Начальник Главного бронетанкового управления (1987—1995), Начальник Главного автобронетанкового управления (1995—1996) Министерства обороны СССР и России.
С 1985 года по 1987 год — заместитель командующего войсками Дальневосточного военного округа.
26 марта 1987 года назначен начальником Главного бронетанкового управления Министерства обороны СССР.
После распада СССР в 1991 году возглавляет данное управление в Министерстве обороны Российской Федерации (Минобороны России).
В 1995 году, после объединения Главного автомобильного управления и Главного бронетанкового управления в Главное автобронетанковое управление, генерал-полковник Галкин возглавлял его до 20 ноября 1996 года.
Фактически являлся начальником управления, обеспечивающего строительство и развитие танкостроения и обеспечение бронетанковой техникой и вооружением Вооруженных Сил страны более 9 лет. Специалист в области определения направлений развития, боевого применения и эксплуатации бронетанковой техники. Организатор и руководитель разработки и оснащения войск бронетанковой техникой и вооружением, конверсионных мероприятий.
Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники за 1993 год за вклад в модернизацию и производство танка Т-80У.
С 16 июля 1998 по 18 января 2000 года — депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации II созыва.