В 1947 году молодой учёный защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование процессов в сходящейся ударной волне» – с тех пор физика взрывов и сопутствующих им процессов стала для него неизменной областью научного интереса. Е.И. Забабахин был важным участником Атомного проекта СССР, совершил множество открытий и стал основателем научной школы по физике энергии высоких плотностей. Явление кумуляции в сложных системах в честь него называют «слойкой Забабахина».
А вот как отзывались о нём коллеги-учёные:
Я. Б. Зельдович:
"За скромным, почти застенчивым поведением Евгения Ивановича в быту и научных дискуссиях угадывались и талант, и твердая воля. Неслужебные интересы работавших в нашей группе были самые различные — от стихов и музыки до абстрактной математики. Практически про каждого можно было сказать, что он талантлив и ярок. Но и на этом фоне Евгений Иванович выделялся глубиной и целеустремленностью. Все мы знали, что Евгений Иванович настоящий, надежный, верный товарищ. Именно сочетание научных и человеческих качеств предопределило руководящую роль Евгения Ивановича в большой и ответственной работе в последующие годы".
Е. И. Аврорин:
"Круг проблем, изученных Евгением Ивановичем, очень широк. Он включает в себя ряд гидродинамических и электромагнитных явлений, вопросы протекания фазовых превращений в динамических процессах, задачи обтекания тел, теоретические вопросы получения экстремальных состояний вещества в динамических процессах и в статических условиях, процессы схождения ударных волн и схлопывания пузырьков. И хотя публикации работа Забабахина немногочисленны (около двух десятков) фактически каждая из них посвящена оригинальной проблеме, новому классу явлений или освещает принципиальные вопросы, не затронутые другими исследованиями".
А.А. Бриш:
"Я ещё с довоенных времён увлекался лыжами, почти профессионально ими занимался, участвовал в соревнованиях. Но не имел таких высоких результатов, которых достиг Евгений Иванович. А ведь известно, что высокий результат в лыжном спорте достигается не только техникой и физической подготовкой, но и определёнными чертами характера, в первую очередь настойчивостью и умением находить у себя силы, когда кажется, что их у тебя уже нет. Евгений Иванович обладал характером бойца, необходимым не только в спорте, но и в науке".
А.П. Васильев :
"Евгений Иванович относился к тем редким людям, кого не портит слава. В любое время можно было обратиться к нему, и он всегда выслушает, посоветует, поможет. Не изменился он и став академиком и генералом. Даже, пожалуй, в последние годы стал ещё мягче и душевнее".
В.А. Верниковский:
"Я не могу вспомнить ни одного случая, где им была бы проявлена чёрствость. Но при этом он не был человеком с «душой нараспашку» – он отбирал людей, с которыми общался. Как атом – одни частицы подходили ближе к центру, другие на дальней орбите. Но центр всегда оставался неизменным".
Б.В. Литвинов:
"Евгений Иванович тщательно готовился к любому выступлению, будь то выступление перед школьниками, будь то выступление перед учёными. При этом он не писал обширных докладов. Он набрасывал на четвертушке листа из школьной тетрадки очень краткие тезисы своего выступления и, говоря, он изредка заглядывал в эту маленькую шпаргалочку. Его речь была правильной, без всяких «сорных» слов и междометий".
Л.П. Феоктистов:
"На работе Евгений Иванович был всегда точен, аккуратен, с трудом переносил наши развлечения – потасовки, футбол в коридоре, дурацкие игры (кто дальше толкнёт стул ногами) – и облегчённо вздыхал, когда обеденный перерыв заканчивался и наступала, как ему казалось, деловая обстановка. Он искренне не понимал того, кто собирался в отпуск: «Зачем вам отпуск, разве здесь плохо?». Только один раз он нарушил железный распорядок – во время Олимпийских игр. С виноватой улыбкой он средь бела дня вдруг предложил: «Поехали домой, телек посмотрим»".