Формула всего
Формула Таппера- впервые формула была опубликована в 2001 году в докладе Джеффа Таппера, это самореферентная (при определённых условиях) формула, будучи отображённой на плоскости, создаёт собственное изображение.
Формула является вот таким неравенством:
Что значит "будучи отображённой на плоскости, создаёт собственное изображение"? Ну, собственно это и значит. Если отобразить это неравенство на плоскости OXY, то по оси OX оно займёт 106 пикселей (от 0 до 105), а по оси OY- 17 пикселей и будет выглядеть так:
А почему это формула всего? А дело в оси OY. Видите там слева k, k+5, k+10, k+15? Ну это значения на оси OX, просто в данном случае k= 960 939 379 918 958 884 971 672 962 127 852 754 715 004 339 660 129 306 651 505 519 271 702 802 395 266 424 689 642 842 174 350 718 121 267 153 782 770 623 355 993 237 280 874 144 307 891 325 963 941 337 723 487 857 735 749 823 926 629 715 517 173 716 995 165 232 890 538 221 612 403 238 855 866 184 013 235 585 136 048 828 693 337 902 491 454 229 288 667 081 096 184 496 091 705 183 454 067 827 731 551 705 405 381 627 380 967 602 565 625 016 981 482 083 418 783 163 849 115 590 225 610 003 652 351 370 343 874 461 848 378 737 238 198 224 849 863 465 033 159 410 054 974 700 593 138 339 226 497 249 461 751 545 728 366 702 369 745 461 014 655 997 933 798 537 483 143 786 841 806 593 422 227 898 388 722 980 000 748 404 719.
Где-то там в далёкой-далёкой галактике на оси OY среди бесконечного количество значений есть бесконечное количество изображений, заданных этой формулой. Т.е. там есть ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ изображения размером 106 на 17 пикселей.
Например, при k= 172 895 466 264 656 362 238 775 198 618 400 053 006 722 417 830 074 875 710 077 840 558 718 522 933 856 481 624 057 883 539 289 927 382 958 168 812 116 931 135 487 324 743 680 349 552 434 460 222 923 986 273 388 093 735 529 486 165 346 092 911 369 252 390 353 778 634 279 896 583 455 425 859 634 440 043 584 268 093 410 716 443 082 284 154 873 275 541 781 431 502 156 517 367 941 053 074 097 258 022 615 110 586 256 528 662 395 677 501 188 461 923 095 483 961 995 173 180 815 230 411 356 269 083 712 579 786 823 770 925 493 943 423 964 558 741 203 303 534 803 553 728 066 326 116 959 373 467 996 584 250 693 892 202 679 445 143 468 361 413 129 347 669 354 301 413 221 990 4
Изображено вот такое:
:)
Про эту формулу есть ролик у Numberphile (у Numberphile вообще много интересного есть, рекомендую)
Для поиска таких изображений можно ползать по оси OY, выискивая ответ в изображении на главный вопрос жизни вселенной и всего такого, а можно пойти от обратного,- зная, какой рисунок вам нужен, вычислить где он находится (найти нужную k):
1) Представить изображение в растровом виде на поле 106*17;
2) Заменить, двигаясь снизу-вверх и слева-направо, закрашенные клетки на "1", а пустые на "0";
3) Перевести полученное число в десятичную систему счисления;
4) Умножить число на 17;
Ну и сидеть ручками всё это считать-рисовать... :)
Ну или для серьёзных научных исследований баловства с этой формулой можно воспользоваться сайтом https://tuppers-formula.ovh/ на котором можно посмотреть изображение, задавая k, а можно получить это k, нарисовав своё изображение.
243 360 568 621 479 808 105 821 007 995 688 471 150 942 429 613 551 037 724 303 784 100 951 604 415 418 362 731 453 888 556 191 052 249 118 336 352 931 496 936 789 788 748 055 842 135 892 069 309 262 686 645 776 836 840 029 688 597 908 795 428 731 279 581 471 306 887 721 134 752 807 558 021 371 476 276 526 900 631 500 172 334 929 427 133 749 231 787 654 103 952 493 711 156 866 417 493 097 770 595 847 457 153 138 755 788 944 574 235 342 895 266 789 470 996 967 566 958 605 153 957 095 619 541 720 088 274 714 109 846 036 624 630 340 843 465 635 216 695 610 204 667 835 082 328 084 140 882 231 783 456 237 802 742 506 700 8