Данная статья относится к Категории: Научные теории

«Нам необыкновенно повезло, что мы живём в век, когда ещё можно делать открытия. Это как открытие Америки, которую открывают раз и навсегда. Век, в который мы живем, это век открытия основных законов природы, и это время уже никогда не повторится. Это удивительное время, время волнений и восторгов, но этому наступит конец. Конечно, в будущем интересы будут совсем другими. Тогда будут интересоваться взаимосвязями между явлениями разных уровней - биологическими и т. п. или, если речь идет об открытиях, исследованием других планет, но все равно это не будет тем же, что мы делаем сейчас».

Ричард Фейнман, Характер физических законов, М., «Наука», 1987 г., с. 158.

«Теперь я хочу рассказать Вам об искусстве угадывания законов природы. Это действительно искусство. Как же это делается? Для того чтобы попытаться получить ответ на этот вопрос, можно, например, обратиться к истории науки и посмотреть, как это делали другие. Вот поэтому мы и займёмся историей.

Нам нужно начать с Ньютона. Он находился в таком положении, что его знания были неполными, и он мог угадывать законы, сопоставляя понятия и представления, которые лежали близко к эксперименту. Между наблюдениями и экспериментальной проверкой не было дистанции огромного размера. Таков первый способ, но сегодня при его помощи вам вряд ли удастся добиться успеха.

Следующим великим физиком был Максвелл, открывший законы электричества и магнетизма. Вот что он сделал. Он объединил все законы электричества, открытые Фарадеем и другими учёными, работавшими до него, разобрался в том, что у него получилось, и понял, что с математической точки зрения один из этих законов противоречит другим. Для того чтобы всё это выправить, ему нужно было добавить в уравнения ещё одно слагаемое. Так он и сделал, придумав для себя модель из расположенных в пространстве шестерёнок и зубчатых колес. Он нашёл, каким должен быть новый закон, но никто не обращал на этот закон никакого внимания, так как никто не верил в его механизмы. Сегодня мы тоже не верим в эти механизмы, но полученные Максвеллом уравнения оказались правильными. Так что рассуждения могут быть неправильными, а ответ - верным.

В случае с теорией относительности характер открытия был совершенно другим. К этому времени накопилось много парадоксов: известные законы давали взаимно исключающие результаты. Формировался новый тип анализа - с точки зрения возможной симметрии физических законов. Ситуация была особенно сложной, ибо впервые стало ясно, что законы (и пример тому законы Ньютона) очень долго могут считаться правильными и всё же в конце концов оказаться неверными. Кроме того, было трудно поверить, что могут быть неверными такие обычные, казалось бы, от рождения нам присущие представления о пространстве и времени.

К открытию квантовой механики мы пришли двумя совершенно разными путями - и пусть это послужит нам уроком. Здесь вновь, и даже в большей степени, накопилось огромное число парадоксов, открытых экспериментальным путем, и их никак не удавалось разрешить на основании уже известных законов. Дело было не в том, что нам не хватало знаний, а в том, что их было слишком много. Вы предсказываете, что должно происходить одно, а на самом деле происходит совсем другое. Два разных пути были выбраны Шредингером, который угадал основное направление, и Гейзенбергом, утверждавшим, что нужно исследовать только то, что может быть измерено. Эти два совершенно различных философских подхода привели в конце концов к одному открытию.

В самое последнее время в связи с открытием уже упомянутых мною законов слабых взаимодействий (распад нейтрона на протон, электрон и антинейтрино, о которых далеко ещё не всё известно) возникла совсем другая ситуация. На этот раз нам просто не хватало знаний и догадки строились лишь о виде уравнений. Но теперь особенную трудность представляло то, что все эксперименты оказались неправильными. А как можно угадать правильный ответ, если каждый теоретический результат расходится с экспериментом? Для того чтобы утверждать, что эксперимент неверен, требуется немалое мужество.

Сейчас у нас нет парадоксов, по крайней мере, на первый взгляд. Правда, у нас есть эти бесконечности, которые вылезают наружу при попытке объединить все законы в единое целое, но люди так набили руку на том, как прятать весь мусор под ковёр, что порой начинает казаться, будто это не так уж серьёзно. Как и прежде, то, что мы открыли все эти частицы, ни о чём не говорит кроме того, что наши знание неполны. Я уверен, что в физике история не повторится, как это видно из уже приведенных примеров, и вот почему. Любая схема типа «ищите законы симметрии», или «запишите всё, что Вы знаете, в математической форме», или угадайте уравнения» сейчас уже всем известна, и такими схемами все время пытаются пользоваться.

Если Вы застряли, ответ не может быть получен по одной из этих схем потому, что прежде всего Вы попробовали использовать именно их. Каждый раз нужно искать новый путь. Каждый раз, когда образуется длительный затор, когда накапливается слишком много нерешённых задач, это происходит потому, что мы пользуемся теми же методами, которыми пользовались раньше. Новую же схему, новое открытие нужно искать совсем на другом пути. Так что от истории науки не следует ждать особой помощи.

Хочу остановиться теперь коротко на идее Гейзенберга, согласно которой не нужно говорить о том, что всё равно нельзя измерить. Дело в том, что об этом толкуют многие, по-настоящему не понимая смысла этого утверждения.

Его можно интерпретировать следующим образом: Ваши теоретические построения или открытия должны быть такими, чтобы выводы из них можно было сравнивать с результатами эксперимента, т. е. чтобы из них не получилось, что «один тук равняется трём нукам», причем никто не знает, что такое эти самые тук и нук. Ясно, что так дело не пойдёт. Но если теоретические результаты можно сравнить с экспериментом, то это все, что нам требовалось. Это вовсе не значит, что Ваши туки и нуки не могут появляться в первоначальной гипотезе. Вы можете впихнуть в Вашу гипотезу сколько угодно хлама при условии, что её следствия можно будет сравнить с результатами экспериментов. А это не всем до конца понятно.

