Задача
"Съели 3 кг. дыни осталось столько, сколько осталось бы съели в два раза меньше чем осталось. Сколько весит дыня?"
Математика или как разосраться с друзьями за 5 минут
Дочка (2 класс) сидит занимается на Учи.ру. С задачкой одной не смогла справиться и попросила помощи. Помог и решил отправить задачку в группу своим друзьям. Не разговариваем теперь, походу)))
Правильный ответ не пишу)
Что надо успеть за выходные
Выспаться, провести генеральную уборку, посмотреть все новые сериалы и позаниматься спортом. Потом расстроиться, что время прошло зря. Есть альтернатива: сесть за руль и махнуть в путешествие. Как минимум, его вы всегда будете вспоминать с улыбкой. Собрали несколько нестандартных маршрутов.
Да свершится математическая битва и срач!
Ну давайте, воюйте в комментариях сколько получится))).
Про набившую оскомину умножение и порядок множителей
Итак, с 2003 года периодически в этих наших интернетах наблюдаю стандартный спор на тему порядка множителей в операции умножения: имеет ли он смысл и можно ли его произвольно менять.
Спор по уровню накала сравним со старым спором взлетит ли самолёт с ленты транспортёра, угловая скорость вращения роликов которой равна угловой скорости колёс в каждый момент времени (спойлер: взлетит, если мы пренебрегаем силой трения).
Кто-то (и они, конечно, не правы) опирается на описательное правило и называет первый множитель — множимым, вытаскивая оттуда бездны смыслов, вроде переноса размерности множимого на итоговое произведение. Эта традиция давняя, почтенная, тянется ещё с девятнадцатого века. Древнее только традиция вслед за Аристотелем приписывать мухе 8 ног, а пауку — 6. Выводят они эту традицию из того, что A * B = A + A +…+ A (B раз) и, якобы, ни в коем случае наоборот, ссылая при этом, например, на справочник Выготского, а то и вовсе на учебники для второго класса.
А я вот на чём настаиваю:
1. Указанное правило — описательное, мнемоническое, не является как таковое правилом умножения, но поясняет его суть на отдельном примере.
Никакого смысла в запрете писать A*B = (B+B+…+B) A раз нет. Если объясняли иначе, а ребёнок пишет так — это показатель успешности понимания операции умножения и надо радоваться. Если его применять обязывают под угрозой наказания двойкой, то это не обучение с целью выработать понимание, это дрессировка с целью выработать нужное поведение и выученную беспомощность.
2. Размерность любого множителя оказывает влияние на размерность произведения только в том формате, что приводит к общей единице измерения в произведении.
Если мы умножаем скорость км/ч на время ч, то получаем расстояние км. Если мы меряем затраченную энергию в кВт×ч на каждый квадратный метр, то итоговый результат будет иметь размерность кВт×ч/м²
3. Соответственно, нет никакой разницы в том, что стоит первым множителем, а что вторым: единицы измерения известны и посчитаны.
И при расчёте общего количества чашек кофе на 3 человек, если известно, что каждый выпивает 4, никогда не будет в итоге 12 человек, даже если в решении задачи будет стоять «4×3».
Как и не будет 300 корзин в ответе на задачу «Сколько яблок помещается в 3 корзинах, если в каждую из них помещается 100 яблок», даже если мы пишем 3×100.
Но педагоги не могут объяснить про размерность потому, что они её сами не понимают и в арифметике не разбираются (те, кто разбирается, двойки за порядок множителей не ставят).
Потому что даже в приведённых задачах до приведения единиц измерения в тот вид, в котором они будут в произведении, у нас нет ни чашек, ни яблок, и из «Множимого» они получиться не могут.
У нас есть ёмкость людей в чашках кофе (4 чашки/человек). У нас есть ёмкость корзин я вблоках (100 яблок/корзина). И получаются примеры, соответственно:
3 человека × 4 чашки/человек = 4 × 3 чашки = 12 чашек
И
3 корзины × 100 яблок/корзина = 3 × 100 яблок = 300 яблок.
Всё остальное — от лукавого. И людей, которые не умеют применять единицы измерения и у которых «Скорость — это расстояние» © @Brunox и которые умножают литры на людей.
Умножение на ноль
По мотивам постов Влиятельный человек и И снова о яблоках
Часто наблюдаю непонимание, почему же при умножении числа на ноль получается ноль? И действительно, это не очень логично, мы же умножаем, значит число должно увеличиться, так почему же получается ноль?
Проблема лежит в том, что большинство принимает это за аксиому. Умножение на ноль следует из аксиом, но само по себе аксиомой не является.
Для доказательства нам понадобится две аксиомы (я опущу принадлежность к множествам для простоты):
1. Одна из аксиом сложения:
a + (-a) = 0
в этой аксиоме определяется ноль. Таким образом ноль это сумма числа и числа обратного ему (т.е. со знаком минус)
2. Одна из аксиом умножения:
(a + b)c = ac +bc
в этой аксиоме задается дистрибутивность умножения. Думаю многие уже поняли к чему все тут ведется.
И так, давай те же умножим любое число на ноль, и посмотрим как же это умножение будет выглядеть опираясь на аксиомы описанные выше.
Получаем следующее:
(a + (-a))c
Раскрываем скобки:
ac + (-ac)
Если после раскрытия скобок заменить число "ac" на "b", то мы получим выражение из первой аксиомы, а оно равно нулю.
Для простоты рассмотрим пример, с определенными числами и попытаемся умножить 100 на ноль.
100*0
Представляем ноль как сумму 1 и -1
100(1 + (-1))
Раскрываем скобки внутри скобок
100(1 - 1)
Раскрываем оставшиеся скобки:
100*1 - 100*1 = 0
Надеюсь после этого вы перестанете пытаться умножить 100 яблок на ноль, и вместо этого будете вычитать 100 яблок из 100 яблок :)
И снова о яблоках
Относительно недавно, товарищ под ником Leeroy Jenkins, сделал видео по мотивам математического срача с двачей.
Собственно срач можно прочесть здесь
Вонючие яблоки
А вот и само видео:
Как по мне - получилось забавно.
Говорят, если гуманитарий пройдет это головоломку до конца, он может считать себя технарем
А еще получит ачивку в профиль. Рискнете?