На самом деле нет принципиальной разницы в начале построить поиск решения или в начале совместить рисунок с диаграммой. Но начну с построения, т.к. при этом меньше мусора на рисунках.

Часть 1. Построение поиска решения.

Итак, у нас есть заданные аргументы (G2, t1в) и результат расчёта Р2. На графике сие будет выглядеть как одна точка с координатами X = G2 = 200 (в нашем примере) и Y = Р2 = 0,065

Существуют минимум три метода построения стрелки поиска:

Вариант 1. Для вертикальной и горизонтальной части строим независимые линии.

После построения настраиваем цвета, указываем наличие стрелки, и т.д.

Для вертикальной линии второй точкой указывается точка с равным значением по Х и минимумом по бумажному графику Y.

Для горизонтальной линии второй точкой указывается точка с равным значением по Y и минимумом по бумажному графику X.

Минимумы и максимумы диаграммы выставляются равными минимумам и максимумам бумажного рисунка.

Хоть данный вариант и кажется наиболее раздутым, но на практике, когда линий поиска десяток, он наиболее удобен и понятен.

Вариант 2. Единая линия поиска.

Выставление значений дополнительных точек, и значений осей аналогично Варианту 1.

Вариант 3. Использование погрешностей для указания поиска решения.

Если точка одна, то для отображения линий погрешности необходимо перейти в настройки предела погрешности по Х и по Y поочерёдно и...

Отметить

- минус

- без точки

- величина погрешности "пользовательская".

В качестве отрицательной величины погрешности указываем соответственно значение X и Y

Если есть желание получить стрелку направленную к оси Y, а ось Х начинается не с 0 (в нашем случае с 2-ти), то потребуется сделать ячейку рассчитывающую смещение относительно 0.

В нашем примере сделаем такое и для X и Y:

ось Х сдвинута на 20. Соответственно имеем ячейку Хзаданное  -  Хсмещения = 200 - 20

ось Y сдвинута на 0,02 Соответственно имеем ячейку Yзаданное - Yсмещения

Это значения не статичны, т.е. они пересчитаются при изменении исходных данных.

При указании отображения погрешностей ссылаемся на данные ячейки.

Аналогично первым вариантам указываются свойства линий.

На самом деле третий способ самый быстрый и лёгкий, это описание сложновато. При наличии необходимости указания поиска для группы точек, и особенно отсутствии смещения 0, вот такие диаграммы делаются наиболее просто именно третьим способом.

Из минусов третьего варианта можно отметить невозможность указания выноски точек около осей, как это делается для первых двух вариантов, т.к. этих точек то и нет фактически на диаграмме.

Однако можно сделать выноску для той самой, единственной точки.

Результаты всех трёх способов не сильно отличаются:

Часть 2. Совмещение построенного графика с изначальным рисунком.

И опять есть минимум три варианта.

Вариант 1. Использование рисунка в качестве подложки под областью построения (то, что расположено внутри границ осей). Для этого рисунок сначала подготавливается (обрезается по размерам построения, при этом подписи осей оказываются обрезанными), а затем вставляется по пути: Формат области построения – Заливка – Рисунки и текстура – Файл / из буфера обмена;

Вариант 2. Использование рисунка в качестве подложки области диаграммы (вкладка Формат области диаграммы – Заливка – Рисунки и текстура - Файл) вставляется рисунок графика (предварительно подготовленный и очищенный. Необходимо также учитывать, что потребуется некоторая ширина полей для выставления подписей). Совмещаются границы графика Excel с границами графика рисунка перетягиванием за маркеры границы графика (перемещение указал стрелками).

выставляются границы осей графика Excel в соответствии с границами графика (если не выставили ранее). При необходимости производится отключение отображения подписей осей, сетка и название диаграммы.

в качестве свойств графика линии указывается её цвет, отсутствие маркеров и окончание графика в виде стрелки и т.д.. т.е. наводится окончательный лоск обеспечивающий хорошую читабельность диаграммы.

при необходимости можно построить дополнительную линию. В качестве примера построена дополнительная кривая при 40°С при помощи созданной пользовательской функции при заданной температуре 40°С и переменной влажности. Аналогично построена дополнительная линия на первом рисунке

Вариант 3. При третьем варианте рисунок вставляется на лист Excel, построенный график/ подготовленная диаграмма размещается над рисунком, при этом заливка поля построения и самой диаграммы "отсутствует" или "прозрачная". После совмещения изображение и диаграмма фиксируются между собой как это было указано в посте "Нестандартные заголовки диаграмм".