Часто приходится слышать жалобы на то, что мы совершенно необоснованно распространяем на сферу атомной физики наши представления о частицах, траекториях и т. п. Но ведь это совсем не так, в подобной экспансии нет ничего необоснованного. Мы просто обязаны, мы вынуждены распространять всё то, что мы уже знаем, на как можно более широкие области, выходить за пределы уже постигнутого. Опасно? Да. Ненадёжно? Да. Но ведь это единственный путь прогресса. Хотя этот путь неясен, только на нём наука оказывается плодотворной. Ведь наука приносит пользу только тогда, когда говорит Вам о ещё непоставленных экспериментах. Она никому не нужна, если позволяет судить лишь о том, что известно из опыта, что только что произошло. Поэтому всегда необходимо распространять идеи за рамки того, на чем они уже опробованы.

Например, закон всемирного тяготения, который был придуман для объяснений движения планет, был бы бесполезен, если бы Ньютон просто сказал; «Теперь я знаю, как ведут себя планеты», - и не считал бы себя вправе применять его к силам притяжения Луны Землей, а его последователи - предполагать: «А может быть, и галактики удерживаются силами тяготения». Мы должны пробовать такие идеи. Конечно, можно сказать: «Когда переходишь к масштабам галактик, можно ожидать чего угодно, поскольку мы ничего об этом не знаем». Верно, но такое ограничение - это конец науке. Сейчас у нас нет окончательно выработавшегося представления о законах поведения галактик. Если же предположить, что их поведение целиком объясняется уже известными законами, такое предположение будет конкретным и определённым, и его легко экспериментально опровергнуть. Гипотезы именно такого рода, вполне определённые и легко сравнимые с экспериментом, мы и ищем. На самом деле, все известное нам о поведении галактик на сегодняшний день не опровергает, по-видимому, предположения, сделанного нами выше. Можно привести ещё один пример, ещё более интересный и важный. Самой плодотворной мыслью, сильнее всего стимулирующей прогресс в биологии, является, по-видимому, предположение о том, что всё, что делают животные, делают атомы, что в живой природе все результат каких-то физических и химических процессов, а сверх этого ничего нет. Конечно, всегда можно сказать: «Когда переходишь к живой природе, все возможно». Но если Вы встанете на такую точку зрения, Вы никогда не поймёте законов живой природы. Понятно, очень трудно поверить, что извивающиеся щупальца осьминога - это лишь игра атомов, подчиняющихся известным законам физики. Но если исследовать такое движение, пользуясь подобной гипотезой, то оказывается, что мы можем довольно точно угадывать его характер. А тем самым мы добиваемся большого прогресса.

В догадках нет ничего ненаучного, хотя многие не занимающиеся наукой и думают, что это так. Несколько лет назад мне пришлось разговаривать с одним дилетантом о летающих тарелках: поскольку я учёный, я должен знать о летающих тарелках всю подноготную! Я объяснил ему, что не думаю, чтобы летающие тарелки действительно существовали. Это возмутило моего собеседника. «Разве существование летающих тарелок невозможно? Разве Вы можете доказать, что это невозможно?» - горячился он. «Нет, - отвечаю я, - доказать этого я не могу. Просто что очень маловероятно». - «Но рассуждать так совершенно ненаучно, - продолжал наступать мой оппонент, - если Вы не можете доказать, что это невозможно, как же можно позволить себе говорить, что это маловероятно?» Но это и есть самый научный способ рассуждений. Наука говорит как раз о том, что более и что менее вероятно, а не доказывает каждый раз, что возможно, а что нет. Если бы я хотел высказаться более определённо, то мне нужно было бы сказать так: «Видите ли, на основании своих представлений об окружающем нас мире я считаю, что сообщения о летающие тарелках являются скорее результатом известной иррациональности мышления жителей нашей планеты, чем неизвестных рациональных усилий мыслящих существ с других планет». Просто первое из предположений гораздо более правдоподобно, и всё тут. Это просто хорошая гипотеза. А мы всегда стараемся придумать самое правдоподобное объяснение, не забывая при этом о том, что если оно вдруг окажется негодным, нам придется заняться исследованием других возможностей.

Но как угадать, что нужно сохранять, а чем можно и пожертвовать? У нас столько прекрасных принципов и известных фактов - и всё-таки у нас не сходятся концы с концами. То мы вновь получаем бесконечно большие значения, то наше объяснение оказывается неполным - чего-то недостаёт. Иногда это значит, что нам нужно расстаться с какой-то идеей. По крайней мере в прошлом всегда оказывалось, что для того чтобы выйти из аналогичного затруднения, приходилось пожертвовать каким-то глубоко укоренившимся представлением. Весь вопрос как раз и сводится к тому, что сохранить, а что отбросить. Если пожертвовать сразу всем, то это заведёт нас слишком далеко, и у нас практически ничего не останется для работы. В конце концов, закон сохранения энергии кажется разумным, он удобен, и мне не хотелось бы с ним расстаться. Для того чтобы угадать, что сохранить и что отбросить, требуется немалое мастерство. По-правде говоря, я вполне допускаю, что дело здесь только в удаче, но выглядит все именно так, как если бы для этого требовалось большое мастерство.

