Физикам удалось получить двумерное изображение предмета с разрешением, превосходящим дифракционный предел. В отличие от существующих техник, протестированная авторами схема подходит для любых предметов и не требует непосредственного контакта с ними, что очень важно для исследования дальних объектов в астрономии и для неинвазивных измерений в биологии. Препринт работы опубликован на arXiv.org.
Микроскоп — один из самых популярных и информативных инструментов исследователей. К сожалению, максимальное разрешение оптических микроскопов не превосходит 200 нанометров, и дело не в несовершенстве существующих устройств, а в фундаментальном теоретическом пределе, называемом дифракционным. Качество изображения, полученного с помощью обычного микроскопа зависит от того, насколько хорошо его объектив может собирать свет (это свойство характеризует числовая апертура). При достаточно малом расстоянии между двумя предметами, их изображения в микроскопе сливаются даже при высоких значениях числовых апертур. В некоторых случаях для увеличения числовой апертуры пространство между предметом и объективом заполняют жидкостью с показателем преломления большим, чем у воздуха — такая техника называется иммерсионной микроскопией.
Обойти дифракционный предел ученым удалось благодаря разработке совершенно новых способов получения изображения — сканирование предмета непосредственно у поверхности (ближнепольная микроскопия) или использование флуоресцентного излучения (например, STED-микроскопия). Несмотря на высокие разрешающие способности, оба метода подходят далеко не для любого объекта: либо должна быть возможность помещать близко к нему зонд, используемый ближнепольной микроскопией, либо этот объект должен флуоресцировать на определенной длине волны. Для второго случая в биологии используют специальные флуоресцентные метки, которые «пришивают» к нужным участкам образца и изучают излучения от этих меток. Понятно, что в астрономии или неизнвазивном исследовании биологических структур ни один из методов не применим.
Весомым шагом в развитии универсального способа получения изображений в оптическом диапазоне стала теоретическая работа о возможности нарушения дифракционного предела в дальнем поле. Ученым из Оксфордского университета под руководством Александра Львовского (Alex Lvovsky) удалось развить эту идею и реализовать ее на практике. Авторы собрали оптическую схему для получения изображений сверх высокого разрешения, измеряя не просто интенсивность приходящего излучения, а пространственные корреляции оптических мод. Полученные результаты превзошли не только стандартный метод прямого получения изображения на камере, но и тот же метод с дополнительной постобработкой изображения (кстати, похожие алгоритмы используют современные смартфоны для улучшения качества снимков).
Схема экспериментальной установки
Один из способов извлечения информации о сложном объекте заключается в том, чтобы спроецировать его на какие-то известные составляющие и потом посмотреть вклад каждой из них. В случае оптических пучков часто используют разложение по базису Эрмита-Гаусса. Любое изображение можно разложить на совокупность оптических мод, измерить вклад каждой из них и восстановить начальное изображение. Для того чтобы реализовать такой трюк, авторы делили исходный пучок лазера на два: один шел непосредственно на объект, а второй на пространственный модулятор света (ПМС). Он умеет модулировать свет и создавать любые заданные формы пучка, то есть генерировать пространственные моды-базисные вектора. Оба разошедшихся пучка после преобразований — отражением от предмета или модуляцией — снова встречаются на светоделителе для гетеродинного детектирования. Как раз оно и позволяет «спроецировать» световой пучок от предмета на одну из мод, идущих от пространственного модулятора и следить не только за интенсивностью сигнального пучка, но и за его фазой. Итоговый фототок от детекторов несет в себе необходимую информацию о взаимодействии сигнального пучка с определенной пространственной модой.
(a) истинное изображение логотипа университета, (b) изображение, полученное с помощью разработанной авторами техники, (c) изображение, полученное стандартным методом с помощью камеры
Изображения с камеры после дополнительной постобработки интерактивным алгоритмом деконволюции
Следующий этап эксперимента был посвящен расшифровке полученных от детектора данных. Распределение фототоков после проекции изображения на 21 пространственную моду авторы трансформировали в итоговую картинку с помощью машинного обучения. Нейросеть, состоящая из двух скрытых слоев по шесть тысяч нейронов в каждом, тренировалась на случайных изображениях и простых геометрических формах. Ее цель — подогнать итоговую картинку не к настоящему изображению предмета, а к картинке, которая получилась бы с идеальными пространственными модами. Таким образом удавалось нивелировать систематические ошибки и шумы установки. Важно, что обучение нейросети необходимо проводить не для каждого отдельного изображения, а именно для определенной оптической схемы.
Тестовые образцы для количественной оценки качества изображения: (a) истинное изображение двух параллельных линий на разном расстоянии, (b) изображения, которые дает новая техника и (с) камера; (d) зависимость разрешения двух параллельных линий от числа мод Эрмита-Гаусса, где черным изображено ограничение камеры, голубым -- теоретические расчеты для авторской схемы и красным -- результаты эксперимента. Один пиксель (px) = 7,56 микрон
Ученые сравнивали изображения логотипа своего университета, полученные в их установке, с изображением камеры высокого разрешения. Даже постобработка изображений с камеры не позволяла получить изображения такого же качества. Для количественной характеристики разрешения разработанной техники, авторы сравнивали изображения двух параллельных линий с разным расстоянием между ними. Кроме того, они получили зависимость минимального разрешаемого расстояния между линиями при разном числе используемых мод. Уже пяти мод достаточно для того, чтобы преодолеть дифракционный предел, а при 21 удается получить изображения от линий с расстоянием вдвое меньшим дифракционного предела.
Микроскопия Эрмита-Гаусса — простая в реализации и недорогая альтернатива существующим сверх разрешающим методам, а ее универсальность позволит добраться до сфер, которые раньше оказывались недоступны. Помимо этого, комбинации разработанного метода с уже существующим может привести к получению еще более высокого разрешения и привести к развитию новых направлений микроскопии.
Посмотреть на что способна оптическая микроскопия сверхвысокого разрешения, использующая флуоресценцию можно тут или тут, а узнать о современных методах, которые позволяют обойти дифракционный предел, в работах о золотой пирамиде для микроскопии в ближнем поле, веерообразной линзе или о наночастицах, способных работать как нанолазер.
