Я в какой-то момент запомнил, что чтоб вычислить 10% от любого числа - нужно это число разделить на 10 (или сдвинуть условную запятую на одну цифру влево). 38 - это 38.0, просто так не записывают, и 10% от 38 = 38/10 = 3.8. А 5% - это половина от 10%. Или 20% - это 10% х 2. Если пример располагает, то можно заюзать.
10% от 5362178 - это 536217.8, хотя в уме я так быстро уже это число на 2 для вычисления 5% и тем более 15% уже не разделю и не сложу ))
Моему мозгу проще показался мой вариант. К сотням я выходить не хотел, но я не говорю, что ваше решение плохое, просто лично мне оперировать с трехзначными в данном случае сложнее, чем с десятыми.
Я нигде не писал про способ с третью. Я писал, что если расчеты изначально неровные и нужна точность - то нужно использовать специализированные инструменты для этого. А там и стандартного
Собственно, смысл обращать проценты? Что 6% от 50, что 50% от 6 - умножаем 50 на 6 и делим на 100. Все решается в уме за пару секунд без каких либо преобразований.
Я хоть и не мудрый танк озера, но могу подсказать способ вычисления любого процента от любого числа. Он не сильно хитрый и всем знакомый. Нужно перемножить процент и число и поделить на 100. Что 6% от 50, что 50% от 6 будут вычисляться одинаково 6*50/100=50*6/100.
Да разницы нет. Перемножение и деление можно в любом порядке делать и любыми местами менять. Обычно по числам сразу видно как проще это в уме считать. Если требуется процент от больших чисел кратных 100 (например 17% от 3000), то ваш метод и будет удобен - просто откидыаем два нуля и 17 умножаем на 30.
Мне перемножение, а потом деление на 100 кажется более удобным - не приходится возиться с десятичными или сотыми частями. Как-то в уме с целыми числами работать привычнее.
Суть идеи сводится к тому, что вычисление процента это обычное умножение. Даже думать лишний раз не надо над какой-то обратимостью или простой вычислений.
Так-то да. Классе в седьмом я бы наверное мог в уме посчитать, но сейчас точно нет - если нужно точное число, то в любом случае калькулятором бы пришлось пользоваться или листочком. С другой стороны если точное число не нужно, а нужна оценка "на глазок", то всё ещё достаточно легко: 77~80 а 333~330=300*(1+1/10). То есть считаем 80*3=240 плюс 240/10. Итого 264 с погрешностью меньше 5%
Если нужно точнее, то 77 оставляем и уже дрлбные числа влезут. будет 77*3=231 добавляем 23.1 итого 254.1 с ошибкой меньше 1%
Но лично для меня в уме это уже сложно. С "бумажкой" в виде поля для комментария понятно, что надо добавить ещё 2.31 (т.к 333 это 300*(1+1/10+1/100)) и получить 256.41 как точный результат.
В любом случае перемножение позволяет вычислить процент, а совет мудрого танка хер знает как при таких числах применять...
Сложность в том, что последние лет 17 жизни вычисления в уме не использовал и могу ошибиться при переносах в другой разряд при умножении трехзначного числа. Если нет проблем с умножением 333 на 7, то конечно никаких сложностей в вычислении процента нет.
Да-да ) у меня тоже такие учителя были ) но и хорошие тоже были. Кстати, именно по математике. Все трое, спасибо им. Попова Елена Григорьевна, Гораш Наталья Юрьевна и Потехо Алексей Олегович.
Уже 100500 раз писали, что изначально детей учат решать такие задачи, не просто совершая перемножение двух чисел само по себе, а ставя на первое место искомый предмет, это просто одно из условий оформления решения.
Если ребёнок делает иначе, ему снижается оценка.
Но обычно под такими картинками собираются мамкины педагоги и ужасаются "тупизне" учителя начальных классов.
Если на вопрос о молоке вы отвечаете количеством покупателей, ответ не будет засчитан. Вам ставили другую задачу.
В умножении к первому числу прибавляется оно само n-1 раз, где n-1 это второй множитель. Следовательно, если первое число "молоко" , то и в ответе будет молоко.
Ps. Может у вас еще и деление это не то же самое, что и дроби?
И примерно столько же писали, что это неправильно. Это условие оформления решения никакого отношения не имеет ни к математике, ни к здравому смыслу. Можно мне нормального учителя математики, который научит, что операции сложения и умножения обладают свойством коммутативности?
Почему в ваших странных мозгах такие задачи равны утверждению: 2*9 не равно 9*2?
Объясняю медленно и интересно (чтобы поняли не только третьеклассники, но и вы): условием хода решения задачи и его оформления является постановка на первое место искомого предмета, условием, понимаете?
Не опровержением свойства коммутативности, а просто условием.
Про это свойство дети уже к этому времени знают, и именно потому, что оно применимо, появляется дополнительное требования решать задачу именно так.
Но у вас в голове сразу: "ряяяя, тупые училки не знают, что можно умножать всё на всё, я вот умный, я знаю, ряяяя!!!!"
появляется дополнительное требования решать задачу именно так
Что абсолютно бессмысленное занятие. Ничего оно ученику не даёт, кроме путаницы "почему раньше можно было менять местами множители, а сейчас нельзя". И объяснить, почему нельзя ("это дополнительное требование" - не объяснение), учитель не может.
И объяснить, почему нельзя ("это дополнительное требование" - не объяснение), учитель не может.
О, а я думал телепатов всех сожгли давно, ан нет, еще остались.
Хорошо, что хоть кто-то знает, как обстоят дела с этим вопросом во всех школах страны.
кроме путаницы "почему раньше можно было менять местами множители, а сейчас нельзя"
Странно, а вот третьеклассник вполне может сообразить, что если можно умножить как 2*9, так и 9*2, то требуется выбрать тот вариант умножения, где левая цифра соответствует по условиям задачи искомому предмету.
Понимаю, чудовищная дополнительная сложность решения травмирует некоторым психику, доводит до судорог и икоты, но ничего не поделать, такая жестокая по требованиям у нас система образования.
Следует поступить так: ручка, бумага, письмо в министерство образования, в тот его отдел, который занимается школьной программой по математике для младших классов.
"Добрый день. Я, такой-то, считаю вашу программу по математике для третьего класса бессмысленной, потому что мне так кажется."
Дата, подпись.
Можно заодно добавить критику запретов делить на ноль, оставлять иррациональный делитель в знаменателе и указывать размерности нулевого ответа в физике.
Советую, кстати, вдвоем с @flowwolf написать, он тоже недоволен.
Я бы проще поступил - поговорил бы с учителем. К счастью, не пришлось - либо у меня дети пишут, как надо учителю, потому что я таких исправлений не видел - либо учителя математики в начальной школе достаточно хорошо знают свой предмет.
Потому что предмет называется "математика". И в ней нет таких условий. Более того, это ваше условие детям дает неверное представление, что размерность результата зависит от порядка операндов и из 2*9 получается правильные 18 литров, а из 9*2 получаются неправильные 18 я не знаю чего, наверное покупателей. Далее, если следовать вашей логике, то решение 2*9 такое же неверное, как и 9*2. Правильное решение будет (9 покупателей) * (2 литра/покупатель) - и оно вовсе не зависит от порядка сомножителей - как и должно быть. Но тогда детишкам нужно будет про дроби рассказывать, а это им рано, поэтому мы будем сношать им мозг нелогичными бессмысленностями просто потому, что нам так захотелось. Ребенок решил задачу правильно, и правильно написал ответ (на мой взгляд - даже много написал).
у меня вштал вопрос.... https://www.youtube.com/watch?v=5GfDNLz_-yU Детям просто ещё не упоминали что в принципе, коммутативность при умножении работает не всегда... но это не про арифметику разумеется)
Вряд-ли даже в математических школах в начальных классах перемножают что-то, кроме действительных чисел. Впрочем, я очень сильно сомневаюсь, что преподаватель из математической школы исправил бы такое решение.
Перемножают да, но сам предмет моего сообщения - матрицы, которые вполне могли быть упомянуты вскользь... что касается порядка множителей - его можно обосновать несколькими одинаковыми действиями и записью резуоьтатов в соответствующие столбцы. А смена множителей необязательно но может спровоцировать сразу 2 опечатки. Если отойти от начальной школы - в Пайтоне отступы с той же целью - упорядочить запись и мышление.
Да, но ни разу в школе никто не сказал, что можно вот так считать проценты. Мне, как человеку не питающему к математике нежных чувств, подобное просто в голову не приходило.
Нууу, почему же. Мне биология нравилась, пока анатомия не началась. ОБЖ - учитель был офигенный, бывший военный, но, что удивительно, не долбоеб. Экономика - в школьных пределах, это довольно простой предмет. Химия - к сожалению много пропустил и выпал из нее навсегда, как и из Алгебры. А так, химия нравилась по началу.
Ну и более менее нормально относился к черчению - мне сравнительно легко давалось.
Вы же использовали термин "предметы", а не "науки", говоря, очевидно, о школьных дисциплинах. А у нас в школе это были разные предметы, и далеко не все любители математики также любили и геометрию.
Ещё один человек, не умеющий пользоваться размерностями.
Если ты умножишь литры на покупателей - у тебя получатся литры*покупатели. Если ты умножишь покупателей на литры - у тебя получатся всё те же покупатели*литры.
Размерность "покупатели" нельзя просто выкидывать.
Поэтому правильная размерность - это 2 (литр/покупатель) * 9 покупателей = 18 литров. Или 9 покупателей * 2 (литр/покупатель) = 18 литров.
Более понятный пример.
Машина за час проехала 60 километров. Сколько она проедет за 3 часа?
Здесь мы точно так же умножаем 60 километр/час * 3 час = 180 километров. Или 3 час * 60 километр/час = 180 километров.
Но не идиотское "60 километров * 3 часа = 180 километров, но 3 часа * 60 километров = 180 часов".
Я внимательно прочитал и понял что вы имели в виду с первого раза. Вам тоже спасибо, покажу ему ваши комменты, приведу сыну пример от каких взрослых держаться подальше.
Есть величины, есть математика, есть правила. Если человек путает одну величину с другой и пишет по принципу "слышал звон, да не понял откуда он", то здесь нечего обсуждать и смотреть.
Чтобы вычислить a% от b, мы b делим на 100 и умножаем на а. Получаем: (b/100)*a. То есть: (b*a) /100. Чтобы вычислить b% от а, мы а делим на 100 и умножаем на b. А именно: (а/100)*b. То есть: (a*b) /100. Так как от перестановки множителей произведение не меняется, то следует, что эти операции равнозначны.