Амплитуды вероятностей выглядят очень странно, и с первого взгляда Вы совершенно уверены, что эта новая теория безусловно нелепа. Но всё, что можно вывести из представления о квантовомеханических амплитудах вероятности, как бы странно это представление ни выглядело, оказывается верным, и так на протяжении всей теории странных частиц, на все 100 %. Поэтому я не думаю, что когда мы откроем законы внутренней структуры нашего мира, эти представления окажутся неправильными Мне кажется, что эта часть физики правильна, но я только высказываю предположение, я рассказываю Вам, как я строю догадки. В то же время теория, согласно которой пространство непрерывно, мне кажется неверной, потому что она приводит к бесконечно большим величинам и другим трудностям. Кроме того, она не даёт ответа на вопрос о том, чем определяются размеры всех частиц. Я сильно подозреваю, что простые представления геометрии, распространённые на очень маленькие участки пространства, неверны. Говоря это, я, конечно, всего лишь пробиваю брешь в общем здании физики, ничего не говоря о том, как её заделать. Если бы я это смог, то я закончил бы лекцию новым законом.

Некоторые, указывая на противоречивость принципов физики, говорят, что существует только один внутренне непротиворечивый мир, а поэтому если мы соберём все принципы вместе и будем вычислять всё очень и очень точно, то сможем не только вывести все настоящие принципы, но и обнаружить, что это единственные принципы, которые могут существовать при том условии, что все должно оставаться внутренне непротиворечивым. Мне такой замах кажется слишком большим. Мне кажется, это всё равно, что «вилять» собакой, держа её за хвост. Я думаю, что необходимо принять существование некоторых вещей, - не всех 50 с лишним частиц, но нескольких маленьких частиц вроде электрона и т. п., - а затем, вероятно, окажется, что вся наблюдаемая сложность устройства нашего мира является естественным следствием этого факта и справедливости определенных принципов. И я не думаю, что все это можно получить из одних рассуждений и внутренней непротиворечивости.

Другая стоящая перед нами задача связана с наличием слабых симметрий. Существование таких симметрий вроде утверждения, что нейтрон и протон совершенно одинаковы, за исключением их электрических свойств, или что принцип зеркального отображения вереи всюду, кроме реакции одного типа, всё это очень досадно. Казалось бы, всё симметрично, но на самом деле не до конца. По этому вопросу сейчас существуют две различные точки зрения. Одна утверждает, что на самом деле всё просто, что на самом деле всё симметрично и что все дело в небольших осложнениях, немного нарушающих идеальную симметрию. Другая школа, у которой всего один последователь, - это я, не согласна с этим и верит, что всё очень сложно и что простота достигается лишь через сложность. Древние греки считали, что планеты движутся по круговым орбитам. На самом же деле эти орбиты эллиптические. Они не идеально симметричны, но очень мало отличаются от окружностей. Возникает вопрос, а почему они симметричны только приближённо? Почему они так мало отличаются от окружностей? Из-за долговременного и очень сложного эффекта приливного трения - это очень сложная теория. Очень может быть, что в глубине души природа совершенно несимметрична, но в хитросплетениях реальности она начинает выглядеть почти симметричной, и эллипсы начинают походить на окружности. Вот Вам и другая возможность. Но никто не знает ответа наверняка, все это просто догадки.

Предположим, что имеются две теории А и В, совершенно различные с психологической точки зрения, построенные на совершенно разных принципах и т. д., но такие, что асе вытекающие из них следствия в точности одинаковы и совпадают с экспериментом. Итак, у нас есть две гипотезы, которые поначалу звучат совсем по-разному, но все выводы из которых оказываются одинаковыми (это обычно нетрудно показать математически, доказав, что логика теорий А и В всегда приводит к одинаковым результатам). Предположим, что такие две теории существуют, и зададим себе вопрос, на каком же основании мы отдадим предпочтение одной из них. Наука этого не знает, так как каждая из них согласуется с экспериментом в одинаковой степени. Поэтому две теории, основывающиеся, возможно, на глубоко различных принципах, могут быть с математической точки зрения идентичными, и не существует научного метода выяснения, какая из них верна. Однако с психологической точки зрения обе эти теории могут быть совершенно не равноценными для угадывания новых теорий; ведь они построены совсем на разных фундаментах. Находя для теории место в определённой схеме понятий, Вы можете вдруг разглядеть, что здесь требует изменения. Например, в теории А что-то говорится о чем-то, а Вы скажете: «Вот это нужно изменить». Но выяснить, что нужно изменить в другой теории для того, чтобы прийти к эквивалентному результату, может быть очень сложным, и додуматься до этого, может быть, совсем не просто. Другими словами, предполагаемое изменение может быть совершенно естественным для одной теории и столь же неестественным для другой, хотя до него они были абсолютно тождественны. Вот почему, учитывая психологию научного творчества, мы должны помнить о всех этих теориях и вот почему каждый приличный физик-теоретик знает шесть или семь теоретических обоснований одних и тех же физических фактов. Он знает, что они эквивалентны и что никто и никогда не сможет решить, оставаясь на этом же уровне, какая из этих теорий верна, но он помнит о них всех, надеясь, что это подскажет ему разные идеи для будущих догадок.

А это напоминает мне ещё об одном вопросе, о том, что совсем незначительные поправки к теории могут потребовать радикальной перестройки понятий и представлений, лежащих в её основе. Например, представления Ньютона о пространстве и времени прекрасно согласовались с экспериментом, но для того, чтобы правильно объяснить движение планеты Меркурий, а оно едва заметно отличалось от того, что получалось по теории Ньютона, потребовались колоссальные изменения в характере всей теория. Причина этого кроется в том, что законы Ньютона были весьма просты, весьма совершенны и давали вполне определённые результаты. Для того, чтобы построить теорию, которая вносила бы едва заметные поправки, её нужно было полностью изменить. Формулируя новый закон, нельзя ввести неидеальности в идеальную схему: нужна совершенно новая идеальная теория. Вот почему так велика разница в философии теории гравитации Эйнштейна и теории всемирного тяготения Ньютона.

