Сила пикабу, нужна юридическая помощь, бывшая жена отказывается выписываться из моей квартиры⁠⁠

Я 5 лет назад развелся, по моей инициативе, через суд, есть сын 13 лет. Сын, вместе с бж до сих пор прописаны у меня. Живет и у жены на съемной квартире, и у меня дома, у меня своя, я единственный собственник. Сутки через трое сын у меня. Бывает реже, бывает чаще, зависит от её графика. Под его каникулы я вообще отпуск брал, он у меня жил. Ну и так в любое время заходит, снимают рядом через два дома. Официально на алименты на меня не подавали, раз в месяц скидываю ей деньги на еду, другие расходы на сына пополам, лично ему даю на карманные расходы. Я собрался продавать квартиру, попросил бж выписаться, но она ответила "выписывай через суд". Сына выписывать не собирался, я с ним могу сразу перед продажей вдвоём выписаться и подать документы на прописку в новую квартиру. У бж своего жилья нет, арендует. Оба работаем официально, у меня своя квартира, от старших мне досталась, последняя доля уже в браке но по наследству. Место для проживания сына у меня есть, у него своя комната. Сын больше привязан к маме, ко мне тоже, но когда я его спрашивал "с кем жить" говорит "с мамой".

Вопрос следующий. Какие для меня могут быть последствия выписки через суд.

Видимые шаги:

ДНК тест (скорее всего сын мой, но учитывая обстоятельства развода я не удивлюсь, если мне врали)

Если мой, стоит ли сначала судиться за определение места жительства сына со мной?

Если место жительства будет определено с матерью, какие для меня последствия?

Про одно знаю, это "жилищные алименты". Какие они бывают? Меня обяжут оплачивать ей съемное жильё? Меня обяжут купить ей жильё? Что ещё может быть?

Важный вопрос: если начнутся суды, как к этому морально подготовить ребёнка и сохранить его психику в дальнейшем вне зависимости от результата? Развод проходил под присмотром психолога в районном ПНД, но там без присутствия родителей. Мне бы тоже хотелось знать как с ним общаться, минимально травмируя, в сложившейся ситуации.

На уточняющие вопросы отвечу, мнения на тему отношений с бж неинтересны.

Пока анонимно. Прошу поднять, пост для минусов в комментариях