4760

Залипательная тригонометрия2

Совет учащимся математике с трудностями по тригонометрии.

Сам я закончил матфак. Иногда смотрю материалы по математике, чтобы быть в тонусе и вот наткнулся на одно видео с визуализацией тригонометрических функций. И увидел такую картинку:

Я её никогда не видел и в таком виде тригонометрические функции не воспринимал. А теперь понял, что если бы мне её показали еще в школе, то со многими вещами было бы понятнее и не надо было бы ряд вещей зубрить.

Например, просто зная теорему Пифагора, можно легко вывести:

Надеюсь, пригодится в учебе. Еще раз убеждаюсь, что математика прекрасна.

Полное видео:

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
12
Автор поста оценил этот комментарий

Прожил больше тридцати лет, и эти знания не пригодились ни разу (хотя уже и забылось почти всё).

Есть люди, которые не связанны с математикой, кому вообще нужны были по жизни эти синуссы-косинусы хотя бы раз или два?

раскрыть ветку (59)
9
Автор поста оценил этот комментарий

Как-то раз допер смысл интегрирования - жить полегче стало на применении интегралов в быту.

А будь у меня такое видео - и не женился бы наверное. )))

раскрыть ветку (18)
7
Автор поста оценил этот комментарий

Можно подробнее про интегралы в быту? Может и мне жить легче станет)

раскрыть ветку (5)
16
Автор поста оценил этот комментарий

Это когда ключи в унитаз уронил, можно из проволоки интеграл скрутить и достать)))

раскрыть ветку (2)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Аааааа,харооош!!!

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

этому баяну лет сто+ примерно.  только в оригинале доставал интегралом унесённую ветром  шляпу из воды.

1
Автор поста оценил этот комментарий

Мое (никамунинавязываю!) объяснение - площадь некоторой фигуры словно заштриховывается графиками функций для определенного значения параметров. И параметры эти меняясь от начального до конечного значения "накрывают" всю фигуру.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

А помогло то как в итоге? Штриховать научились?

2
Автор поста оценил этот комментарий

Всем знакомым, кто шарит в математике, задавал вопрос о физическом смысле интегрирования. Никто не ответил внятно.

Вот нахуя мне знать площадь под функцией?

раскрыть ветку (11)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Интеграл, блин, это просто сумма (вообще говоря, это математический инструмент). В обычной жизни редко нужны бесконечно малые промежутки, которые участвуют в пределе суммы.


А так, физические смыслы можно разные, например

- средняя величина за определенный промежуток времени

- связь плотности и массы (а также любых распределенных подобным образом величин, например, плотность заряда и заряд)

3
Автор поста оценил этот комментарий

Так вроде для расчета площади неопределенной формы используются двойные интегралы, а для расчета объема неопределенной формы используются тройные интегралы.

В быту обычно не требуется такой точности, по этому пренебрегают измерениями и погрешностями, приводя все к геометрическим фигурам.

раскрыть ветку (3)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Площадь - это просто интеграл (один), а объём - двойной интеграл (т.е. интегрируем сначала по одному измерению, потом по второму).

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Что тогда тройной интеграл?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Выход в четвертое измерение, поэтому с точки зрения реального мира тройной интеграл - это чистая абстракция.

2
Автор поста оценил этот комментарий

Вот представьте, что решили вы ремонт сделать, и стенку в одной комнате покрасить стильно, модно, молодежно - в два цвета.

И граница - плавная кривая.

Как считать будете, сколько какой краски вам надо?

раскрыть ветку (5)
1
Автор поста оценил этот комментарий

А как вы будете определять функцию кривой стены? )))))

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Тут тяжело, придется измерить положение многих точек с равными интервалами, вбить в эксель - и пусть аппроксимирует...

0
Автор поста оценил этот комментарий
Никак, если не хватит — пойду куплю ещё)
раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

А если останется - продавать пойдете?

А если такого оттенка не будет - покрасите в три цвета?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Если останется оставлю, или выкину)
Оттенка не будет? Так бывает, что ни в одном магазине нет оттенка? В одном случае из тысячи, может быть.
17
Автор поста оценил этот комментарий
На сколько надо быть не связанным с математикой?)))
Работаю на заводе, на станках с ЧПУ, если не каждый день, то минимум раз в неделю точно, синусы-тангенсы использую
раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Угу, особенно если есть поворотная ось - 4я координата :)

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Когда бабу крутить приходится тоже пригождается

7
Автор поста оценил этот комментарий

у нас был препод по математическому анализу, так он всегда говорил:

вот представьте, вы закончили институт, женились, и в первую брачную ночь невеста, точнее уже жена спрашивает: а какой признак сходимости числового ряда, - а вы и не знаете!!!

