Логарифмы. ч.2. Температура
начало здесь Логарифмические чувства и их производные
Решив освежить в памяти цифры числа е после запятой, полез в Вики. Воодушевившись замечательными свойствами этого числа, бросил взгляд на те самые циферки после запятой, ради чего и залез в статью (кстати, "7" не забывается, а вот для следующих циферок в статейке обнаружилась интересная подсказка - два раза по 18 28).
Чувство Прекрасного и Жажда поиска Гармонии и всеобщих взаимосвязей между законами и явлениями этого бренного физико-химико-биологического мира, тут же обратили моё внимание на 271. "Знакомое число", - обменялись они взглядами. "И где же оно могло нам встречаться?"
Да, это та самая температура 0°С, при которой стынет кровь в жилах вода в проруби (и не только в проруби). Выраженная в градусах Кельвина. Ну, почти. В Кельвинах она будет 273. Но ведь почти в яблочко!
А что такое наше число е? Да это и есть соотношение. Ведь в нашем мире всё не на сколько-то, а во сколько-то раз больше или меньше, сильнее или слабее, светлее или темнее...
И температура ничем в этом плане не отличается от звука, который принято измерять в дБ, т.е. относительных величинах. Например, если мы сравниваем температуры плавления металлов, то относительные величины нам скажут больше, чем абсолютные температуры. Тем более удобнее это делать в Кельвинах, чем по шкале Цельсия (больше предназначенной для быта).
(кстати, заметьте, что авторы статьи, откуда взята картинка с температурами плавления, привели проводимость (обратная величина к сопротивлению) металлов в относительном виде.)
Прежде чем самостоятельно логарифмировать температурную шкалу (чтобы посмотреть, что получится - чисто из любознательности) по красивому основанию Эйлера-Непра, решил поискать на просторах инета данное решение - может хоть кто-то рассматривал данный (совершенно очевидный) вопрос с этой точки зрения. И... наткнулся на потрясающую статью, где подробно освещена и история вопроса.
--------------
Ликбез.
Существует несколько температурных шкал.
Температурная шкала Фаренгейта, в которой точкам замерзания и кипения воды соответствуют крайне неудобные числа 32 и 212°, была предложена в 1724 Г.Фаренгейтом. Шкала Фаренгейта широко распространена в англоязычных странах, но ею почти не пользуются в научной литературе.
Стоградусная шкала, где точке замерзания воды соответствует 0°, а точке кипения 100°. Называется шкалой Цельсия по имени А.Цельсия, шведского астронома, который описал ее в 1742.
Для перевода температуры по Цельсию (ОС) в температуру по Фаренгейту (OF) существует формула °F = (9/5)ОС + 32, а для обратного перевода формула ОС = (5/9)(OF-32).
Обе шкалы - как Фаренгейта, так и Цельсия, - весьма неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды и выражается отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур с абсолютным нулём. Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая абсолютной термодинамической шкалой (Кельвина); температуры по ним измеряются в градусах Ранкина (OR) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля, а точка замерзания воды соответствует 491,7° R и 273,16 К.
Т.е. Ранкин - это Фаренгейт со смещением, а Кельвин - это смещённый Цельсий. Градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле К = ОС + 273,16, а градусы Фаренгейта - в градусы Ранкина по формуле °R = °F + 459,7.Что такое температура? Из энциклопедии известно, что латинское слово temperature означает "надлежащее смешение, нормальное состояние", а по науке - это "физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия системы".
Очень сложно, мало понятно и неудовлетворительно. Мудрейший Перышкин характеризовал температуру как "степень нагретости тела". Это ближе к жизни, здравому смыслу, логике бытия.
Однако, относительность оценки нагретости того или иного физического тела или физического процесса очень хорошо иллюстрировала Качество, но мало информировала о Количестве. До Возрождения большинство ученых мужей (физикусов по латыни) вполне обходилось в своих философских и умозрительных трудах сравнительной температурой. Но с появлением мануфактур, фабрик серийной продукции, появилась огромная потребность в абсолютном количественном измерении температуры, как степени нагретости, именно!
Металлургия, станкостроение и, наконец, паровая машина, потребовали точности измерения, достоверности сравнения, воспроизводимости достижения определенной ступени (градуса) температуры. Недогревы или перегревы изделий приводили к бедам, авариям и катастрофам.
Согласно современным историческим представлениям первую удачную температурную шкалу немецкий физик Габриэле Фаренгейт (1686-1736), работавший в Англии, предложил в 1724 году.
Фаренгейт предложил за 0 градусов принять температуру замерзания-таяния эвтектического водного раствора поваренной соли NaCl (это по привычной нам шкале Цельсия составляет -21,2°С). Почему? Да потому, что эту температуру легко воспроизвести может и домашняя хозяйка: жиже раствор - вымерзает вода, гуще раствор - выпадает соль, а остается всегда эвтектика, которая плавится и замерзает с приличной точностью одинаково, всегда и везде. Да и морозов в Гольфстримовой Англии сильнее не бывало.
