8 класс, начало двухтысячных, мне на глаза попадается линейка с физическими формулами, с формулами всемирного тяготения, закон ома, три закона ньютона, перевод различных величин, в том числе и формула веса тела в зависимости от массы P=mg (где P-вес тела в Ньютонах, m- масса тела в кг. или гр. и g - ускорение свободного падения, по умолчанию 9,8, но в голове умножаю всегда на 10)

2009 год 4 курс, начинаем собирать установку вакуум-импульсной сушки древесины, и  производить эксперименты по сушке данным способом (стандартная(конвективная) сушка дерева по сроку примерно 30-40 дней, нашим способом планируем снизить до 1-3х дней)

2010 год, защита диплома, июнь, жара, аудитория без кондиционера, 5 человек в комиссии, чертежи на стендах, я третий в очереди, готов! моя очередь...

После небольшого рассказа, готовлюсь морально к дополнительным вопросам... вопросы сыпятся, тема интересная и новая, вопросов много, я на пределе, мозг плавится, мокрый как после душа, комиссия не унимается.....выдыхаю, вроде как вопросы закончились....и тут поступает вопрос от преподавателя (П) который всё это время то ли спал, то ли просто сидел с закрытыми глазами...смотрит на меня и спрашивает:

П: молодой человек, а скажите, чему равен ваш вес?

че за хуйня? - пронеслось у меня в голове..

Я: вес моего тела, 76 кг...

и тут у меня в голове возникает образ той самой линейки, которую я увидел у одноклассника в далеком 2003 году, и вспомнил эту формулу...всё сложилось в миллисекунды...

Я: вес моего тела равен примерно 760 Ньютонов..

П: хорошо, а первое что вы назвали?

Я: это была масса моего тела....

После чего недоумевающая комиссия и недоумевающие студенты молча смотрят на меня... встает председатель комиссии говорит, спасибо, вы свободны...

Вышли с одногруппниками, закурили, стояли молча, в итоге спустя пол сигареты посыпались вопросы, от куда я эту херню знаю, и вообще что это был за вопрос, совершенно не относящийся к теме...

За диплом я получил "отлично" чему был очень рад, и чего вам желаю!

Вспомнил эту историю после прочтения данного поста

HИ ПУХА, HИ ПЕРА !

Регулярно сталкиваюсь с тем, что люди не понимают разницу между весом и массой. Это в общем-то понятно, поскольку мы находимся всю жизнь в непрекращающем своё действие гравитационном поле Земли, и эти величины для нас постоянно связаны. И эта связь ещё и лингвистически закрепляется тем, что мы узнаём массу с помощью весов, "взвешиваем" себя или, скажем, продукты в магазине.

Но давайте всё-таки попробуем развязать эти понятия. В тонкости (типа отличающегося g в разных местах Земли и прочего) мы вдаваться не будем. Отмечу, что всё это входит в школьный курс физики, поэтому если всё нижесказанное для вас очевидно, не ругайтесь на тех, кто не успел эти вещи понять, а заодно на тех, кто решил это в сотый раз объяснить. ) Я надеюсь, что найдутся люди, которым эта заметка пополнит их аппарат понимания окружающего мира.

Итак, поехали. Масса тела - мера его инертности. То есть мера того, насколько трудно изменить скорость этого тела по модулю (разогнать или затормозить) либо по направлению. В системе СИ измеряется в килограммах (кг). Обозначается обычно буквой m. Является неизменным параметром, что на Земле, что в космосе.

Сила тяжести, измеряется в системе СИ в Ньютонах (Н). Это сила, с которой Земля притягивает тело, и равная произведению m*g. Коэффициент g равен 10 м/с2, называется ускорением свободного падения. С этим ускорением начинает двигаться тело относительно земной поверхности, лишённое опоры (в частности, если тело стартовало из неподвижного состояния, его скорость каждую секунду будет увеличиваться на 10 м/с).

А теперь рассмотрим тело массой m, неподвижно лежащее на столе. Для определённости пусть масса равна 1 кг. На это тело вертикально вниз действует сила тяжести mg (собственно сама вертикаль определяется как раз направлением силы тяжести), равная 10 Н. В технической системе единиц эту силу называют килограмм-силой (кгс).