Что же такое идейное обоснование физической теории? На самом деле это просто ловкий способ быстро делать вывод. Философская или, как её ещё иногда называют, идеологическая интерпретация закона является лишь способом, позволяющим держать этот закон в голове в виде, пригодном для быстрого отгадывания его следствий. Некоторые говорят (и они правы в случае, например, уравнений Максвелла): «Бросьте Вы Вашу философию, все эти Ваши фокусы, а лучше угадывайте-ка правильные уравнения. Задача лишь в том, чтобы вычислять ответы, согласующиеся с экспериментом, и если для этого у Вас есть уравнения, нет никакой нужды в философии, интерпретации или любых других словах».

Это, конечно, хорошо в том смысле, что, занимаясь одними уравнениями, Вы свободны от предрассудков и Вам легче отгадывать неизвестное. Но, о другой стороны, может быть, именно философия помогает Вам строить догадки. Здесь трудно сделать окончательный выбор. Пусть те, кто настаивает на том, что единственно важным является лишь согласие теории и эксперимента, представят себе разговор между астрономом из племени майя и его студентом. Майя умели с поразительной точностью предсказывать, например, время затмений, положение на небе Луны, Венеры и других планет. Всё это делалось при помощи арифметики. Они подсчитывали определённое число, вычитали из него другое и т. д. У них не было ни малейшего представлений о вращении небесных тел. Они просто знали, как вычислять время следующего затмения или время полнолуния и т. п. Так вот, представьте себе, что к нашему астроному приходит молодой человек и говорит: «Вот что мне пришло в голову. Может быть, всё это вертится, может, это шары из камня или что-нибудь в этом роде, и их движение можно рассчитывать совсем иначе, не просто, как время их появления на небе». - «Хорошо, - отвечает ему астроном, - а с какой точностью это позволит нам предсказывать затмения?» - «До этого я ещё не дошёл», - говорит молодой человек. «Ну, а мы можем вычислить затмения точнее тебя, - отвечает ему астроном, - так что не стоит дальше возится с твоими идеями, ведь математическая теория, очевидно, лучше». И практически каждый раз, когда у кого-нибудь появляется свежая идея сегодня и он говорит: «А может быть, всё происходит вот так», ему спешат возразить: «А какое решение такой-то и такой-то задачи у Вас тогда получится?» - «Ну, до этого я ещё не дошёл», - следует ответ. «А мы уже продвинулись гораздо дальше и получаем очень точные ответы». Как видим, нелегкая задача решать, стоит или не стоит задумываться над тем, что кроется за нашими теориями.

Ещё один метод работы, конечно, состоит в выдумывании новых принципов. В теории гравитации Эйнштейн сверх всех остальных принципов придумал принцип, основанный на идее, что силы всегда пропорциональны массам. Он догадался, что если Вы сидите в разгоняющемся автомобиле, то Вы не сможете отличить своё состояние от того, в котором Вы оказались бы в поле тяжести. Добавив этот последний принцип ко всем остальным, он смог правильно угадать уравнения гравитационного поля.

Я показал Вам несколько различных путей новых открытий».

Ричард Фейнман, Характер физических законов, М., «Наука», 1987 г., с. 148-156.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

О роли неявных научных допущений по Ричарду Фейнману

Изображения в статье

Richard Feynman in 1959, Public Domain

Изображение Leonardo Valente с сайта Pixabay

Изображение Oleg Gamulinskiy с сайта Pixabay

Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay

Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay

Изображение John Hain с сайта Pixabay

Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay

Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay

Данная статья относится к Категории: Научные теории

В своих ранних статьях «Картина мира и понятийная аппаратура» (1934 г.) и «Научная перспектива мира» (1935 г.) Казимир Айдукевич рассмотрел понятийный аппарат «… замкнутых и взаимосвязанных внутри себя языков, придав их знаково-символической структуре изолированный характер.

Эти языки характеризуются тем, что добавление к ним новых выражений влияет на смысл ранее входивших в них терминов. Айдукевич утверждает, что все предложения, которые составляют ту или иную картину мира, а значит, и мировоззрение, в принципе зависят от избранного нами состава замкнутого языка и изменяются в зависимости от него.

«Если гносеолог хочет судить при помощи артикуляции, т.е. если он хочет научиться выражать свои суждения на каком-либо языке, то он должен подчиняться правилам этого языка и признать все предложения, к которым ведут эти правила совместно с данными опыта, истинными. Конечно, ученый может изменить язык науки. Если он это сделает, то примет другие суждения, признает другие предложения «истинными», хотя «истинность» в этом случае не будет означать то же самое, что в первом случае. Его вывод: «Мы не видим, однако, для гносеолога никакой возможности занять беспартийную позицию... Он должен быть облачён в определённую кожу, хотя и может менять её как хамелеон» (Ajdukiewicz К. Das wellbild und die bergiffsapparatur // Erkenntis IV. Leipzig, 1934, S. 282).

Интересен тот факт, что М. Борн, не будучи знаком с этими работами Айдукевича, критиковал позитивизм за сведение теоретико-познавательных проблем лишь к логическому анализу языка науки, писал: «Теперь очевидно и тривиально, что не каждый грамматически правильно сформулированный вопрос является разумным: возьмём, например, хорошо известную загадку: если известны длина, тоннаж и мощность парохода, то сколько лет капитану?» (Макс Борн, Физика в жизни моего поколения. М., «Издательство иностранной литературы», 1963 г., с. 82).

Провозглашённый Айдукевичем радикальный конвенционализм (или, как он называл его ещё, «умеренный эмпиризм») был сочетанием следующих трёх тезисов:

1) исходные принципы и понятия всякой науки основаны на конвенциях;

2) конвенции суть соглашения о значении и смысле понятий, принятых в данном языке и выражаемых при помощи его терминов;

3) сами конвенции неопределимы (определения не подлежат, в свою очередь, определениям).

