В марте 1949 г. группа авиационных исследований и развития Военно-воздушных сил США (ARDC) выдала требования на создание сверхзвукового бомбардировщика. Проектированием занялись две фирмы Convair и Boeing - основные разработчики и производители авиационной техники для САК (Стратегическое авиационное командование) США. 

Проблема оказалась сложной. Только в 1951 году фирмам наконец удалось закончить отработку технических проектов. 1 февраля 1952 года заказчик прислал разработчикам сборник уточненных тактико-технических требований к сверхзвуковому бомбардировщику большого радиуса действия. Из этого документа (он получил шифр SAB-51) следовало, что требовалось построить самолет, способный летать на малых и больших высотах в любых метеоусловиях со скоростью, превышающей скорость звука. Дальность полета должна была достигать 4000 морских миль, а бомбовая нагрузка - 5 т. Кроме того, самолет должен был быть многоцелевым.

На постройку его отводилось не более пяти лет. Специалисты фирм доработали свои аванпроекты (XB-58 и ХВ-59) и представили их на конкурс. Сравнительная оценка проводилась в исследовательском центре ВВС. В результате победила Конвэр с проектом бомбардировщика Модель 4. 10 декабря 1952 этому самолету было дано обозначение B-58, и в этом же году фирма Конвэр получила контракт на производство 18 самолетов.
В марте 1953 года была готова натурная модель B-58, которую продули в аэродинамической трубе. По итогам продувок разработчикам пришлось переделать конструкцию планера. 

Следует отметить, что по ходу проектирования все время приходилось вносить изменения, вызванные как меняющимися требованиями ВВС, так и быстрым развитием науки и техники. За первым вариантом последовали второй, третий и, наконец, четвертый. К этому времени фирма Конвэр слилась с Дженерал Дайнэмикс, что позволило привлечь дополнительное количество специалистов высокого класса для работ над B-58. Десять ведущих фирм США, не считая мелких компаний, создавали новую машину как комплексную систему, где каждая отдельная составная подсистема проектировалась в комплексе с другими системами. 

В мае 1954 года командование ВВС приняло решение считать задачу создания сверхзвукового бомбардировщика - носителя ядерного оружия «задачей первостепенной важности». Министр авиации Тальботт пообещал ежегодно выделять для финансирования этой программы 100 млн. долларов.

 В варианте 1953 г. под каждой плоскостью крыла, на одном пилоне, подвешивались два двигателя J57-P-15. Но такая схема установки двигателей просуществовала недолго и, прежде всего, из-за опасности перегрева нижней поверхности крыла в местах установки внутренних двигателей, что могло привести к возгоранию топлива в крыльевых баках. Очень скоро ТРД разместили на индивидуальных пилонах. На самолет установили навигационно-бомбардировочную систему AN/ASQ-42, имевшую в своем составе аналоговую ЭВМ и разнообразные средства РЭП. В результате, цена одного серийного самолета достигла 20 млн. долл., хотя первоначально была заявлена цена 14 млн.

Только к концу лета 1956 года удалось первый опытный экземпляр представить на испытания. 11 ноября он впервые был показан широкому кругу ответственных лиц и прессе. 13 ноября 1956 года первый полет на самолете XB-58 выполнил экипаж под руководством шеф-пилота фирмы Б. Эриксона, который отвечал за проведение программы летных испытаний. На следующий день состоялся второй вылет. Одновременно велась разработка ракетного вооружения для этого бомбардировщика. 

31 декабря впервые экипаж выполнил полет на этой машине с подвешенной ракетой MB-1. В седьмом полете была достигнута скорость равная числу М = 1,17. При этом самолет в течение девяти минут летел на высоте 10668 м. В задании на следующий вылет была поставлена задача достичь максимальной скорости в горизонтальном полете на высоте 10668 м. Полученный результат откровенно разочаровал представителей министерства авиации. Пилоту удалось разогнать самолет всего до скорости равной М = 1,31. Сказалась недостаточная мощность двигателей YJ79-GE-1.

Однако, было очевидно, что B-58 можно довести до серийного производства и руководство ВВС, над которым довлели политические мотивы, выдало фирме заказ на постройку 77 самолетов в двух вариантах: боевом и тренировочном. Одновременно было решено привлечь к испытаниям специально подготовленных летчиков ВВС с авиабазы Эдвардс. В начале 1957 года командующий САК генерал Геррилл, учитывая важность программы, предложил для скорейшего ее завершения дополнительно задействовать эскадрилью строевых летчиков с авиабазы Карсвелл. 

