Не бесконечная бесконечность.
Показать полностью
1
Сломай себе мозг математикой или "прощай логика" - Часть 2
Предыдущая часть тут:
http://pikabu.ru/story/slomay_sebe_mozg_matematikoy_ili_prob...
Если прошлой проблемы вам было мало, то теперь я предлагаю вам сломать не только свой мозг, но и логику и вообще весь здравый смысл по средством следующей математической проблемы.
Сколько будет 1+2+3+4+5 ? Правильно: 15
А сколько будет 1+2+3+4+5+6+7+...+100 ? Правильно 5050
А теперь внимание, сколько будет 1+2+3+4+5+...+ ∞ ?
Не поверите: Ответ -1/12. Да да да. Математики решили и доказали, что сумма всех натуральных чисел, ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ натуральных чисел равна минус одной двенадцатой... Такое могут только математики :)
Смотрите видео с объяснением.
Показать полностью
1
Мотивация.
Некоторые функции стремятся к бесконечности. А ты, на*рен, к чему стремишься?
Решение парадокса бесконечного отеля.
Многие видели ролик про бесконечный отель http://www.youtube.com/watch?v=XI7DhCUI2eo. Там все выглядит вполне логично, но допущены две ошибки.
1. На 25 секунде говорят, что бесконечная гостиница полностью заполнена. А это невозможно. Гостиница будет полностью заполнена только тогда, когда будет заполнен последний (конечный) номер, а такого не существует.
2. Невозможно разместить бесконечное количество постояльцев в бесконечной гостинице. Почему? Потому что все постояльцы будут размещены, когда последний постоялец окажется в своем номере, а последнего-то и нет...
1. На 25 секунде говорят, что бесконечная гостиница полностью заполнена. А это невозможно. Гостиница будет полностью заполнена только тогда, когда будет заполнен последний (конечный) номер, а такого не существует.
2. Невозможно разместить бесконечное количество постояльцев в бесконечной гостинице. Почему? Потому что все постояльцы будут размещены, когда последний постоялец окажется в своем номере, а последнего-то и нет...