С точки зрения Айдукевича, конвенциональными следует считать следующие элементы научного знания:

а) набор терминов;

б) совокупность правил приписывания смысла терминам;

в) решение об избрании определённых предложений в качестве аксиоматических;

г) правила вывода, допускающие тот или иной смысл логических констант;

д) выбор фрагментов опыта, с которыми соотносятся предложения теории.

Он утверждал о зависимости картины мира от избранных понятий и подчёркивал относительную независимость этой картины от чувственно воспринимаемых явлений: «...Если мы изменяем понятийную структуру, то, несмотря на наличие тех же чувственных данных, мы свободны воздержаться от признания ранее высказанных суждений...» (Ajdukiewicz К. Das wellbild und die bergiffsapparatur // Erkenntis IV. Leipzig, 1934, S. 266).

Радикальный конвенционализм допускает, что чувственные данные «принуждают» нас к высказыванию некоторых суждений, однако только в отношении к данной понятийной системе.

Разъясняя эту мысль, Айдукевич утверждал, что её нельзя понимать в том смысле, будто, например, предложение «бумага белая» является истинным в одном языковом контексте, но было бы ложным в другом языке, который мы приняли.

В ином замкнутом языке оно не утверждалось бы и не отрицалось, его просто-напросто невозможно было бы построить в этом языке.

Айдукевич считал, что в этом новом языке мы не найдём эквивалента для предложения, возможного в прежнем языке, и поэтому не будет нарушением его правил, если мы воздержимся от признания данного предложения. Иными словами, те чувственные данные, которые в первом языке фиксировались предложением о белизне бумаги, оказываются за пределами действия второго языка.

Надо сказать, что весьма похожая ситуация возникает иногда и в науке, поскольку никакая теория не в состоянии отобразить в своих понятиях всей полноты опыта. Выдвигая концепцию «радикального конвенционализма», Айдукевич отмечал факт относительной самостоятельности теорий от эмпирических данных, подчёркивая то обстоятельство, что выбор теории не решается исключительно самим опытом, ибо одни и те же эмпирические данные можно привести в соответствие с разными картинами мира. Айдукевич даже подчёркивает родство своей концепции с кантианством: «В этом пункте мы сближаемся с коперниковской мыслью Канта, согласно которой опытное познание зависит не только от опытного материала, но также и от обрабатывающей его системы категорий» (Ajdukiewicz К. Das wellbild und die bergiffsapparatur // Erkenntis IV. Leipzig, 1934, S. 285).

Отличие своей позиции от кантовской Айдукевич видит в подчёркивании пластичности и известной произвольности понятийной сетки, в её большей зависимости от реального субъекта.

Он писал: «...У Канта эта система категорий связана с человеческой природой несколько жестко... Согласно настоящему исследованию, эта система, наоборот, достаточно пластична. Человек постоянно изменяет её лицо помимо своей воли и бессознательно либо же сознательно и в соответствии со своей волей. Он должен, однако, но мере того как он занимается познанием, связанным с произнесением слов, придерживаться какой-либо одной из понятийных систем» (Ajdukiewicz К. Das weltbild und die begriffsapparatur // Erkenntnis IV. Leipzig, 1934, S. 285)».

Лебедев С.А., Коськов С.Н., Конвенционалистская философия науки, журнал «Вопросы философии», 2013 г., N 5, c. 64-65.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Image by kiquebg from Pixabay

Image by Sammy-Williams from Pixabay

Image by wal_172619 from Pixabay

Image by 8926 from Pixabay

В данной статье я постараюсь поверхностно, не углубляясь в дебри, раскрыть понятие “Парадигма программирования”. Стоит отметить, что статья написана простым языком, в ней практически не рассматриваются сложные термины и специфичные для языков программирования понятия, поэтому она подойдет для прочтения как опытным программистам, так и людям, которые никогда не писали код.

Ну что же, приступим. Скорее всего, многим данное словосочетание покажется пугающим, но, на самом же деле, здесь нет ничего сложного. Что же такое “Парадигма программирования”?

Возьмем определение из википедии:

Парадигма программирования – это совокупность идей и понятий, определяющих стиль написания компьютерных программ (подход к программированию). Это способ концептуализации, определяющий организацию вычислений и структурирование работы, выполняемой компьютером”.

- Хмм, непонятно!

Если говорить самым простым языком, то парадигма программирования – это подход к написанию кода. Читатели без опыта программирования, вероятнее всего, зададутся вопросами: “А что это за такие подходы? То есть, например, ты пишешь код сначала левой рукой, потом правой? Или же ты пишешь код час, а потом полчаса отдыхаешь? Что это за подходы?!”. На самом же деле, подходы подразумевают под собой совсем другое и далеки от примеров, описанных до этого.

Чтобы понять, что это такое, давайте рассмотрим два основных подхода, то есть две основные парадигмы: Объектно-ориентированное программирование (ООП) и Функциональное программирование (ФП). ООП основано на том, что все можно представить в виде объектов, у которых могут быть какие-то характеристики (поля) и они могут выполнять какие-то действия (методы/функции). ФП же основано на описание процессов (функций), а не объектов. Понимаю, пока не понятно, поэтому давайте разберем простейший пример. Представим, что нам нужно как-то складывать и вычитать два числа (a и b). На картинке ниже представлен код, реализующий это в ООП и ФП (код был специально упрощен, чтобы сделать упор именно на разнице двух подходов). Вы сразу можете заметить функции “sum” (сложение) и “subtract” (вычитание), которые мы хотели реализовать.

- Так, ну функции я вижу, а почему в ООП есть еще “class Calculator”, что это значит?