Стол не позволяет разгоняться нашему телу, действуя на него с силой N, направленной вертикально вверх (эту силу правильнее рисовать от стола, но чтобы линии не накладывались, нарисую тоже из центра тела):

N называется силой реакции опоры, уравновешивает силу тяжести (в данном случае равна по модулю тем же самым 10 Ньютонам), так что равнодействующая сила F (сумма всех сил) равна нулю: F = mg - N = 0.

А то, что силы уравновешены, мы видим из второго закона Ньютона F = m*a, согласно которому если ускорение тела a равно нулю (то есть оно либо покоится, как в нашем случае, либо движется равномерно и прямолинейно), то равнодействующая сила F тоже равна нулю.

Вот теперь можно наконец сказать, что такое вес - это сила, с которой тело действует на подставку или подвес. Согласно третьему закону Ньютона эта сила противоположна силе N и равна ей по модулю. То есть в данном случае составляет те же 10 Н = 1 кгс. Вам, может быть, покажется, что всё это излишне сложно, и надо было сразу сказать, что вес и сила тяжести - одно и то же? Ведь они совпадают и по направлению, и по величине.

Нет, на самом деле они отличаются существенно. Сила тяжести действует постоянно. Вес меняется в зависимости от ускорения тела. Давайте приведём примеры.

1. Вы стартуете вверх на скоростном лифте (скоростном, чтобы фаза ускорения была эффектнее/заметнее). Ваша масса, скажем, 70 кг (вы можете пересчитать все числа ниже для вашей массы). Ваш вес в неподвижном лифте (перед стартом) равен 700 Н (или 70 кгс). В момент разгона вверх результирующая сила F направлена вверх (именно она вас и разгоняет), сила реакции N превышает силу тяжести mg, и поскольку ваш вес (сила, с которой вы действуете на пол лифта) по модулю совпадает с N, вы испытываете так называемую перегрузку. Если бы лифт разгонялся с ускорением g, то вы бы испытали вес 140 кгс, то есть перегрузку 2g, в 2 раза превышающую вес в состоянии покоя. На самом деле в штатном режиме таких перегрузок в лифтах не бывает, ускорение обычно не превышает 1 м/с2, что приводит к перегрузке всего 1.1g. Вес в нашем случае составит 77 кгс. Когда лифт разогнался до нужной скорости, ускорение равно нулю, вес возвращается к начальным 70 кгс. При замедлении вес, напротив, уменьшается, и если ускорение при этом по модулю равно 1 м/с2, то перегрузка составит 0.9g. При движении в обратную сторону (вниз) ситуация переворачивается: при разгоне вес уменьшается, на равномерном участке вес восстанавливается, при замедлении вес увеличивается.

2. Вы бежите, и ваш вес в состоянии покоя по-прежнему 70 кгс. В момент бега, когда вы отталкиваетесь от земли, ваш вес превышает 70 кгс. А пока вы летите (одна нога оторвалась от земли, другая - еще не коснулась), ваш вес равен нулю (поскольку вы не воздействуете ни на подставку, ни на подвес). Это - невесомость. Правда, совсем короткая. Таким образом, бег - это чередование перегрузок и невесомости.

Напомню, что сила тяжести во всех этих примерах никуда не девалась, не менялась, и составляла ваши "кровные" 70 кгс = 700 Н.

Теперь существенно удлиним фазу невесомости: представьте, что вы находитесь на МКС (международной космической станции). При этом мы не устранили силу тяжести - она по-прежнему действует на вас - но поскольку и вы, и станция находитесь в одинаковом орбитальном движении, то относительно МКС вы в невесомости. Можно представить себя где угодно в открытом космосе, просто МКС немного реалистичнее. )

Каким будет ваше взаимодействие с объектами? Ваша масса 70 кг, вы берёте в руку объект массой 1 кг, отбрасываете его от себя. В соответствии с законом сохранения импульса основную скорость получит 1-кг-объект, как менее массивный, и бросок будет примерно столь же "легким", как и на Земле. Но если вы попытаетесь оттолкнуться от объекта массой 1000 кг, то вы фактически оттолкнете себя от него, поскольку основную скорость в этом случае получите вы сами, и для разгона своих 70 кг придётся развить бОльшую силу. Чтобы примерно это представить, каково это, можете подойти сейчас к стене и оттолкнуться от неё руками.

Теперь вы вышли из станции в открытый космос и хотите поманипулировать каким-то массивным объектом. Пусть его масса будет, как упомянуто в посте http://pikabu.ru/story/kosmonavtyi_vruchnuyu_lovyat_5tonnyiy... (собственно, тот пост меня и сподвиг расписать всё это подробнее), пять тонн.