В моду, в жизнь, в физику настойчиво "просилась" десятичная система и, будучи Ученым истинным, Фаренгейт предложил за +100 град. принять не что иное, как довольно стабильную температуру (степень нагретости) человеческого тела. Почему? Потому что гладиолусы да Царь Природы! Ну и у многих теплокровных животных температура тела близка была. Ведь тогда градусников, термометров, термовизоров еще не было, их еще надо было изобретать.
Так вот, предложив за 100 градусов температуру человеческого тела (+36,7 град. С), Габриэле Фаренгейт создал равномерную десятичную температурную шкалу по двум общеизвестным и хорошо воспроизводимым реперным точкам. Америка до сих пор пользуется шкалой Фаренгейта, а не общепризнанного Цельсия. Вспомните аляскинские книги Джека Лондона или "451 град. по Фаренгейту" великого Рея Бредбери. Да и практически морозов ниже 0 град. в Англии, США и иже с ними почти не бывает, а если наступают, то это очевидное (минус по Фаренгейту!!!) стихийное бедствие, закрытые школы и ограничение любой деятельности. Ведь северная граница США с Канадой проходит по широте нашего Краснодарского края! Можно считать -21.2 град. С страшным морозом.
Удобная, практичная и горделивая шкала Фаренгейта была не только первой, но и весьма далекой от Истины, хотя и на пути к ней.
Во Франции Рене Реомюр (1683-1737 г.г.) предложил в 1730 году свою шкалу температур, приняв за 0 град. Re температуру тройной точки воды (0 град. С), чем сделал огромный не шаг, а скачок к Истине, но Лукавый попутал французского физикуса и он, предложив за вторую реперную точку температуру кипения воды, присвоил ей 80 Re(?), оставив шкалу несколько неудобной и несколько недосказанной. Это и дало возможность Андерсу Цельсию (1701-1744 г.г.) уже в 1742 году войти во все энциклопедии мира и бытовые термометры на сотни лет, построив свою шкалу на 0 град. С в Реомюровой тройной точке воды, но кипению воды придав +100 град. С!!! Это было восхитительно, удобно, практично, наглядно и перспективно аж на 251 год.
Однако в физике, химии, механике и т.п. градусы Андерса Цельсия требовали сложнейшей алгебраической взаимосвязи, особенно при строительстве паровых машин. Шаг к Истине, но тоже далёкий пока.
Вторая половина XVIII века ознаменовалась выдающимся событием всех времен и народов: Человек впервые (официально и зарегистрированно) ПОЛЕТЕЛ!!! В 1783 году 21 ноября на тепловом воздушном шаре братьев Монгольфье на глазах десятков тысяч парижан перед Дворцом Короля два человека: ученый и аристократ всплыли в Небо, проплыли над Парижем и благополучно приземлились в пригороде. Это Чудо затмило еще большее чудо, которое произошло два месяца спустя: ученый Жак Шарль поднял в небо водородный аэростат, именно который стал родоначальником всех современных аэростатов, стратостатов и дирижаблей. А температура здесь при том, что этот же Жак Шарль в 1787 г. впервые напрямую связал два основополагающих физических параметра - Давление и Температуру!
(Давление газа в замкнутом объеме пропорционально температуре)
Он определил коэффициент ... Сейчас каждый [советский] троечник-восьмиклассник знает - это не точно, но двести двадцать лет назад?.. Шедевр! (*** сейчас и выпускник россиянского вуза этого не знает - прим.ТС)
Эстафету на пути к истине подхватил Гей-Люссак, построив изобарический, почти газовый термометр по объему газа...
Коэффициент О± Гей-Люссак определил равным 1/264. Это было уже в 1802 году. Все эти усилия осмыслить пытался шотландец Уильям Ранкин - тепловик, паровик, термодинамик... Он предложил в 1842 г. свой паровой цикл и свою шкалу температур с градусом больше, чем Цельсия: 1 град.Ra = 1,8 град.С. Эта шкала при температурах паровой машины позволяла проще связывать: объем, давление и температуру пара. Но до Истины было слишком еще далеко...
И вот в 1848 году английский физик Томпсон занялся уточнением коэффициента в формуле Гей-Люссака и построил график зависимости объема газа от его температуры:
Построив теорийный линейный график и "уложив" на него экспериментальные точки, господин Томпсон пролонгировал график влево и... Так был получен "Абсолютный нуль" температуры. Так был уточнен коэффициент Гей-Люссака О± = 1/275. Так была предложена новая шкала с 0 градусов в абсолютном нуле и 275 градусов в тройной точке воды. Так хитро была сохранена преемственность шкалы Цельсия, ибо градус (ступень) были выбраны те же. Это был прорыв к Истине, прорыв в гармонию!