Как уже было сказано выше, ООП основано на том, что все можно представить в виде объектов: например, есть объект “Вселенная”, она состоит из галактик (объект “Галактика”), та, в свою очередь, состоит из планет (объект “Планета”), на каждой планете могут быть люди (объект “Человек”) и так далее. Возьмем, например, объект “Человек”, его характеристиками (полями) могут быть: цвет кожи, пол, рост, возраст (что-то еще). И также он может выполнять следующие действия (методы/функции): бегать, кушать, работать и так далее. Вы легко можете спроецировать такой подход (парадигму) на жизнь, представить все вокруг с помощью объектов и вы поймете, что любое действие (метод/функция) связано с каким-либо объектом, оно не может существовать само по себе, кто-то должен его выполнять. Именно по этой причине наши действия (методы/функции) “sum” и “subtract” находятся внутри объекта “Calculator” (Калькулятор).

- Интересно! Про ООП я понял, а почему в ФП все функции ни к чему не привязаны, находятся сами по себе?

Помните я говорил, что ФП основано на процессах (функциях)? Давайте опять попробуем спроецировать это на нашу жизнь. Например, возьмем процесс (функцию) создания вселенной, галактики, планеты, человека, процесс (функцию) сложения, вычитания и т.д. Сам процесс (функция) никому не принадлежит - он общий, пользоваться может кто угодно, но при этом каждый процесс (функция) имеет определенные условия, в зависимости от которых получается тот или иной результат. Рассмотрим простой пример из жизни, процесс “Приготовление ужина”: данный процесс может осуществить кто угодно, даже ваш кот или собака, но так как опыта у них нет, то, вероятнее всего, ужин просто не будет приготовлен. То есть получается, что воспользоваться могут все, но результат будет разный.

- Фух, ну теперь понятно, что такое парадигма программирования. Ну все-таки остался вопрос: почему где-то используется одна парадигма, а где-то другая?

Вы удивитесь, но на самом деле, две эти парадигмы можно использовать одновременно. Опять-таки, давайте рассмотрим простой пример, спроецированный на реальную жизнь. Представим, что у нас есть:

1) [ООП] Объект “Человек”, который не имеет никаких характеристик (полей) (например, пол, рост и количество лет), но зато умеет готовить (имеет действие (метод/функцию) “приготовить ужин”)

2) [ООП] Объект “Собака”, у которой есть такие характеристики (поля), как цвет шерсти, возраст. И также она умеет бегать (имеет действие (метод/функцию) “бежать”)

3) [ФП] Процесс (функция) “Приготовление ужина”.

И, допустим, нам нужно приготовить ужин. Объект “Человек” умеет это делать сам по себе, так как у него есть такое действие, но также он может воспользоваться и процессом (функцией) “Приготовление ужина”, так как он доступен всем, но в таком случае результат уже может отличаться, так как процесс (функция) ориентирован на всех, а действие (метод/функция) только на этого конкретного человека. Хорошо, а что там с собакой? Так как у нее нет действия (метода/функции) “приготовить ужин”, следовательно, она сделать этого не может, но может воспользоваться общим процессом (функцией) “Приготовление ужина”. Хочу еще раз уточнить, что результат процесса будет зависеть от входных данных и как программист, написавший этот процесс (функцию), обрабатывает эти данные внутри. То есть, в итоге, сможет собака приготовить ужин или нет - решает программист.

Итак, в этой статье мы можно сказать на пальцах, без специфических терминов, разобрали основные различия парадигм ООП и ФП. К сожалению, тут нам пора остановиться. Теперь ваш ход – самостоятельно углублять знания с помощью дополнительной литературы.

Должен сказать, что я немного творчески подошел к написанию данной статьи: упростил терминологию, а где-то и вовсе заменил понятия метафорами, но все это только для того, чтобы любой человек, даже не имеющий никаких знаний в этой области, мог погрузиться в тему парадигм программирования. Я надеюсь, что данная статья была полезна будущем программистам и после ее прочтения удивительный мир программирования стал чуть ближе для каждого.

Автор: Михаил Половов (inst:____x.y.z____)

Редактор: Екатерина Козьмина (inst: enci_ko)

Данная статья относится к Категории: Выдвижение научных гипотез

«… полно и детально разработано у Ибн-Сины учение о силлогизмах, причём некоторые свои нововведения в данной области он отмечает и сам (усовершенствование классификации силлогизмов, дополнения в доказательство от противного). Особенно велика его заслуга в развитии теории условных (гипотетических) силлогизмов, оставленных, как он говорит, без внимания автором «Органона», несмотря на данное им в «Первой Аналитике» обещание специально обратиться к этой теме (Ибн-Сина полагал, что Аристотелем была написана книга об условных силлогизмах, которая оказалась впоследствии утерянной). Как уже упоминалось выше, «подлинным силлогизмом» Абу-Али считал только доказательство; к умозаключениям же, лишь по форме напоминающим «подлинный силлогизм», он относил индукцию, аналогию (парадейгму), энтимему, силлогизмы из «точки зрения» (раай), из «показателя» (далиль - elenchus), из «знака» (аляма) и физиогномический силлогизм».

«Материю» силлогизмов образуют посылки, каковые суть либо положения, истинность или сомнительность которых предварительно устанавливается с помощью других умозаключений, либо положения, которые принимают из убеждения, что они достоверны сами по себе. Последние выступают в качестве «первых посылок», каковые делятся на следующие группы.

(1) Первичные данные - посылки аксиоматического характера, принимаемые чистым рассудком без какого-либо влияния извне. Таково, например, положение «целое больше части».

(2) Данные ощущения, в число которых - при расширенном толковании «ощущения» - входят не только данные, получаемые внешними чувствами («солнце светит» или «огонь горяч»), ни и данные интроспекции, касающиеся эмоций и самовосприятия субъекта.

