Ответ на пост «Короновирус. Занимательная статистика»
Отчёт N-ской диванной аналитической группы имени Рэндала Монро.
TL,DR:
Официальная статистика по заболеваемости скормлена дубовой феноменологической модели. Модель с точностью плюс-минус лапоть описывает апрельские данные из европейских стран на основе мартовских. Пик заболеваемости по России раньше конца мая-начала июня вряд ли наступит. В Москве он случится чуть раньше, в регионах — позже, в Беларуси — скоро, в Казахстане — неизвестно когда, но там всё лучше, чем у остальных. После пика должно пройти ещё несколько недель, чтобы ограничения начали смягчаться. Авторы в курсе, что они не настоящие эпидемиологи, и делают всё это исключительно для общего интереса. Глядя на графики смертности они желают вам соблюдать осторожность и не болеть.
TL,R:
За последние полтора месяца все, кто только мог, привыкли рисовать экспоненциальные графики заболеваемости. Такой, например, показан в посте, ответом на который служит этот отчёт. Они, безусловно, хороши для того, чтобы с чем-то сравнивать ежедневно растущие числа в официальных отчётах; но в какой-то момент начинают предсказывать ерунду больше заболевших, чем людей в мире. Даже вместе с котиками.
Мы с одной хорошей подругой взяли и применили к коронавирусным данным привычку вписывать во что попало разные модельные функции, которые бы лучше совпали с реальностью.
Безусловно, грамотные эпидемиологи с научно обоснованными моделями распространения болезни дадут более точные предсказания. Но здесь, на диване, не будет беды и от дубовой модели с точностью плюс-минус лапоть.
Мы видим экспоненциальный рост эпидемии. Число заболевших удваивается за три дня, если ничего не делать. Любые принятые меры снижают скорость распространения болезни [1], и больных становится вдвое больше сначала за 4 дня, потом за неделю, а потом выздоравливать начинают быстрее, чем заболевать.
Это хорошо видно на графике числа больных (за вычетом выздоровевших и умерших) на миллион населения. Столь же хорошо видно, что все останавливаются на разном уровне, и просто наложить график одной страны на график соседней не выйдет. Дело и в разной жёсткости мер, и в разном охвате тестирования, и в том, что где-то мимо статистики проходит два лёгких случая болезни из трёх, а где-то — девять из десяти.
Немного местной конкретики. На сегодняшний день больных по официальной статистике становится вдвое больше:
— в России в целом — за 8.7 дней (рост на 8% в день),
— Москва — 9.5 дней (7.2% в день),
— Новосибирская область — 5.8 дней (12% в день),
— Казахстан — 12 дней (5.8% в день),
— Беларусь — за 10 дней (7% в день).
Впрочем, мы всё равно подвинем графики так, чтобы совместить в одной точке одинаковые моменты эпидемий в разных странах. Здесь совмещены моменты, когда заболеваемость достигла 100 человек на 1 миллион населения. Разные страны выходят из эпидемии по-разному, кто-то (Швейцария, Германия, Иран) быстро, кто-то (Италия, Испания) — медленно. В любом случае, речь идёт о нескольких неделях.
Итак, полное число больных в официальной статистике сначала экспоненциально растёт, потом рост замедляется, а когда эпидемия закончится — он где-то остановится. Эту зависимость можно попытаться описать какой-нибудь S-образной кривой в виде экспоненты (в начале) с насыщением (в конце). Какую именно взяли мы — написано в конце поста, а тут будет пример для Испании:
Некоторые страны — к примеру, Исландия и Швейцария — уже почти не регистрируют новых случаев. Некоторые — Иран или Италия — давно прошли пик. По ним можно проверить, насколько модель врёт. Выбрасываем последние несколько недель, строим прогноз так, как он был бы построен в начале апреля, и сравниваем с реальностью. Вот, как выглядит прогноз свежевыявленных случаев для Исландии от 3 апреля (4 недели назад):
А вот прогноз суточного прироста для Италии от 10 апреля (3 недели назад):
Врут! Но не сильно. На пару-тройку недель вперёд получаются сходные числа. Достаточно для того, чтобы скормить модели какие-нибудь более близкие числа.
Другой полезный момент: ежедневная смертность хорошо описывается той же функцией, что и ежедневная заболеваемость, но с задержкой на 3–7 дней (в зависимости от страны) с показателем от 0.5-3% для стран, где диагностика была поставлена лучше, и бессимптомных больных пропускали меньше (Израиль, Исландия, Германия) до 10–15% для стран, где случился песец, и аппаратов ИВЛ оказалось меньше, чем больных для этих аппаратов (Италия, Испания). Другими словами, 0.5-15% из попавших сегодня в отчёт по заболевшим через неделю попадут в отчёт по умершим. Вот пример Нидерландов:
Disclaimer: модель прогнозирует ровно те числа, которые представлены статистикой. Если в статистике пропущены трое из четырёх (или девять из десяти) — они и в прогнозе будут пропущены. Если статистика запаздывает на несколько дней, то и прогноз поведёт себя точно так же.
Теперь можно подставлять самые свежие данные, по которым хочется построить прогноз. Для начала посмотрим на Россию в целом. Пока что отклонение от экспоненты очень слабое, поэтому погрешность модели высока. Ежедневное число вновь заболевших перестанет расти где-то в последних числах мая или первых числах июня, достигнув где-то 11-12 тысяч человек в день. После чего — смотри пример Италии — ещё месяц-другой будет медленно спадать.
Смертность выходит где-то в районе 1.5% от зарегистрированных больных.
В отдельно взятой Москве насыщение видно лучше. В прогнозе пик ежедневных заболевших (на уровне стабильных 4 тысяч человек в день) виден где-то 15–20 мая.
