Морийский ров — бездонная пропасть в Мории возле Восточных Ворот, через которую был перекинут узкий и длинный мост; он был разрушен Балрогом и Гэндальфом Серым. Арка моста длиной в 50-60 шагов ( 25-30м) , без перил ( примерно 400-600мм), идти по ней можно было только гуськом. Гномы выстроили его столь узким, чтобы защищать Морию от врагов, если те выломают внешние ворота.

Исходные данные

Время падения - по хронометражу фильма 70секунд.

Ускорение свободного падения и атмосфера - земная, округлим g=10м/с2.

Гендэльф падает плашмя большую часть времени, иногда ускоряясь.

Из практики скорость свободного падения человека в воздухе (при обычной плотности воздуха) — около 200 км/ч (примерно 55 м/с). Далее из-за сопротивления воздуха скорость постоянна.

Однако скорость зависит от положения человека в падении:

Около 200 км/ч — при падении «плашмя» (с широко раскинутыми ногами и руками).

До 300 км/ч — при падении «солдатиком» (сопротивление воздуха меньше).

Волшебник достигнет финальной скорости в 55м/с за t=55м/с / 10м/с2=5,5секунд, пролетев расстояние - s=10м/с2 * (5,5сс)2 / 2 = 151,25м

Оставшиеся время он падает равномерно средней скоростью V=55м/с, пролетев расстояние - 55м/с* (70с-5,5с)=55м/с*64,5с=3547,5м

Итого волшебник пролетел - 3547,5+151,25=3698,75м, округлённо 3,7км.

Для сравнения 3,7км - это средняя глубина океана, высота горы Чегет и Гунбьёрн в Гренландии, и в 2 раза глубже пешеры Сарма (1830м), а также глубина шахты «Савука», расположенная в ЮАР, в 80 км к юго-западу от Йоханнесбурга, между городами Карлтонвилл и Фошвилл, в 2002 году её глубина превысила 3700 метров.

В конце падения вместе с Балрогом он упал в подземное озеро. Если бы Гендэльф упал бы сам в воду на скорости 55м/с , это было бы равносильно прыжку с высоты s=10м/с2 * (5,5сс)2 / 2 = 151,25м ( мировой рекорд 58,8м)......но волшебник прикрылся огромным Балрогом и этот факт скорей всего смягчил удар.
В принципе вероятность выжить есть - не забывайте что всегда есть место чуду

Касаемо моста....мог бы он практически нести нагрузку от гномов и прочих гостей?

Возьмём очень примерно начальные условия

Пролёт моста 50-60 шагов - примем 30м

Сечение моста - прямоугольное b*h=60х120см

Материал моста - гранит с Rраст=20Мпа

Нагрузка - q=100кг/м (1 человек на погонный метр моста)

Формула для расчета балки выглядит следующим образом:

σ = M/W  ≤  R 

σ  -  напряжение, возникающее в сечении элемента (кг/см2);

M  -  момент силы, действующий на элемент (измеряется в (кг·см)  или  (т·м);

W  - момент сопротивления сечения элемента (см3). Определяется по таблицам;

R  -  расчетное сопротивление материала (кг/см2).

М=100кг/м * (30м)*30м/ 8 =11250кг*м=1125000 кг*см

W = bh 2 /6= 60см*120см*120см/6=14400см3

σ = M/W=1125000кг*см/14400см3= 78,125кг/см2=7,8125Мпа < R=19Мпа

Итак по расчёту мост выдержал бы всех героев разом!

Много позже, уже взрослым я однажды напросился к Павлу Ивановичу в гости. Он  к тому времени уже тяжело болен психически и болезнью Паркинсона. Зная о моей творческой деятельности, он просил посодействовать публикациям  статей. В них оказалась куча оригинальной  изящной физической фактуры, но цельность и основная идея  парализованы шизоидной алогичностью.

В своей наиболее изысканной  статье «Новое о полете птиц и насекомых» он подмечает, что  температура плавления белого фосфора с точностью до долей градуса совпадает с температурой птиц при их полете, и утверждает, что в процессе трения о воздух перьевого порошка на крыльях (который, как позже я узнал, действительно-таки существует) в изобилии содержащийся в нем фосфор легко электризуется и заряжает тело птицы, причем именно перемещение этого заряда в магнитном поле Земли и обеспечивает основную подъемную силу перелетных птиц. Статья испещрена формулами, библиографическими ссылками, указаниями - как сделать стенд для проверки эффекта, но не доведена до какой бы то ни было теоретической количественной оценки.

Мои аккуратные сомнения что для получения заметных сил Ампера магнитное поле слишком мизерно) воспринимались им, как оскорбление. Во второй не менее экзотичной по многообразию физических коллизий статье предлагалось для струнных музыкальных инструментов использовать деревья в зависимости от вероятности ударов по ним атмосферных молний. Здесь уж я не спорил…

Спасибо тебе за все, Павел Иванович, и прости, что так и  не сумел хоть частично оплатить твою доброту и щедрость!..

Петр Новыш.

Санкт-Петербург