Актерскую карьеру начала на телевидении в начале 80-х, в кино дебютировала в 1982 году в фильме «Игра в убийство». Роль Сары Коннор в первом «Терминаторе» принесла ей первый крупный успех, а участие в сиквеле (1991) вывело ее в ранг звезд первой величины. Эта роль принесла ей премию «Сатурн» и награду от MTV «за лучший женский образ».

Также играла в фильмах «Восход Черной Луны» (1986), «Кинг-Конг жив» (1986), «Теневой заговор» (1997), «Пик Данте» (1997). А за игру в телесериале «Красавица и чудовище» была номинирована на «Эмми» и «Золотой глобус».

У Линды была сестра-близнец Лесли Хэмилтон Геррен (1956-2020). Лесли не была актрисой - женщина работала медсестрой на "скорой", после - в хосписе, и на экранах появилась лишь единожды - в ленте "Терминатор 2: Судный день", выступив дублершей сестры.