Bane - недооценённое заклинание или критики правы? Часть 2⁠⁠

Часть 1 по ссылке: https://pikabu.ru/story/bane__nedootsenyonnoe_zaklinanie_ili...

Итак, заклинание bane. До трёх персонажей должны сделать спасбросок по Харизме, или получить штраф в -1к4 на броски атаки и спасброски в течение минуты, но заклинание концентрации. Поскольку заклинание требует и концентрации, и спасброска, то игроки не любят его. Посмотрим, так ли правы критики, с математической точки зрения...

Часть 2. Средний урон при совершении спасбросков под действием заклинания bane.

Рассмотрим следующую ситуацию: персонаж провалил спасбросок от заклинания bane и теперь должен делать спасбросок против нового заклинания, которое не наносит урона при успешном спасброске (например, партийный клирик кастует заклинание sacred flame или toll the dead.

Пусть z=DC-Abi - то число, которое противнику необходимо выбросить для успешного спасброска. Область допустимых значений параметра - числа от  1 до 20. Ситуацию упрощает то, что для спасбросков нет понятия критического успеха.

Вероятность того, что противник пройдёт спасбросок равна в зависимости от числа z следующим числам:

{7/8, 69/80, 67/80, 4/5, 3/4, 7/10, 13/20, 3/5, 11/20, 1/2, 9/20, 2/5, 7/20, 3/10, 1/4, 1/5, 3/20, 1/10, 1/20, 0}

Производя полиномиальную интерполяцию данного набора данных и продолжая результат за границы отрезка [1,20] из логических соображений, мы получим следующее представление в виде формулы. Интересно, что в левой области четырёх значений (-3,-2,-1,0) и в правой области четырёх значений (17,18,19,20) соответствующее выражение выражается квадратичной зависимостью.

Далее, средний урон в случае отсутствия урона при успешном спасброске задаётся формулой MDmg=MDmg*(1-ps(z))+0*ps(z)=MDMg*(1-ps(z)).

На следующем рисунке представлены три графика. Синей линией отмечен средний урон (в процентном соотношении) в обычных условиях, оранжевой - под действием заклинания bane, и зелёной - при условиях помехи на спасбросок.

Как видно, bane проигрывает помехе, если цели необходимо выкинуть 4 или больше на кубе. Но если цели действительно нужно выбросить 3 и больше на кубе, стоит ли игра свеч?

Картина совершенно не меняется, если мы рассмотрим ситуация с половиной урона при успешном спасброске, разве что график начнётся не с 0, а с 0.5:

Итак, 1:1.... Заклинание bane действительно очень сильно уступает помехе. Но с другой стороны необходимо задаться следующим вопросом: а есть ли надёжный способ обеспечить существу помеху на спасброски? Обеспечить помеху на броски атаки обычно не так сложно, но вот с этим есть некоторые трудности.

С математической точки зрения это заклинание делает ваши заклинания чуть более эффективными, фактически совершая параллельный перенос кривой вашего среднего урона. Помеха математически эффективнее, но как её наложить, кроме заклинания bestow curse?

Да, враги должны пройти спасбросок, да, оно требует концентрации... Но оно потенциально может задеть несколько целей... Так что, математика есть математика, но она никогда не будет панацеей.

Мои вычисления могут лишь подсказать, чего стоит ожидать от того или иного заклинания, но решающий выбор всегда остаётся за вами, игроком! До новых встреч!