Знавшие Кузнецова люди отмечали, что он предпочитал подолгу работать с документами, тщательно вникал во все детали. При этом вне работы он вел простую жизнь, не любил привлекать к себе внимание. Именно Кузнецова посчитали подходящей кандидатурой на созданный в 1977 году пост первого заместителя Председателя Президиума Верховного Совета, по сути, второго лица в государстве. На тот момент ему было уже 76 лет.

Формально высшим органом власти был Верховный Совет, который собирался два раза в год (в перерывах его обязанности исполнял Президиум ВС). Его руководитель формально являлся главой государства. Обязанностей у него было много: от издания указов и принятия постановлений до награждения орденами и медалями и других церемониальных мероприятий. У дряхлеющего Л.И. Брежнева, который совмещал должности Генсека ЦК КПСС и Председателя Президиума Верховного Совета, сил на все это уже не хватало. Поэтому решено было ввести пост заместителя, который занимался бы рутинной работой.

Поскольку Кузнецов по закону был вторым лицом в государстве, он стал формальным руководителем страны после смерти Брежнева в ноябре 1982 года. Обязанности лидера государства Кузнецов исполнял до середины июня 1983 года, когда Генсеком был избран Юрий Андропов. Кстати говоря, именно Кузнецов поздравлял советских граждан по телевизору 31 декабря 1982 года.

Страна между тем уже вступила в пятилетку «пышных похорон». «Генсек с Лубянки» продержался до февраля 1984 года. И вновь Кузнецов стал формальным руководителем. На сей раз до апреля 1984 года, пока страну не возглавил Константин Черненко, впоследствии почти не покидавший больницу. Последний, третий раз, Кузнецов находился на высшем посту после смерти Черненко. В тот момент зампреду Президиума Верховного Совета было уже за 80, что делало его одним из старейших лидеров государства в отечественной истории.

Несмотря на высокое положение, в народной памяти Кузнецов не остался. Его появление на телеэкранах в декабре 1982 года стало последним. В 1986 году он вышел на пенсию, а за год до распада СССР тихо умер в Москве.