(3) Данные опыта - посылки, получаемые в ходе многократных наблюдений с участием некой скрытой способности к умозаключению. Силлогизм, используемый в опыте при наблюдении какого-либо действия, которое происходит в большинстве случаев или всегда, примерно таков: это действие постоянно; ни одно постоянное действие не бывает случайным, следовательно, это действие - не случайное. Простейший пример посылки, обретённой через опыт: удар палкой причиняет боль. Подобные посылки ни у кого не вызывают ни малейшего сомнения, и логику здесь незачем доискиваться причин того, почему они несомненны. С данными опыта тесно соприкасаются данные интуиции, в получении которых также участвует способность к умозаключению. Таково суждение, выносимое нами из наблюдения и сравнения света, исходящего от Солнца и Луны, что Луна обретает свой свет от Солнца.

(4) Данные, получаемые от других людей, - посылки, принимаемые на основе свидетельства многих лиц и не вызывающие сомнения ввиду совпадения получаемой таким путем информации. Причём достоверность сведений здесь зависит не от числа свидетельств, а от их достаточности. Примеры таких данных - реальность Мекки, если ты её не видел; реальность Галена, Евклида и т. д. Силлогизм, на котором основывается доверие тому, кто сообщает, например, о существовании Багдада, включает в себя две посылки: такой-то говорит об этом без задней мысли и беспристрастно; всякий, кто говорит о чем-то без задней мысли и беспристрастно, говорит правду.

(5) Посылки, вместе с которыми практически уже даны следующие из них выводы, - такие, при появлении которых в уме тут же, не требуя особых поисков, обнаруживает себя средний термин. Таково, например, суждение о том, что два - половина четырёх.

(6) Общепринятые положения - суждения, которые пользуются общим признанием, К ним могут принадлежать и аксиомы, но только уже не как аксиомы, а как общепризнанные положения. К подобного рода положениям относятся главным образом нравственные и религиозные суждения, которые рассматриваются «широкой публикой» и «ей подобными», т.е. спекулятивными теологами (мутакаллимами), в качестве суждений, будто бы обладающих рациональной необходимостью и непосредственной достоверностью. Между тем согласие с ними большинства людей вызвано привычкой слышать их повсюду, начиная с самого детства. Такие суждения или считаются необходимыми вопреки тому, что «разум по своей природе» отказывается признать их таковыми, или основаны на индукции, или предполагают некоторое условие, которое, однако, от «широкой публики» ускользает. Так, суждение «бог всемогущ», не будучи оговорено некоторыми условиями, оборачивается политеистическим утверждением: если могущество Всевышнего абсолютно, значит, он может познать и своих «сотоварищей», т.е. других богов, которых, однако, быть не может. Польза от общепринятых положений, которые, таким образом, бывают и истинными, и ложными, состоит, во-первых, в том, что с их помощью можно убедить человека, притязающего на ученость, в истинности какого-то положения без использования малопонятных для него аксиоматических посылок, а во-вторых, в том, что благодаря им начинающий может приобщиться к некоторым научным принципам, - построенные на общепринятых посылках умозаключения могут даже прояснить истину.

(7) Данные эстимативной силы (вахм) - положения, основанные на показаниях познавательной силы души, промежуточной между воображением и интеллектом. Эти данные при всем их впечатляющем правдоподобии в большинстве своем неистинны. Образцами посылок, подсказываемых эстимативной силой, могут служить следующие: «Все, на что нельзя указать как на пребывающее вне мира или внутри его, не существует»; «Необходимо, чтобы вне мира существовало или пустое, или заполненное пространство». Навязчивая сила таких суждений делает их подобными аксиоматическим посылкам, и с этой точки зрения их можно причислить к разряду «уподобляющихся» другим посылок, о которых будет сказано ниже.

(8) Приемлемые посылки - это воззрения, перенимаемые или от многих ученых мужей, или от одного какого-нибудь пользующегося авторитетом мудреца.

(9) Допущения - посылки, принимаемые независимо от их истинности или ложности постольку, поскольку их принимает оппонент. В отличие от мнений такие посылки принимаются индивидами, а не группами людей.

(10) Предположения - посылки, принимаемые при наличии сомнений, когда разум признает их возможную неистинность. Таково, например, высказывание: «Такой-то переписывается с нашим врагом; значит, он замышляет что-то враждебное нам».

(11) Мнения, складывающиеся «на первый взгляд», - положения, сначала принимаемые, а при ближайшем рассмотрении либо опровергаемые, либо оставляемые как мнение в собственном смысле слова, т. е. как склонность признать какую-то точку зрения вместе с сознанием, что дело может обстоять противоположным образом. Примером таких посылок служит высказывание: «Помогай брату своему, чинит ли он несправедливость или сам терпит ее».

(12) Уподобляющиеся посылки - положения, сходные с аксиоматическими суждениями по идее или словесной форме, но не являющиеся таковыми в действительности.

(13) Данные воображения - посылки, высказываемые так, что они оказывают на аудиторию чисто эмоциональное воздействие. Высказывания подобного рода основаны на подражании, мимесисе, который и является причиной указанного эмоционального воздействия, побуждающего людей поступать так или иначе даже тогда, когда эти высказывания ложны. Это не означает, что все данные воображения обязательно неистинны, однако истинность или ложность здесь не главное.

Поступки большинства людей обусловлены именно такими побуждениями, а не рассуждениями, мнениями или аксиоматическими положениями.

В свете решения Ибн-Синой вопроса о соотношении философии, теологии и религии первостепенную важность приобретает распределение им перечисленных посылок по пяти разрядам силлогизмов: аподиктических, являющихся достоянием науки, философии; диалектических и софистических, на которые опирается теология; риторических и поэтических, образующих фундамент традиционной религии. Следует при этом иметь в виду, что грани между соответствующими тремя группами силлогизмов и внутри их относительны.

