Сломай себе мозг математикой или проблема "Гранди / Лампы Томсона"
Может кому-то будет интересно. Парень хорошо и доступно объясняет интересную проблему ряда Гранди и последствия её применения в реальной жизни. Для любителей и ценителей математики :)
Свет будет либо включен =1, либо выключен =0, либо, если рассматривать бесконечное количество включений света в интервале двух минут, это будет момент включения/выключения =1/2
Люблю математиков)
Есть последовательность: 1-1+1-1+1-1..... и т.д. в школе меня учили, что если действия одного уровня (т.е. сложение и вычитание, как здесь) то действия идут по порядку, т.е. 1-1=0, 0+1=1, 1-1=0 и т.д., конечный результат зависит только от конечного знака, либо +1, тогда ответ 1, либо -1, тогда ответ 0.
Если последовательность бесконечная и последнего знака мы не знаем, то все это превращается в кота Шредингера, т.е. одновременно и 1 и 0.
Но математики приплетут сюда и S, и скобки, и знаки всякие разные, и 1/2...
Обычная проблема бесконечностей, с ней нельзя как с конечной математикой обращаться, особенно как с случаем 1/2
Приведу пример:
Возьмем сумму всех степеней двойки S=1+2+4+8+16+..
Тогда 2*S = 2+4+8+16+... Добавим вперед 1, получим 1+2S=1+2+4+8+16+..., что равно S
Получаем, что 1+2S=S, нехитрыми вычислениями делаем вывод, что S=-1, опа, но мы то понимаем, что сумма положительных чисел никак не может дать отрицательное.
Блять, да просто лампочка перегорит к херам и все! Развели тут расчеты)