Честно сказать, я бы прямо очень поостерегся управляться с пятитонным объектом. Да, невесомость и все дела. Но достаточно лишь небольшой его скорости относительно МКС, чтобы прижать вам палец или чего-то посерьёзнее. Эти пять тонн сложно переместить: разогнать, остановить.

А уж представлять, как предложил один человек, себя между двумя объектами массой по 100 тонн и вовсе не хочется. Малейшее их встречное движение, и они вас с лёгкостью придавят. В полнейшей, что характерно, невесомости. )

Ну и наконец. Если вы будете весело лететь по МКС и ударитесь об стенку/переборку, то вам будет больно ровно так же, как если бы вы с той же скоростью бежали и ударились об стену/косяк в своей квартире. Потому что удар уменьшает вашу скорость (то есть сообщает вам ускорение со знаком минус), а ваша масса одинакова в обоих случаях. А значит по второму закону Ньютона и сила воздействия будет соразмерна.

Радует, что в фильмах про космос ("Гравитация", "Интерстеллар", сериал "The Expanse") всё более реалистично (пусть и не без огрехов типа Джорджа Клуни, безнадёжно оттаскиваемого от Сандры Буллок неведомой силой) отображают базовые вещи, описанные в этом посте.

Резюмирую. Масса "неотчуждаема" от объекта. Если объект сложно разогнать на Земле (особенно если вы постарались минимизировать трение), то его так же сложно разогнать и в космосе. А что касается весов, то когда вы на них становитесь, они просто измеряют силу, с которой их сдавливают, и для удобства отображают эту силу не в Ньютонах, а в кгс. Не дописывая при этом букву "с", чтобы вас не смущать. )

Написал тут надысь коротенький пост про то, как забавно выходит - если учесть, что мы находимся в атмосфере и на все действует архимедова сила, то на старый детсадовский вопрос на самом деле правильный ответ - это что килограмм гвоздей все-таки весит чуть больше, чем килограмм пенопласта. Но вот только я не разжевал всё и не разложил по полочкам. Похоже, что лучше объяснить подробнее.

Килограмм - это единица измерения массы. Масса - это очень хорошая, годная скалярная (т.е. не имеющая направления) фундаментальная величина, которая не зависит от внешних условий (я, разумеется, опускаю релятивистские эффекты на околосветовых скоростях). Масса предмета не изменится ни на полюсе, ни на экваторе, ни в вакууме, ни на космической орбите, ни под водой. Главная проблемма с массой - это что ее не так просто измерить напрямую. Зато очень просто измерить другую величину, тесно связанную с массой - вес.

Вообще-то вес - это, как мы помним из школы, сила, с которой тело давит на опору или подвес. Так что вес, как и любая другая сила, во-первых, величина векторная (т.е. направлена в какую-то сторону), а во-вторых, измеряется на самом деле вовсе не в кг, а в единицах силы (ньютонах). Как мы помним, масса предмета не зависит от внешних условий, а вот вес - зависит. В этом легко убедится на опыте: возьмите кирпич и положите на пружинные весы. А теперь сделайте то же самое под водой, на дне ванны - тот же самый кирпич покажет меньший вес. Или поезжайте на экватор - вес тоже чуть-чуть уменьшится, а вот на полюсе наоборот - увеличится. Прихватите те же самые весы и киприч, когда будете прыгать с парашютом и проведите взвешивание в свободном падении - и (внезапно!) вес кирпича окажется нулевым. А теперь заберитесь на центрифугу для тренировки космонавтов и раскрутитесь как следует - опа, а вес-то стал вдвое больше. Когда Маск построит марсианскую базу, на ней те же самые весы покажут вес почти втрое меньше...

По счастью, нормальные люди такой фигнёй не страдают, и проводят взвешивание в состоянии покоя и на твердой земле, а не под водой там или в космосе. А тут уже вес становится пропорциональным массе, так что достаточно на шкале весов вместо ньютонов нарисовать граммы и отрегулировать (откалибровать) их, как их можно использовать для определения массы - так? Ну почти.

Если весы стоят спокойно и никто их никуда не двигает не толкает и не дует на них воздухом, то их показания (т.е. вес) определяются суммой трех сил:

1 - сила гравитационного притяжения Земли Fг = G*M*m/R^2,

где G – это гравитационная постоянная, M – масса Земли, m – масса предмета, R - расстояние от предмета до центра масс Земли.