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Нужно было до свадьбы спрашивать, уже поздно

4
Автор поста оценил этот комментарий

Вообще не связан с математикой, но пользуюсь частенько. Например, чтобы оценить высоту какого-либо объекта.

3
Автор поста оценил этот комментарий

Вспомнилось.

Работал я когда-то в немецкой производственной фирме. Иду по цеху, а рядом с одним станком стоят начальник производства с наладчиком и что-то активно обсуждают, тыкая в телефон. Видят меня, и такие радостные: «Товарищ Аусвандерер, ком сюды, ты ж типа шаришь, помоги.» В общем у них на приспособлении был штифт, ориентированный под углом. При этом его положение было настраиваемым с помощью двух шлифованных пластин. Задача была узнать, на сколько нужно пошлифовать пластины, чтобы штифт сместился на определённое расстояние по диагонали. В интернете они искали типа расчёт треугольника онлайн. А это ж тривиальный прямоугольный треугольник, зная угол и гипотенузу (искомое перемещение), через тригонометрические функции находим оба катета. Посчитал я им всё за две минуты, и был в шоке, что этого кто-то может не знать, тем более немецкие инженеры. )

6
Автор поста оценил этот комментарий

Это неважно, что тебе конкретно не пригодилось. Пригождается много где, и неожиданно много где, инженеры сделали для тебя кучу вещей: машины, дома, телефон. Им точно была нужна математика. Так же физикам, химикам, биологам, программистам, врачам, создателям игр, дизайнерам и много кому ещё.

Ради одного Васи, которому не пригодилась математика, не нужно оставлять прорву других людей без образования.

Тем более тригонометрия - это не что-то запредельное, вполне можно освоить.

раскрыть ветку (10)
1
Автор поста оценил этот комментарий

как бальзам на душу <3

0
Автор поста оценил этот комментарий

Я не говорю что всё это не нужно в определённых профессиях, а то что в быту толку никакого, и как и в большинстве специальностей. Лучше бы в школе преподавали прикладные вещи вроде "как работают налоги", а специализированные науки учили уже в институте при подготовке к конкретной специальности.

раскрыть ветку (8)
5
Автор поста оценил этот комментарий

А откуда бы тогда в тех институтах студенты взялись, если школьник понятия не имеет ни о физике, ни о математике, ни о биологии?

Не интересно ему то, что не знает.

Вот и пошли бы те, кому рассказывали, "как работают налоги", в экономисты.

1
Автор поста оценил этот комментарий

В большинстве как раз нужно, и нужно, чтобы это становилось привычным в обращении пораньше.

Школа - это большая уравниловка, как в большую сторону, так и в меньшую. Меня многим вещам не научили, а могли бы научить, и пораньше. Вас вот переучили, как вы говорите. (Хотя боюсь даже представить, что было бы, если бы и этого не было.)

Вы вот собрались налогам обучать - но многие налоговые выкрутасы тяжелее для понимания, чем базовая тригонометрия. Если вам даже тригонометрия - сложно, то как?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий
В большинстве как раз не нужно, а если в какой-то конкретной работе это и потребуется, то все быстро можно изучить.
Автор поста оценил этот комментарий

Если не подозреваешь о существовании синусов/косинусов, то они тебе никогда и не пригодятся. Подавляющее большинство бытовых задач можно решить и без них, методом тыка. Рассчитать межкомнатную арку - легко, стоит только отойти подальше и пальцами примерно померить. Прикинуть усилие на рычаге - чего там считать, только руками пробовать! Хотя и там и там очень легкие расчеты через упомянутые синус/косинус.
Проблема в другом. Если с такой точки зрения подходить к образованию, то оно в принципе никому и не нужно в повседневной жизни. Хватит и трех начальных классов, считать/писать научили, остальные знания в повседневной жизни редко кто использует.
Задумывались ли вы о том, откуда берутся высококлассные ученые? Те самые, которые придумывают новые технологии, без которых мы отправимся обратно в 19 век? Ведь по первоклашке совсем не очевидно, кто из него получится - ученый или барбер. А ведь это чистая статистика. Нужно вдолбить школьное образование 1000 человек, хотя бы один из них пойдет по ученой стезе. Если вдолбить миллиону человек что такое "синус/косинус", то тысяча из них станут в дальнейшем учеными и будут на основе полученных знаний разрабатывать любимые айфончики и новые аккумуляторы для модных самокатиков.
Если же в школе учить только счету и письму, то знаете сколько ученых в стране будет через одно поколение? Ноль!

раскрыть ветку (4)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Вот именно - на миллион школьников будет тысяча учёных, остальные про синусы забудут. Зато всему этому миллиону, включая учёных, пригодилась бы информация про более насущные вещи - половое воспитание, устройство государства, права и обязанности граждан, как не влезть в пирамиду, почему не нужно подавать попрашайкам и много чего другого. Я не против каких-то азов математики и геометрии, и всегда можно оставить задания повышеной сложности для максимальной оценки, но когда школьники учат продвинутую химию или считают тангенсы, это нелепо.

