Под руководством Гудкова созданы самолёты Гу-82 (март 1941 г.), К-37 (май 1941 г.), Гу-1 (июнь 1943 г.), Гу-2 (в проекте), Гу-ВРД (в проекте, март 1943 г.), стратостат «СС»-«Волга» (сентябрь 1962 г.).
Он родился в семье просто рабочего 21 декабря 1904г в Баку(Нынешний Азербайджан).Закончил школу 2-ой степени. После в 1921-1924 годах студент механического факультета Политехнического института по специальности «инженер-механик».
Позже был призван в Красную Армию, где учился в Ленинградской Военно-теоретической школе Красного воздушного флота и школе красных лётчиков. Служил в армии лётчиком.
После демобилизации в 1928 году, работал конструктором на авиазаводе № 39.
В 1930—1932 годах работал на заводе «Авиахим» ведущим инженером и зам.начальника производства, одновременно учился в Московском авиационном институте.
В 1934 году закончил Московский авиационный институт самолётный факультет по специальности «инженер-конструктор».
В 1933—1936 работал в ЦАГИ начальником конструкторского бюро Опытного отдела.
В 1936—1937 годах — заместитель главного инженера и начальник ОТК на заводе № 126.
С 1937 года — старший инженер отдела Первого Главного управления Народного Комиссариата оборонной промышленности, а с января 1939 — старший инженер самолётного отдела Первого Главного управления Народного Комиссариата авиационной промышленности СССР.
В конце апреля 1939 года — начальник 4-го отдела Первого управления Горбунов, сотрудники 4-го отдела Гудков и Лавочкин обратились с письмом к Наркому авиационной промышленности СССР с предложением создать самолёт с использованием нового материала дельта-древесины.
В конце мая 1939 года было организовано новое ОКБ-301 при заводе № 301 для создания самолёта под коллективным руководством Горбунова, Лавочкина, Гудкова.
С июля 1939 года главные конструкторы М. И. Гудков и С. А. Лавочкин работают под руководством начальника ОКБ-301 В. П. Горбунова.
29 августа 1939 года вышло Постановление Совнаркома № 243 о постройке 2-х цельнодеревянных самолётов И-301.
Приказом № 430 от 10 октября 1940 года НКАП самолёт ЛаГГ-3 принят в серийное производство
14 декабря 1940 года М. И. Гудков назначен начальником ОКБ-301.
16 октября 1941 года ОКБ-301 было эвакуировано вместе с заводом № 301 на территорию авиационного завода № 153 Новосибирск.
В декабре 1941 года, учитывая серьёзное положение на фронте, Нарком Шахурин даёт поручение Гудкову незамедлительно внедрить новые самолёты Гу-82 и К-37, уже прошедшие предварительные испытания в производство на авиазаводе № 21 в Горьком, но это не удалось сделать.
В начале 1942 года Гудков с частью своего коллектива ОКБ-301 возвращается в Химки. В сентябре 1942 года ОКБ-301 из г. Новосибирска переведено на территорию завода № 156 в г. Горький.
В 1943 году Гудков продолжил работать над самолётом Гу-1, работу над которым прекратил в начале войны по приказу НКАП. В начальный период войны нужно было ускорить работы над К-37 и Гу-82, так необходимых фронту.
12 июня 1943 года самолёт Гу-1 выкатили на взлётно-посадочную полосу Центрального аэродрома. Для испытания самолёта был приглашён лётчик-испытатель подполковник Никашин А. И. Первый испытательный полёт Гу-1 окончился катастрофой в которой А. И. Никашин погиб.
На основании выводов комиссии, Гудкова обвинили в серьёзных ошибках допущенных в расчётах при сборке самолёта. Нарком Шахурин доложил о выводах комиссии Сталину и предложил лишить Гудкова звания главный конструктор 2-ой степени и запретить заниматься конструкторской деятельностью. Сталин согласился с предложением Наркома. Приказом НКАП от 6 июля 1943 года М. И. Гудков был лишён звания главного конструктора и направлен заместителем начальника ОТК завода № 84, а коллектив ОКБ-301, находящийся в г. Горьком, передан в ОКБ-21 под руководством Лавочкина.
В 1944—1946 годах работал на заводе № 51 зам главного конструктора по лётным испытаниям.
В 1946—1953 — ответственный руководитель работ ОКБ-2 Опытного завода № 1 на базе авиазавода № 458.
В декабре 1948 года был назначен ответственным руководителем по экспериментальному самолёту «346» с ЖРД, включая испытания и доводку до серийного производства на этом же заводе.
В 1953—1955 годах — начальник ОКБ-491 при заводе № 491 по выпуску станочного оборудования для авиационной промышленности.
В 1956 году был назначен главным конструктором ОКБ-424 по созданию дирижаблей, аэростатов, аэрозондов.
С 1959 года — на заводе «Универсал» по созданию парашютных систем.
Умер 19 марта 1983 года вследствие ишемического инсульта.
Похоронен на Преображенском кладбище г. Москвы.