Королева Великобритании и Королевское Научное Общество Англии были так восхищены красотой, простотой и наглядностью новой термодинамической шкалы г.Томпсона, что его ввели аж в состав пэров Англии и присвоили новое имя лорда Кельвина. Так родилась знаменитая термодинамическая шкала температур или шкала Кельвина.
Менделеев Дмитрий Иванович не остался в стороне и уточнил еще более коэффициент О±, и уже в семидесятые годы XIX века он стал равен 1/273, а абсолютные нуль - минус 273 град. С. Великие Клайперон и Менделеев сформировали знаменитую формулу, объединяющую параметры состояния идеального газа во всех условиях.
Однако... Однако вот уже лет сто пятьдесят существуют две независимые шкалы температур Цельсия и Кельвина, и ни та, ни другая не собираются уступать.
Весь быт, погода, жизнь описывают свою температуру в градусах Цельсия. Это наглядно, очевидно, практично. Ниже нуля температура: мороз, лед, холод. Огурцы, вишня, клубника пропадают, коли на 2-3 градуса ниже нуля. Заморозок! А 273,15К? Черти-чего. Абракадабра.
При 271К что? При 275К что? И вообще, хотя термодинамика все уточняет: сначала абсолютный 0 = -250°С; -264°С; -275°С; -273°С. А потом, с пятидесятых годов, стали уточнять уже не абсолютный нуль Кельвина, а обосновывать термодинамическую шкалу с одной опорной точкой: тройной точкой чистой воды. В сороковые годы нашего XX столетия приняли-утвердили ее в 273,15°К, а когда некоторые стали получать почти абсолютный 0, то в 1961 году Международный конгресс криогенщиков добавил соточку градуса, и температура тройной точки воды стала 273,16°К. Однако, и с этой точкой хитрые физики уже достигли Т = 0,000001К?! Вот лукавые. Ну и бог им судья, а я вижу выход из температурного тупика не в отдании предпочтения той или иной шкале, а в создании новой.
Новая шкала температур однозначно должна быть термодинамической и соответствовать уравнению идеального газа Клайперона-Менделеева, но так, чтобы убрать-поглотить универсальную газовую постоянную, превратив уравнение в "... элементарно, Ватсон!"
Но, это не температура Кельвина, а новая натуральная шкала температур.
Пожелание благое, но на какой основе и на каких точках опорных температур? Как уже говорилось: никаких революций! Вода как основа жизни, климата, биосферы планеты Земля, именно в температуре своей тройной точки есть для нас Истина. Вот и пусть останется своей и нашей основополагающей, опорной, базовой точкой натуральной шкалы, как у Реомюра, Цельсия, Кельвина: Одноопорная шкала! С другой стороны новая шкала должна быть еще более наглядной, удобной, практичной в быту, чтобы сопротивление консерваторов было минимальным.
Ну и с третьей стороны величина градуса, ступеньки, как бы кванта температуры, должно быть обоснованным и, не отрицая прошлого, породить новые свойства температурному Мировоззрению.
Корнем слов "случай", "случайность", "случайно" и т.д. является слово луч! Чей? Какой? "Кавойный"? Не нашего ума дело! Но еще хитрец Эйнштейн любил говаривать, что "Бог в кости не играет!" Отсюда выбор градуса, выбор величины температуры тройной точки воды, выбор очевидности недостижимости абсолютного нуля должны быть чем-то обоснованы.
Просто так ничего не бывает. И вот Однажды... Я, случайно, смотря который раз на эти 273,16 градусов, вдруг увидел в них нечто знакомое, родное и близкое, но что? Никак не выкристаллизовывалось довольно долго. Я ходил, жил да был, работал, ожидал, любил и ненавидел, но никак. Как глухая зубная боль... И только в Бюраканской обсерватории, где я был в командировке от Красногорского оптико-механического завода, услышав и разобравшись с физической сущностью реликтового излучения или микроволнового фонового излучения, до меня дошло или меня осенило...
Максимум интенсивности изотропнейшего фонового излучения Вселенной в коротковолновом (на сантиметровых, миллиметровых и сублимиллиметровых волнах) приходится на температуру 2,7 К! (cм. "Энциклопедию космоса" с.403, М., <Советская энциклопедия>, 1986г.) Да ведь это же число Непера, число "е", основание натурального логарифма... А тройная точка воды? Ведь это точно 100е! Ну не совсем точно, ведь принято, что она равна 273,16 К, а здесь получается 271,8281828:, что дает погрешность 0,49% Тем хуже для старой шкалы, и лучше для новой. Эврика! Ибо это погрешность шкалы Кельвина.