Третий вариант позволяет разместить отображение поиска решения для нескольких диаграмм расположенных на одном листе, если таковое требуется заказчиком. Например на рисунке ниже на одном листе 7-мь диаграмм, и в дальнейшем данный рисунок пошёл в отчёт скомпонованный в таком виде.

Отдельно стоят диаграммы состоящие из расположенных рядом двух и более диаграмм.

Их оформление, опять же, может быть реализовано тремя способами.

Способ 1 - применение третьего варианта наложения диаграмм на рисунок (описано выше). Т.е. строим два независимых графика для левой и правой части, делаем их прозрачными и накладываем на рисунок.

Способ 2 - применение первого варианта, наложение графика на область построения (описано выше). Т.е. строим два независимых графика для левой и правой части, накладываем области построения и размещаем взаимно друг другу до совпадения минимума и максимума.

Способ 3. - пригоден только для расположенных рядом двух диаграмм. Данный способ позволяет избавится от стыка, неизбежно возникающего при первых двух способах. Основано как правило на применении второго варианта описанного выше, а именно использовании рисунка как подложки под диаграммой.

Рассмотрим один из вариантов построения стрелки на диаграмме, состоящей из двух диаграмм, при этом ширина клеток и величина шага для правого и левого графика разная.

Для наглядности оси были ярко выражены и отодвинуты относительно области построения, а графики разнесены по цветам.

Шаг 1. Построение левого графика (синий график, синяя ось, синие данные).

1. Построить точечный график по исходным данным, причём заложить небольшой перехлёст по Х (установлено 80 вместо 70-ти по рисунку);

2. Сделать подложку под диаграмму (используется весь рисунок, без обрезок или разделения на две части);

3. Растянуть область построения на рисунок;

4. Задать значения оси (диапазон) Y в соответствии с оцифровкой;

5. Задать значения оси (диапазон) Х таким образом, чтобы Хмин было равно минимальному значению на рисунке (30), а Хмакс подобрать таким образом, чтобы совпали значения рисок (40=40, 50=50, 60=60, 70=70).

Шаг 2. Построение правого графика (красный график, красный ось, красный данные).

1. Построить точечный график по исходным данным, причём минимум Х заложить равным минимуму по второй оси (0);

2. Указать построение по вспомогательным осям;

3. Задать значения вспомогательной оси (диапазон) Y в соответствии с оцифровкой;

4. Задать значения оси (диапазон) Х таким образом, чтобы Хмакс было равно максимальному значению по второй оси рисунка, а Хмин подбрать таким образом, чтобы начало второго графика легло на минимум второй оси Х рисунка.

Шаг 3. Убрать отображение подписей осей, сетки и т.д. Настроить цвета линий.

============================

Для кого то это покажется элементарным, но я на своей практике не один раз ломал голову как выполнить графическое оформление поиска решения. Базовыми знаниями поделился. Всё дальнейшее зависит от вас. Будут вопросы - помогу по мере сил.

Пожалуй на этом закончим и серию Excel. Долгая дорога оцифровки. Всё обещанное показал, а именно:

1. Теория

2. Снятие данных с рисунка

3. Апроксимация простых графиков

4. Макрос по созданию макросов простых функций

5. Создание макроса функции двух аргументов

6. Кусочная интерполяция

7. Макрос по созданию макросов на основе кусочной интерполяции

8. Обратная функция или поиск корней

9. Отображение поиска решения (данный пост).

Ввиду особенностей оцифровки есть два основных варианта решения данного вопроса

Вариант 1. Если сохранены данные "снятия точек", и зависимость монотонна как на рисунке выше, то самым простым решением является  поменять снятые точки Х и Y и создать новый макрос.

Вариант 2. Решение задачи Y(x) - Yзад = 0, что так же может выполняться разными способами.

Существует множество численных решение данной задачи: метод половинного деления, метод Ньютона, метод... в общем методов достаточно много, и все несложно реализуются, например вот макрос поиска решения Y_ot_X(x) - Yзад = eps. методом половинного деления Где Y_ot_X(x) - известный макрос расчёта простой функции, а eps - точность поиска решения.