Для ускорения работ по доводке решено было первые 30 серийных B-58A передать испытателям. С февраля 1958 года на самолет начали устанавливать новые, более мощные двигатели J79-GE-5. Это сразу же сказалось на его летных характеристиках. Максимальная скорость полета на высоте 19000 м составила 2124 км/ч. Казалось, что испытания близятся к успешному концу. Руководство ВВС даже заказало дополнительную партию из 47 машин. Но тут начались катастрофы (за период испытаний и доводок с 1956 по 1959 гг. произошло пять катастроф), значительно замедлившие поступление B-58 в строевые части. Хотя объем топлива в крыльеых кессонах и фюзеляжных баках составлял 56780 л., дальность полета машины, составляла всего 3800 км и 7917 км с большим подвесным топливным баком, но без вооружения. Это было признано недостаточным, и конструкторам предложили оснастить бомбардировщик системой дозаправки топливом в воздухе. 

Для этой цели в верхней части фюзеляжа, перед кабиной пилота, был установлен топливоприемник. Постепенно совершенствовались различные системы, вооружение, электронное оборудование. На самолет установили навигационно-бомбардировочную систему AN/ASQ-42, имевшую в своем составе аналоговую ЭВМ и разнообразные средства РЭП. В результате, цена одного серийного самолета достигла 20 млн. долл., хотя первоначально была заявлена цена 14 млн. Как это уже бывало ранее, командование САК не стало дожидаться окончания всей программы испытаний и с августа 1960 года B-58A стали поступать на вооружение стратегической авиации в качестве носителя ядерного оружия средней дальности. Первыми эти машины стали осваивать летчики 43-го бомбардировочного крыла. 

Был создан учебно-тренировочный вариант самолета - TB-58A, совершивший первый полет 10 мая 1960.  Пока велась доводка B-58 (в ВВС ему дали название «Hustler» - энергичный), в штабе САК разрабатывали возможные варианты его боевого применения. Первоначально планировалось сформировать три крыла и использовать их на Европейском театре военных действий. Боевой радиус этих бомбардировщиков позволял наносить удары по целям, расположенным на территории Советского Союза до Уральских гор включительно. Основной задачей экипажей B-58 должно было стать уничтожение объектов советской системы ПВО, поражение которых могло бы расчистить дорогу тяжелым бомбардировщикам B-52 и B-47.

Первый год эксплуатации B-58 в строевых эскадрильях показал, что эти машины далеки от совершенства. Пилоты жаловались на сложность пилотирования и на низкую надежность ряда систем. Командование стратегической авиации, уяснив, что, скорее всего не удастся значительно улучшить характеристики B-58, в 1961 году решило ограничиться развертыванием двух бомбардировочных крыльев: 43-го и 305-го. Последние три машины, имевшие серийные номера 61-2078, 61-2079 и 61-2080, были поставлены заказчику 26 октября 1962 года и на этом их производство закончилось. На программу развертывания В-58 было затрачено 2,3 млрд. долларов. 

B-58A практически всегда использовались с внешней подвеской под фюзеляжем, которая могла содержать топливо, вооружение или разведывательную аппаратуру. Для обороны задней полусферы в хвостовой части фюзеляжа устанавливалась шестиствольная 20 мм пушка M-61 c дистанционным управлением. На самолете имелись и средства радиоэлектронного противодействия управляемому оружию противника. Всем оборонительным вооружением управлял специальный член экипажа - оператор.

12 января 1961г. майор Г.Дойчендорф и его экипаж установили на B-58A рекорд полета на 2000 км (1243 мили) по замкнутому маршруту с небольшой протяженностью круга, достигнув средней скорости 1708,8 км/час (1061,8 миль/час), а 14 января самолет майора Г. Конфера превысил рекорд полета на 1000 км (621 миля), достигнув средней скорости 2067,57 км/час (1284,73 миль/час). 10 мая майор Э. Мэрфи выиграл приз, учрежденный Луи Блерио в 1930г., став первым пилотом, который летел со скоростью, большей 2000 км/час (1242,75 миль/час) в течение 30 минут. Шесть дней спустя майор В. Пэйн и его экипаж совершили полет из Карсвелла в Париж, установив по пути рекордное время перелета из Вашингтона - 3 часа 39 минут 49 секунд и из Нью-Йорка - 3 часа 19 минут 51 секунду. 16 октября 1963 году B-58 установил рекорд продолжительности полета на сверхзвуке - 5 ч, пролетев из Токио в Лондон за 8 часов 35 минут с пятью дозаправками в воздухе.
    Всего было построено 116 B-58A и TB-58A, которые эксплуатировались в боевых частях до конца 1969 года.

Летчики к этим машинам любви не питали. За это время по разным причинам было потеряно 26 самолетов (22,4 % от всех выпущенных) - довольно высокий процент потерь для мирного времени. Так в 1961 году при проведении демонстрационного полета на Парижском авиационном салоне разбился B-58A. Несмотря на то, что на протяжении всего периода эксплуатации велась модернизация систем и оборудования, бомбардировщик стремительно устаревал и в конце концов был снят с вооружения. Последние две машины, имевшие серийные номера 55-662 и 61-0278, из состава 505-го бомбардировочного крыла были сданы на хранение 16 января 1970 года.