А расситывать арки межкомнатные или делать электрику в квартире должны специалисты - у нас страны людей которые знают всего понемногу и ничего хорошо.

раскрыть ветку (3)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Я осмелюсь предположить, что в советские времена такая сложность материала была нормой. Это сейчас у людей появились телефоны, которые за них думают, вот и кажется, что материал бесполезный.

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Так он и есть бесполезный, когда есть телефоны которые за них не думают, но быстро находят редкую информацию.

Наивно пологать что образовательная программа должна оставаться неизменной на протяжении веков, иначе мы бы все посещали сейчас церковно приходские школы и учили святое писание.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Я и не говорил, что она не должна меняться. Фундаментальные знания - самые сложные.

А по поводу, что находят редкую информацию, это о чем? 99% дальше первой страницы в браузере не ходят. А на этой странице тыкают в Википедиию.

0
Автор поста оценил этот комментарий

артиллеристам весьма полезна. пригождается регулярно.)

0
Автор поста оценил этот комментарий

В игры любишь играть? А чтобы сделать игру без них никуда.

раскрыть ветку (4)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Недавно вот сделал игру, нафиг они были не нужны.

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий

Если в твоей игре не используются тригонометрические функции, то твоя игра говно и не стоит моего внимания. Так что даже не проси ее запускать. Не не не

раскрыть ветку (2)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Простите господин что потревожили, @damtr, пожалуйста удали свою игру, её не одобрил САМ создатель мема про "хорошо же".

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий
Иллюстрация к комментарию
0
Автор поста оценил этот комментарий

Самый банальный пример — строительство. Кровля, стропила. Приходите с планом кровли к менеджеру, продающему металлочерепицу, а он вас спрашивает: а длину какую нужно? У вас тут только горизонтальные размеры и угол (пример из жизни)

В программировании. Как только начал писать даже банальнейшие скрипты для упрощения работы, так сразу полезла математика. Например, нужно выдать координаты фигуры находящейся под углом к основным осям.

Автор поста оценил этот комментарий

Для программирования и робототехники (даже детской, образовательной) постоянно нужны

раскрыть ветку (14)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Это очень смешно, учитывая что я почти 12 лет как в ИТ, программист. Работал в самых разных областях и косинус считать не пришлось ни разу, ничего даже близко похожего.

Кому то может и нужно, но не стоит обобщать что в программировании это пригодится.

раскрыть ветку (13)
0
Автор поста оценил этот комментарий

в самых разных?

0
Автор поста оценил этот комментарий

А я почти 25 лет, как последнюю программу написал, но когда писал - и преобразование Фурье требовалось, и фильтры высоких порядков, где вообще без маткада коэффициенты хрен рассчитаешь...

Все в мире относительно...

раскрыть ветку (11)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Сейчас другие программы. Такие как были у вас тоже есть - расчёты для авионики или инженерное ПО, но в большинстве программисты делают веб сайты или веб приложения, потому что это диктует рынок и на это есть огромный спрос.

раскрыть ветку (10)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Огромный спрос - потому что инженерное ПО позволило разработать и обеспечить материальную базу для веб-программирования.

Так что первично все таки то ещё ПО...

раскрыть ветку (9)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Тогда первичен шахтёр, добывший уголь, отправленный на электростанцию, где выработали электричество для вашего вычислительного центра.

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий
У шахтера много приспособлений и устройств, и их тоже кому то пришлось придумать
раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Вначале было слово...

Ну или Большой Взрыв

1
Автор поста оценил этот комментарий

Может и первично, кто же спорит. Просто сейчас спрос другой и рынок изменился кардинально. Скоро для программирования не нужно будет быть и программистом особо. И уж точно не считать интегралы вручную

раскрыть ветку (5)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Блин, ну давайте отменим всех программистов, которые занимаются инженеркой и прочей авионикой.

Как я понимаю, с дальнейшим развитием науки вполне справятся веб-программисты?

раскрыть ветку (4)
0
Автор поста оценил этот комментарий

А зачем их отменять? К чему это вообще? Мой посыл был о том что подавляющее большинство программистов интегралы или косинусы не используют.

раскрыть ветку (3)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Подавляющее большинство населения и таблицу умножения забыло, к сожалению...

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Когда меня заставляли в детстве заучивать таблицу чисел в квадрате, главный посыл зачем это делать был - "ты же не будешь таскать с собой калькулятор в кармане всю жизнь?"

Люди забывают информацию которая им не нужна или которой они не пользуются. бОльшая часть того, что даёт школа - это информационный мусор. Устаревший  и легко находимый в случае нужды за две секунды.

раскрыть ветку (1)
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку