6922

Математика и чудеса

Когда я во время занятий математикой с учениками замечаю, что они начинают уставать (а это приводит к снижению внимания и худшему усвоению материала), иногда делаю паузу на "попить воды", размяться, а иногда даю им интересную и занимательную информацию, в той или иной мере связанную с математикой.

И вот, во время занятий с этим (Репетиторские истории #20: Шелдон)

супер-учеником решил загадать такую загадку:


У вас есть монетки 10 копеек и 5 рублей, вот:

Что если сделать в листе бумаги отверстие по размеру десятикопеечной монеты, вот так:

Теперь вопрос:

Можно ли просунуть пятирублевую монету через отверстие размером с десятикопеечную?


Если хотите сами подумать, то пока не читайте дальше. А если уже подумали, и ничего не придумалось, то дальше ответ:


Да, можно.

Но как? Ведь диаметр отверстия сильно меньше большой монетки. При попытке просунуть ее, бумага порвётся.

Не всё так просто.

Итак:

Складываю лист бумаги ровно по середине отверстия:

Видим, что граница отверстия приняла форму дуги.

Так вот,  длина этой дуги (если ее распрямить) будет чуть больше диаметра пятирублевой монеты.

Итого:

Показываю это мальчику и... Его полные счастья глаза этого стоили!:)

Школьный уголок

2K поста3.9K подписчиков

Правила сообщества

Можно:

Писать всё, что можно отнести к школе.

...

Нельзя:

Нарушать правила Пикабу.

8
Автор поста оценил этот комментарий

в листе железа не прокатит такое

раскрыть ветку (1)
17
Автор поста оценил этот комментарий

При толщине листа 0.02мм вполне

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Да,учитель,в наше время школота не интересуется занимательной математикой и физикой..

раскрыть ветку (1)
17
Автор поста оценил этот комментарий

Среди школоты попадается много тех, кто интересуется

показать ответы
10
Автор поста оценил этот комментарий

Книжки Гарднера и Перельмана в помощь.

раскрыть ветку (1)
12
Автор поста оценил этот комментарий

Оттуда и взято

показать ответы
4
Автор поста оценил этот комментарий

Подскажите,коллега, где ещё можно взять подобного рода "отдых" для ума? С удовольствием на уроках буду применять.

раскрыть ветку (1)
9
Автор поста оценил этот комментарий

Мартин Гарднер. Это оттуда. Больше всего мне там понравились флексагоны. В следующий раз и их мальчику покажу.

показать ответы
4
Автор поста оценил этот комментарий
У меня в кармане две монеты. Общей суммой 15 копеек. Одна - не 5 копеек. Какие это монеты?
раскрыть ветку (1)
8
Автор поста оценил этот комментарий

10 и 5:)

7
Автор поста оценил этот комментарий
На втором фото подсказка в виде складки на бумаге.
раскрыть ветку (1)
8
Автор поста оценил этот комментарий

Вообще складка от того, что так проще вырезать отверстие было. Так что совпадение:)

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Зачем вы тогда сгинаете еще раз во встречном направлении? Даёте усилие какое-то для прохождения монеты?

Проверю на досуге, но, имхо, вы тут где-то сфокусничали

раскрыть ветку (1)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Что такое встречное направление? Сгибаю так, чтобы отверстие раскрылось.

Никаких мухлеваний.

Диаметр 10коп 17,5мм. Значит, длина полудуги 3.14*17,5/2=27,5мм.

Диаметр 5 рублей 25 мм. Вот и проходит.

После проникновения отверстие не пострадало.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

вам бы в карты играть на шелбаны

раскрыть ветку (1)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Это здесь причём?

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

да только вот в условиях нигде не указано что бумагу рвать нельзя. если пересказана задачка и нам, и пареньку одинаково, то, будь паренек действительно умён, он бы силой пропихнул монетку.

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Вы из милиции?

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

@Solo1986

Привет! Не хочешь перенести пост в сообщество Школьный уголок?

Из горячего он не пропадёт, а в сообществе больше людей его заметят :)

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Спасибо, странно, что он не там, видимо, галочку не поставил, хотя хотел.

@moderator, можно перенести пост а школьный уголок? При публикации поста не заметил, что галка не отметилась.

0
Автор поста оценил этот комментарий

при сгибании плоскости с отверстием диаметр отверстия не меняется, если бы было иначе то белазовские шины в согнутом состоянии можно было ставить на запорожец

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Что? Причем тут диаметр?

1
Автор поста оценил этот комментарий
1. Как мой комментарий связан с педагогикой?

Чем выше у человека уровень интеллекта, тем культурнее он пытается общаться, ваш же прошлый комментарий пестрил фразами, которые хороший педагог употреблять не будет.

2. Зачем мне объясняли суть решения, я об этом просил?
Я описал суть решения не специально для вас, а всего лишь, в определенной ветке. Но комментарий относиться и к вашему комментарию "мол, бумага, не растягивается", хотя я забыл написать его в первом сообщении, в прошлом сообщении же учел данный момент и добавил в комментарий, так как предыдущий редактировать уже было нельзя.
Или Вам почему-то показалось, что я этого не знаю?

Мне ничего не показалось. Лишь вам кажется, то, что "ставят под сомнение вашу квалификацию". Успокойтесь, мне не зачем это делать.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Уровень интеллекта к педагогике не имеет никакого отношения.

Плохой педагог, хороший педагог, профессор, нобелевский лауреат вправе использовать такие слова, какие хочет. И они не является подтверждением или опровержением его уровня интеллекта. Он такой же человек, как и все остальные и имеет на это право. Вот реально заебали моралфаги с их "учитель не должен так говорить!", "не должен так одеваться!", "не должен так фотографироваться!", "не должен заниматься сексом", чё там ещё можно придумать такого же безумного?


Если поясняли для кого-то другого, то и выбирать нужно было конкретного человека, которому было что-то не ясно, или писать вообще не в ответ на комментарий.


Прошу прощения, если мой комментарий был груб. Ничего личного, выработалась реакция на троллей, коих налетает тучами к каждому посту.

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий
Не уточнены условия задачи.
Нет указания относительно жесткости материала
Можно anyway - не было требования, что нельзя повреждать бумагу (кстати, ваш способ это требование тоже нарушает).
можно смять монетку.

ЗЫ для понятности - сделайте также с листом нержавейки.

ЗЗЫ Топология - кррруть!
раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Как это мой способ повреждает бумагу?

В условии сказано "лист бумаги", что априори означает возможность его деформации. Если бы было написано "лист нержавейки более 0.02мм", то наверное деформировать его было бы проблематично.

Условия задачи достаточно для того, чтобы было понятно, что повреждение не подразумевается за удовлетворительное решение. После повреждения отверстие станет больше и не вернётся к исходному состоянию

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Было бы неплохо в условии задачки дать радиусы монет. Я догадался до решения, но был не уверен, хватит ли размера, если распрямить.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

17,5мм и 25 мм соответственно.

Там ещё и запас остается, если в прямую расправить.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий
Математика для быдла. Ну кто не знает, что это геометрия. МАТЬ ВАШУ!
раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

У меня один вопрос. Ну вот ты нихуя в теме не понимаешь. НАХУЯ ты пишешь что-то? Вот нахуя? Просто берешь и не пишешь свое мнение там, где оно нихера не стоит.

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Судя по видео, монета не проходит в разрез и приходится ее подталкивать дополнительным сгибанием, используя небольшое растяжение бумаги в месте разреза. Так что не засчитано

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Бумага тянется? Попробуйте сами проделать эксперимент.

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий
Ну, вот на..я, вот, ну, нах..я ты это сейчас написал. вот теперь мне поджав коленки придется сильно переживать и тихо плакать. Какой же ты безжалостный... (
раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Понимаешь, Петрушка, если ты обосрался, то отойди в сторонку и не воняй, авось не спалят.

Нет, тебе нужно лезть дальше и обсирать свои штаны ещё больше.

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий

Я тупо увидел, что на первой картинке монетки лежат на гладком листе, а на второй на месте отверстия проходит полоса.

Вот так гуманитарии решают задачки.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Эта полоска оттого, что так проще было вырезать кружок:)

0
Автор поста оценил этот комментарий

А не проще свернуть 5р в трубочку?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Выложите гифку.

0
Автор поста оценил этот комментарий
Когда вы "раскрываете дугу" - по всей дуге появляются радиальные микротрещины.
именно поэтому с листом стали такой фокус не пройдёт, так как подобная деформация подразумевает повреждение материала (он практически не тянется).
раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Снять гифку с листом металла на спор?:))

показать ответы
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

зачем мне это делать? Могу конечно, но не бесплатно. 1000р. в случае успеха с вас. Устраивает?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Так вроде не я сказал, что это то же самое

показать ответы
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Как мне нравятся такие задачи) Условия озвучены? Озвучены! Решение удовлетворяет условиям? Удовлетворяет! Нужно ставить задачи точнее и решение нравится будет больше.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Хорошо. Выложите гифку с Вашим решением.

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий
На листке бумаги с отверстием под 10-ку виден сгиб, это очень быстро натолкнуло на мысль
раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Так было удобнее вырезать круглое отверстие

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Первая мысль было - можно монету согнуть и пройдет. В принципе я был прав - только согнули лист, что то же самое по сути.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Тогда попробуйте по порядку:

1. Согните лист.

2. Согните монету

Если разницы не было... Буду очень удивлен.

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Первая мысль было - можно монету согнуть и пройдет. В принципе я был прав - только согнули лист, что то же самое по сути.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Тогда сделайте две вещи по порядку:

1. Согните лист.

2. Согните монету.

Нет разницы?:))

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий

Тянется бумага - я имел в виду место разреза растягивается, расширяется

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Дуга превращается в прямую линию. Да, расширяется, но без разрывов

Автор поста оценил этот комментарий

не думал что даже среди математиков найдутся настолько слабые люди которые не смогут порвать бумагу. а если серьезно,то математический склад ума, для меня, по крайней мере, это таковой, который способен найти простейшее решение. ну это математический, а не снобский, который я наблюдаю у комментаторов в этой ветке.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Гуляй, логический ты наш. Математика явно не твоё.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Судя по тексту комментария - вы отличный педагог. Дополню, бумага деформируется, в том числе - тянется (by сопромат). И не понимаю - в чем причина такого батхерта и хамства? Вас задело то, что вас кто-то "учит"? Если так, то я этого не делал, просто подробно описал суть решения.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

1. Как мой комментарий связан с педагогикой?

2. Зачем мне объясняли суть решения, я об этом просил?

Или Вам почему-то показалось, что я этого не знаю?

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Она сгибается. А без этого ничего не выйдет, ибо диаметр 10к. монеты, меньше 5р. монеты. Но благодаря сгибам, дуга 10к. монеты разворачивается в прямую, большую, чем диаметр 5 рублевой.


Диаметр 5р: 25 мм

Диаметр: 10к: 17.5мм

P(круг) = 2πR


P(10к) = 2П * 8.75мм = 54.978мм


Получаем периметр полуокружности: 27.xxx мм, что больше диаметра 5р монеты, вот и весь фокус.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Нихуя себе! Вот это да, я же даже не догадывался, что именно так это считается! Спасибо!!!

показать ответы