Значит так! Температуру стабилизированной тройной точки воды принимаем равной точно 100е новой натуральной шкалы температур, что составляет 271,8281828: градусов уточненной термодинамической шкалы температур Кельвина. При этом чтобы шкала на одной точке не качалась и не колебалась, принимаем, что максимум интенсивности вечного реликтового излучения приходится точно на 1 градус новой шкалы натуральных температур, что по новому лорду Кельвину составляет точно 2,718281828:! Проведя новую прямую температурной шкалы Кельвина, мы увидим, что один край ее мы приспустили (на 0°С, почти на 1,33°К), а другой край у 2,7°К приподняли почти на две десятых... Это означает, что абсолютный нуль чуть отъехал дальше, а значит и нобелевские потрудней станет получать.
Мне стало страшно! Это что, я умней всех? Да нет, конечно. Просто Муза посетила: А вдруг блеф или "много шума из ничего"? Я стал считать, проверять и сравнивать. Будучи криогенщиком по образованию, энергетиком по воспитанию и изобретателем по призванию я "пробовал на зубок" все, и вот выводы:
1. Более шестнадцати известных физических природных процессов довольно прилично описываются экспоненциальной зависимостью: "е" в степени;
2. Реперные температуры (опорные точки), общепринятые сегодня для градуировки термоднамической шкалы не имеют в градусах Кельвина ни одной целочисленной величины, а в натуральных градусах...? Не десять, не "π", не 3, а именно "е"!
Совпадение? Случайность? Закономерность!!!
3. Почему именно число "е" обладает такими чудотворными свойствами мне, по великой Милости Божей ясно, но об этом пока рано громко говорить, пусть каждый читатель попробует "на зубок" число "е", да заодно число "π", может чего и откроется. На этом у многих "пифагорийцев" за три тысячи лет "крыша поехала".
Подскажу одно, что = 9,8696:, а такую величину в "СИ" Земля имела всего несколько миллионов лет назад?! И "воще"...
4. Градус, ступенька, уступчик натуральной шкалы стал больше, проще, четче и... бесконечнее до иррациональности. Помните: "Электрон также неисчерпаем, как Земля"?!!!
5. Гениальный Дмитрий Иванович Менделеев в 1873 году предложил новый, метрический градус, равный 0,2728 град. (а это значит в метрической шкале температур тройная точка воды равна была бы 1000 градусов. Почти точно), а это ясно мне теперь, что градус метрической равен
е/10 = 2,7182818/10 , т.к. 1 кГс = 9,81...Н!
Дмитрий Иванович не ошибся, потому что его градус был равен "изменению температуры, при котором давление газа (у Менделеева - водорода) увеличивается на 1 ата". Вот это откровение! Жаль, что Дмитрий Иванович не узрел в своей величине числа Непера: А может и узрел, но помалкивал? Ведь весь научный, цивилизованный и просвещенный мир так до сих пор ревниво не простил русскому открытие "Периодической системы элементов".
На западных таблицах нет ни фото, ни имени, ни родины автора величайшего открытия XIX века.
Подумаешь" Случайно, нечаянно, приснилось. И Нобелевскую зажали, и открытие критических температур веществ увели, и шкалу метрическую умолчали!
6. А простота, наглядность и очевидность шкалы Цельсия? Очень похоже это и у шкалы натуральных температур. Больше 100е - тепло! Меньше 100е - мороз! Да и каждый градус (2,713°С, °К) физически осязаем отличим и ощутим.
А температура человеческого нормального тела? Она равна ровно 114е или 36,734°С. Это точнее! Сто пятнадцать - 39,45°С? Срочно спасать! Сто тринадцать - 34,01°С? Жуткий упадок сил - в реанимацию!
В общем новая предлагаемая шкала натуральных температур много ближе к Истине, чем шкала Кельвина. Она также удобна, практична и очевидна, а может и больше, чем шкала Цельсия. Кроме того, бесконечность каждого градуса - ступени в виде числа "е" градусов, уточненной термодинамической шкалы температур лорда Кельвина, имеет свое физическое, энергетическое, экологическое и, даже, философское содержание.
Но про философию... это тема уже другой статьи.
Р.S. В 1987 году я поделился со своим другом, ученым В.Д.Шабетником этими мыслями и предложениями. Он, осмыслив их и связав новую шкалу температур с квантовыми свойствами субатомных частиц элементов периодической системы Менделеева, сумел обнаружить Закономерности температур кипения и Закономерности изменения энергии при нормальном кипении - конденсации газов. Мы с ним авторы двух заявок на открытия №579 и №580: Но это уже другая статья. Например, в газете "Не может быть" №6 за 1993 г.
Инженер А.Рубайло
ну, согласитесь, классное предложение! И переходить на такую шкалу проще простого.