Public Function X_po_Y_polovin(Y As Single) As Single

Dim Xmin As Single: Xmin = 0 ' Минимальная граница поиска

Dim Xmax As Single: Xmax = 350 ' Максимальная граница поиска

Dim Xisk As Single ' Переменное значение искомого Х

Dim dX As Single: dX = 0.00001 ' Точность поиска по X

Dim dY As Single: dY = 0.00001 ' Точность поиска по Y

Do While (Xmax - Xmin) > dX

Xisk = (Xmax + Xmin) / 2

If Abs(Y_ot_X(Xisk) - Y) < dY Then Exit Do

If (Y_ot_X(Xmin) - Y) * (Y_ot_X(Xisk) - Y) < 0 Then

Xmax = Xisk

Else

Xmin = Xisk

End If

Loop

X_po_Y_polovin = Xisk

End Function

Казалось бы, для функции зависимой от двух параметров не сложно написать аналогичную функцию (и это так). Только вот работать она (обратная функция через половинное деление или фактически любого другого численного метода) будет не всегда.

Вот так выглядит макрос выполняющий поиск решения при помощи метода половинного деления для функции 2-х аргументов.

' НТД ТЭЦ12 ПТ9 Диаграмма режимов 2ст.режим нижний график

' Определение Nф по N и Qт

Public Function НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_QпМАКС(Nф As Single, Qт As Single) As Single

Dim Xmin As Single: Xmin = 0# ' Минимальная граница поиска

Dim Xmax As Single: Xmax = 200# ' Максимальная граница поиска

Dim Xisk As Single ' Переменное значение искомого Х

Dim dX As Single: dX = 0.001 ' Точность поиска по X

Dim dY As Single: dY = 0.001 ' Точность поиска по Y

' Обязательно проверка выхода за границы.

If Qт > НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_GтпоNфQпмакс(Nф, 0) Then

НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_QпМАКС = 0

Else

Do While (Xmax - Xmin) > dX

Xisk = (Xmax + Xmin) / 2

If Abs(НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_GтпоNфQпмакс(Nф, Xisk) - Qт) < dY Then Exit Do

If (НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_GтпоNфQпмакс(Nф, Xmin) - Qт) * (НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_GтпоNфQпмакс(Nф, Xisk) - Qт) < 0 Then

Xmax = Xisk

Else

Xmin = Xisk

End If

НТД_ТЭЦ12_ПТ9_ПТ2_QпМАКС = Xisk

Loop

End If

End Function

Рассмотрим диаграмму зависимости от двух аргументов Qт = f(Nт, Qтmax). И наша задача определить значение Qтmax при известных Qт и Nт. Макрос поиска с помощью половинного деления приведён выше.

И вот тут начинается особенность оцифровки - мы можем с уверенностью сказать и проверить значение функции только в области представленного графика. Т.е. проще говоря - данных о значениях при Qпmax = 120 и Nт < 39 у нас нет. В этой зоне имеет место экстраполяция данных, и как поведёт функция при экстраполяции зависит от того как мы провели оцифровку. В данном случае (данной номограммы) особого влияния может и не будет, но есть варианты, что экстраполированная с помощью  полинома функция искривиться и значение при Qпmax = 120 и Nт = 20 будет больше чем при Qпmax = 0 и Nт = 20. Т.е. и метод половинного деления отработает не верно.

Поэтому два простых правила:

1. При проведении оцифровки внимательно относитесь к экстраполяции. В идеале - кусочная интерполяция с использованием линейной интерполяции для начала и окончания графика.

2. Если расчётов мало - используйте метод перебора.

Public Function X_po_Y_perebor(Y As Single) As Single

Dim Xmin As Single: Xmin = 0 ' Минимальная граница поиска

Dim Xmax As Single: Xmax = 350 ' Максимальная граница поиска

Dim dX As Single: dX = 0.001 ' Шаг поиска

Dim dY As Single: dY = 0.00001 ' Точность поиска

Dim Xisk As Single ' Переменное значение искомого Х

For Xisk = Xmin To Xmax Step dX

If Abs(Y_ot_X(Xisk) - Y) < dY Then

X_po_Y_perebor = Xisk

Exit For

Else

X_po_Y_perebor = 0

End If

Next Xisk

End Function

Пример перебора для функции двух аргументов

fun_TEC25_PT60_Prez_G0poGsd(N, i) - известная ф-я поиска Gо по N и Gsd

G0 - известно

N - известно

Gsd - требуется найти

For i = 0 To 300 Step 0.01 - ищу от 0 до 300 с шагом 0,01

< 0.1 - достаточная (для примера) точность поиска.