2 - центробежная сила, возникающая из-за вращения Земли Fц = m*w^2*Ro,

где w - угловая скорость вращения Земли, а Ro - это расстояние от предмета до оси вращения Земли.

Эти две силы в сумме называют силой тяжести. На экваторе R = Ro и две силы строго противоположны. На всех остальных широтах центробежная сила постепенно уменьшается, пока не становится равной нулю на полюсе (Ro = 0). Кроме того, первые две силы направлены строго противоположно только на экваторе, а на всех остальных широтах складывать их надо как векторы, учитывая угол между ними. Так что если вы не на экваторе, то строительный отвес показывает не точно к центру Земли, а чуть-чуть в сторону.

Но самое главное, что если мы проводим сравнительное взвешивание наших гвоздей и пенопласта на рычажных весах в одном и том же месте Земли (при прочих равных условиях), то первые две силы пропорциональны только массе предметов, так что вес кило гвоздей и кило пенопласта все-таки одинаковый? А вот и нет, так как есть еще и третья сила:

3 - сила Архимеда. Так как мы все погружены в газ (воздух), то на нас действует выталкивающая сила Архимеда, равная Fа = ρ*g*V, где ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, а V - объем предмета. Вуаля, архимедова сила не зависит от массы предмета, а только от его объема! Так как объем килограмма пенопласта во много раз больше, чем килограмма гвоздей, то на пенопласт действует архимедова сила во много раз большая, чем на гвозди. Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести, так что она вычитается из веса - поэтому килограмм пенопласта весит все-таки меньше.

Велика ли разница? Самый плотный хардкорный пенопласт марки ПСБ-С 50 имеет плотность 50 кг/м3, плотность воздуха - примерно 1.225 кг/м3, а плотность железа 7874 кг/м3. Нетрудно подсчитать, что разница в весе по шкале весов составит минимум 2.45 грамма на кило(!). Хотя это всего 0.2% абсолютной погрешности, такую разницу легко измерить даже на китайских кухонных электронных весах, тут не нужны сверхточные лабораторные весы.

Ну и небольшой FAQ под конец:

Q: Но ведь в вакууме разницы не будет?

A: Совершенно верно. В вакууме нет силы Архимеда, и рычажные весы в вакуумной камере, где на одной чаше килограммовая железная гиря, а на другой - кило пенопласта, будут в равновесии. Если в камеру запустить воздух, то чаша весов с пенопластом поднимется вверх, а чаша с железной гирей опустится.

Q: Получается, что любые весы врут?

A: Все зависит от того, как они откалиброваны и что взвешивать. Если они откалиброваны с помощью железных гирь, то они будут показывать точный вес для железных гвоздей или гаек. Для менее плотных предметов (например, мяса) они будут показывать чуть-чуть меньше граммов, чем на самом деле. А для пенопласта будут показывать уже заметно меньше настоящей массы. Для более плотных предметов (например, для золотых изделий) весы будут показывать чуть-чуть больше реальной массы.

Q: Но ведь если я кладу кусок пенопласта на точные весы, и они показывают 1000.0 г - это же и есть 1 килограмм, разве нет?

A: Нет, на самом деле в данном случае весы ошибаются, и в вашем куске примерно 1002.5 г

Q: А когда взвешивают, например, слитки золота, то этот эффект учитывают?

A: Хороший вопрос. Я не знаю, как именно калибруют весы, на которых их взвешивают, но подозреваю, что этот эффект не учитывают. Впрочем, чем больше плотность, тем меньше будет вклад сил Архимеда, так что для золота эффект ничтожный. Если эталонные гири были железными, то в "килограммовом" по таким весам слитке золота будет на самом деле 999.908 грамм. Но козырные эталонные гири изготавливают из платино-иридиевого сплава, так что для золота погрешность будет еще меньше.

Q: А как же в экспериментальной науке? Там ведь нужно знать вес точно?

A: Я сам экспериментатор, и когда мы на практике пользуемся лабораторными весами, то обычно такими ничтожными погрешностями все пренебрегают. В специальных экспериментах типа международного "проекта Авогадро", когда вся суть в абсолютном измерении массы с минимальной погрешностью, этот эффект, разумеется, принимают в рассчет: свои сверхточные кремниевые сферы они взвешивали в вакууме.