В «Книге знания» Ибн-Сина пишет: «Воображение (даёт) посылки поэтического силлогизма. Этому посвящена особая книга, и сейчас это нас не касается». Речь здесь, конечно, идёт о написанном им около 1020 г. комментарии к Аристотелевой «Поэтике». В этой работе подчеркивается органическая связь между двумя аспектами поэтических речений - эстетическим, связанным с вызываемыми поэзией удивлением и наслаждением, с одной стороны, и риторическим, касающимся ее гражданских и нравственных функций, - с другой».

Сагадеев А.В., Ибн-Сина (Авиценна), М., «Мысль», 1985 г., с. 79-84.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Авиценна (Ибн-Сина, 980-1037) – средневековый персидский ученый, философ, врач / Public Domain

Image by Daniel Reche from Pixabay

Image by Free-Photos from Pixabay

Image by PIRO4D from Pixabay

Image by Ahkeem Hopkins from Pixabay

Данная статья относится к Категории: Научные гипотезы

«Величайший французский математик А. Пуанкаре писал, что в математике немало «да-нет» вопросов, вроде проблемы Ферма. […]

По словам Пуанкаре, именно эти «бинарные» проблемы гибельны для математики: по-настоящему интересные проблемы не допускают ни столь точной формулировки, ни однозначного «да-нет» ответа.

Интересно, например, узнать, как и что можно изменить в условиях задачи (скажем, в граничных условиях для дифференциального уравнения), не нарушая его (однозначной) разрешимости. Много таких допустимых изменений или мало?

Именно при исследовании такого рода вопросов, а не «да-нет» задач, возникают, по мнению Пуанкаре, новые математические теории, а следовательно — и фундаментальные открытия, и замечательные приложения (как в самой математике, так и вне её, например в медицине томографии или в небесной механике космических полётов).

Сам Пуанкаре построил, исходя из этого, такие новые науки, как топологию и теорию динамических систем, теорию бифуркаций и теорию автоморфных функций, принцип относительности и вариационное исчисление в целом.

В «проблемах Гильберта» практически отсутствовала, например, именно наиболее развивавшаяся в XX века область математики — топология, затронутая лишь отчасти в гильбертовых проблемах 13 (о суперпозициях) и 16 (о вещественных алгебраических кривых и о предельных циклах)».

Арнольд В.И., Что такое математика?, М., МЦНМО, 2004 г., с. 13-14.

Источник — портал VIKENT.RU

Как основные задачи математики будущего XX века он назвал тогда построение математического аппарата теории относительности и квантовой физики. Опыт последовавшего столетия показал, что его открытия и предсказания сыграли в развитии математики неизмеримо большую роль, чем составленный Гильбертом (по тому же случаю конца XIX века) список из пары десятков «да-нет» задач.

В «проблемах Гильберта» практически отсутствовала, например, именно наиболее развивавшаяся в XX века область математики — топология, затронутая лишь отчасти в гильбертовых проблемах 13 (о суперпозициях) и 16 (о вещественных алгебраических кривых и о предельных циклах)».

Арнольд В.И., Что такое математика?, М., МЦНМО, 2004 г., с. 13-14.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Бюст Анри Пуанкаре 1909 года, скульптор — Джозеф Карлиер / CC BY-SA 3.0

Портрет Дэвида Гильберта, художник — Анна Горбань / CC BY-SA 4.0

Данная статья относится к Категории: ОРГ научной деятельности

В период «нормальной науки», господствует определёная научная парадигма, позволяющая решать известные проблемы и являющаяся барьером для решения новых и сложных научных проблем (научных аномалий).

«Нормальная наука, на развитие которой вынуждено тратить почти всё своё время большинство учёных, основывается на допущении, что научное сообщество знает, каков окружающий нас мир. Многие успехи науки рождаются из стремления сообщества защитить это допущение, и если это необходимо - то и весьма дорогой ценой. Нормальная наука, например, часто подавляет фундаментальные новшества, потому что они неизбежно разрушают её основные установки. Тем не менее, до тех пор, пока эти установки сохраняют в себе элемент произвольности, сама природа нормального исследования даёт гарантию, что эти новшества не будут подавляться слишком долго.

Иногда проблема нормальной науки, проблема, которая должна быть решена с помощью известных правил и процедур не поддаётся неоднократным натискам даже самых талантливых членов группы, к компетенции которой она относится. В других случаях инструмент, предназначенный и сконструированный для целей нормального исследования, оказывается неспособным функционировать так, как это предусматривалось, что свидетельствует об аномалии, которую, несмотря на все усилия, не удается согласовать с нормами профессионального образования. Таким образом (и не только таким) нормальная наука сбивается с дороги все время».

Томас Кун, Структура научных революций, М., «Аст»; «Ермак», 2003 г., с. 24-25.

На этапе «нормальной науки» научное сообщество – по Томасу Куну – занято решением трёх типовых проблем в рамках старой парадигмы:

- установление значительных фактов,

- сопоставление новых фактов и научной теории,

- разработка научной теории.

«… подавляющее большинство проблем, поднятых даже самыми выдающимися учёными, обычно охватывается тремя категориями, указанными выше. Работа в рамках парадигмы не может протекать иначе, а отказаться от парадигмы значило бы прекратить те научные исследования, которые она определяет. Вскоре мы покажем, что заставляет учёных отказаться от парадигмы. Подобные отказы от парадигмы представляют собой такие моменты, когда возникают научные революции».

Томас Кун, Структура научных революций, М., «Аст»; «Ермак», 2003 г., с. 63.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

Появление аномалий «нормальной науки» по Томасу Куну

Изображения в статье

Томас Сэмюэл Кун, Автор: неизвестен, Добросовестное использование

Image by RAEng_Publications from Pixabay