Public Function fun_TEC25_PT60_Prez_Gsd_poG0N(G0 As Single, N As Single) As Single

Dim i As Single

fun_TEC25_PT60_Prez_Gsd_poG0N = 0 'Если решение не будет найдено - будет выведен 0

For i = 0 To 300 Step 0.01

If Abs(fun_TEC25_PT60_Prez_G0poGsd(N, i) - G0) < 0.1 Then

fun_TEC25_PT60_Prez_Gsd_poG0N = i

Exit For

End If

Next i

End Function

Поиск всех корней уравнения, заданного таблично

Отдельной темой является поиск решения для функции заданной таблично. Для этого не обязательно переводить эту функцию в макрос. Вариант решения ниже:

Option Base 1 ' Иначе смотреть корень с второго элемента

Function РешенУравн(МассивX, МассивY)

' Возвращает корень(корни) уравнения Y(X) = 0

' МассивX - монотонно или возрастает, или убывает

Dim Xs() As Double, Ys() As Double, XEs() As Double, Num, N As Long, M As Long, K As Long

МассивX = МассивX

МассивY = МассивY

ReDim Xs(2 ^ 10), Ys(2 ^ 10), XEs(2 ^ 8)

For Each Num In МассивX

K = K + 1: Xs(K) = Num

Next

N = K: K = 0

For Each Num In МассивY

K = K + 1: Ys(K) = Num

Next

If K <> N Then Exit Function' если длина МассивY <> длине МассивX

For K = 1 To N - 1

If Ys(K) = 0 Then

M = M + 1: XEs(M) = Xs(K)

Else

If Ys(K) * Ys(K + 1) < 0 Then

M = M + 1

XEs(M) = (Ys(K) * Xs(K + 1) - Xs(K) * Ys(K + 1)) / _

(Ys(K) - Ys(K + 1))

End If

End If

Next

If K = N Then

If Ys(N) = 0 Then

M = M + 1: XEs(M) = Xs(N)

End If

End If

If M = 1 Then

РешенУравн = XEs(1)

ElseIf M > 1 Then

ReDim Preserve XEs(M) ' если корней несколько - массив

РешенУравн = WorksheetFunction.Transpose(XEs)

Else ' корней в диапазоне МассивX нет

РешенУравн = CVErr(xlErrNA)

End If

Exit Function

End Function 'РешенУравн'

Макрос не мой. Взят из открытых источников на просторах интернета, но первоисточник у меня не сохранился (к моему огорчению - стараюсь всегда указывать авторов).

=======================

dixi

За сим тему оцифровки считаю на 80% закрытой. Всегда есть то, что относится к конкретной работе, и не всегда подлежит огласке. Если будут вопросы - постараюсь ответить. В меру знаний естественно.

Для тех кто считает что "не надо изобретать велосипед" - прошу привести примеры подобного в свободном бесплатном доступе. Я знаю (встречался) с платными надстройками, о бесплатных не в курсе. Буду рад расширить кругозор.

Тех кто считает что "надо пользоваться пайтоном/матлабом/маткадом/... Ибо там всё есть и проще" хочу огорчить - придя на работу у Вас не всегда есть эти мат.пакеты. Вы не всегда имеете возможность их установки (хоть лицензия, хоть пиратка, хоть триал). Просто запрет компании. И при этом задача должна быть решена. И решена ни один или два раза. Вы можете распечатать и ползать с карандашом и линейкой по диаграммам. А можете перевести в цифру. Как показала практика - оцифровка вполне реализуется, и на 100% работа может быть выполнена в Excel. Без дополнительных надстроек. И даже если Вы решили задачу на своём, личном компе - остаётся вопрос передачи расчёта заказчику, или в вышестоящую инстанцию.

Ну а в следующий раз будем строить стрелочки на рисунках :)