Коварный Ньютон, доверчивый Кавендиш и его дурные последователи...
Расшифровка мутного поста Притяжение, гравитация. Парадокс
Рассуждения следующие. Берём шар. Пилим пополам.
Что там у нас в сечении?
Какие-то такие четвертинки. Ну, чтобы чисто посмотреть как там внутри.
Срез прямо таки является полукругом. Поищем, где у него центр тяжести. Находим такую картинку:
Резонно предполагаем (или не резонно?), что центр тяжести, а значит и центр масс, у полусферы будет находится примерно там же, возможно, чуть ближе к краю. Уже пометили красными точками.
Теперь мысленный эксперимент. Берём "пробное тело" (любой предмет) и располагаем его на поверхности шара. Целого шара. Все эти срезы/разрезы для удобства.
Значит он будет притягиваться к центру шара (Земли). Давайте распилим этот шар-Землю пополам. Как мы уже выяснили, центр тяжести, центр масс полшара будет находится где-то в обозначенных красными точками местах.
Значит, вектора притяжения пробного тела к этим центрам масс полусфер будут какими-то такими:
Вот эти вектора притяжения (сила притяжения) к центрам масс полусфер должны быть равны половине веса пробного тела? Ведь масса полусфер равна половине массы Земли при неизменном расстоянии.
Но в тоже время...
...при сведении полусфер, результирующий вектор получается меньше скалярной суммы векторов для полусфер.
Т.е. при неизменном расстоянии до центра масс полусфер, вес пробного тела уменьшается при сведении этих полусфер.
Какая-то ерунда, не так ли?