Возникает желание добавить ещё каких-нибудь регионов. Вот, к примеру, Новосибирская область, в которой экспоненциальный рост начался 8 апреля, и его конец пока совсем не виден.
Это, к слову означает, что пик в России может наступить позже или раздвоиться — пока что статистику определяет Москва, и это тянет общероссийскую модель в её сторону.
В любом случае, Новосибирск пока отстаёт от Москвы на 3-4 недели. Если всё пойдёт так же, то пик заболеваемости будет в середине июня.
Та же история, например, в Свердловской области. Краснодарский край на неделю впереди.
Беларусь приближается к своему пику гораздо быстрее. Вот он, почти рядом. Смертность около процента от зарегистрированных случаев.Казахстан растёт медленно, но когда закончит — неясно. Оценочная смертность ниже полутора процентов:
И, наконец, сводная картинка по смертности на 1 миллион человек:
Авторы хотели бы увидеть, как в реальности эти кривые остаются ниже прогноза. А потому соблюдайте меры предосторожности и
Приложение. Немного матана.
По стандартной SEIR-модели распространения [2] число больных на начальной стадии болезни, действительно, растёт экспоненциально. После рост замедляется по тем или иным причинам, в крайнем случае — потому что заканчиваются люди, которые не успели заразиться.
Кривую, которая в начале растёт экспоненциально, а потом насыщается, можно описать как
N = A*exp(f(t)),
где f(t) ~ t при t→0
и f(t) ~ const при t→∞
В логарифмических осях мы увидим
ln(N) = ln(A) + f(t)
Мы можем посмотреть на изменение этой величины за одни сутки,
dLn(N)/dt = f'(t)
f'(t) = k = const при t→0
f'(t) ~ 0 при t→∞
Функцию f'(t) можно заменить на 1/g(t), где последнюю можно разложить в ряд g(t)~a+b×(t-t_0)²+o((t-t_0)²)
Выбросив малость и проинтегрировав по времени, получим модельную функцию
Именно она и вписывается в имеющиеся данные.
[1] https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/m...
[2] вот тут популярно: Немного аналитики по коронавирусу. Прогнозирование на основе модели SEIR (очень много текста)
Каждый пользователь доказывающий правоту
Что-то не видно комментов...
Уже несколько дней идет сериал "Черное море". Не важно, о чем сериал, но почему-то никто ине комментирует, не оценивает историческую правильность описываемых событий. И, особенно интересно, нет обсуждения основных и скрытых линий сюжета, а также качества игры основных героев. Ау, "диванные" эксперты, вы где? Те самые, которые исписали сотни строчек, издеваясь и обнажая нательное белье авторов и актеров сериала "Зулейха открывает глаза". Те самые доктора исторических и кинематографических наук, покадрово разбирающих каждую серию. Что, писательский запал закончился? Или все приболели коронавирусом? Заказ теперь понятен.
Диванные политологи
Лазил тут на ютубе и не мог не обратить внимания на очередного диванного политолога. Писать даже правильно не умеет, но тоже полит. эксперт, мать его... Я конечно даже не заходил туда. Обычно прохожу мимо полит. роликов. Но сейчас все заполонили этой короной и политикой.
Ножи в спину Путина, или Как близкое окружение сливает президента России
Юрий ШВЕЦ
аналитик бизнес-разведки из США
Анализ последних событий в России свидетельствует, что в Москве весьма скоро произойдут тектонические сдвиги, в результате которых Путин будет смещен своим ближайшим окружением, костяк которого составляет верхушка так называемых силовиков.
Судя по всему, у Путина действительно серьезные проблемы со здоровьем и скоро он нас покинет. В этой связи полным ходом развернулась борьба за власть в Кремле. Определились два клана: с одной стороны, Путин и редеющая группа его сторонников; с другой – "преемники", представленные руководителями так называемых силовиков.
В настоящее время между этими группировками развернулась борьба за Америку, в которой каждая из них стремится добиться понимания со стороны дяди Сэма и подставить другую группировку. Корни этой традиции уходят в август 1991 года, и с тех пор практически каждое изменение на верхушке власти в РФ (включая выбор Путина в качестве преемника Ельцина) предварительно обсуждалось в Вашингтоне. При этом "преемники" явно сливают Путина. Приведу лишь несколько последних примеров.
"Нож в спину" Путина №1. В начале марта Россия демонстративно развалила сделку с ОПЕК по ограничению добычи нефти, хотя катастрофические последствия такого демарша были понятны даже идиоту. В результате жизненно важным интересам страны был нанесен колоссальный удар. Если подобное происходит по вине высшего лица государства, в других странах удар на себя обычно берет кто-то из его окружения. Так, например, было при президенте США Ричарде Никсоне, когда несколько человек попало в тюрьму, чтобы выгородить президента в ходе скандала "Уотергейт". Так было во время скандала "Иран-контрас", когда как минимум двое сотрудников Белого дома оказались за решеткой, чтобы спасти президента Рейгана.
После провала сделки с ОПЕК в России тоже попытались найти козла отпущения, и в СМИ появилась информация о том, что во всем виноват глава "Роснефти" Игорь Сечин. Эта личность настолько одиозна, что в его виновность поверили бы практически все. Однако вскоре, с прямыми ссылками на источники в Кремле, в информационное пространство был вброшен тезис, что в вопиющем идиотизме виноват именно Путин. Другими словами, для спасения репутации Сечина козлом отпущения сделали Путина. Это был весьма дерзкий ход, представить который еще пару месяцев назад было просто невозможно.
"Нож в спину" Путина №2. Понимая, что его сливают, Путин бросается за помощью к президенту США Дональду Трампу. За последние две недели он проводит четыре телефонных разговора с хозяином Белого дома. Согласно утечкам из администрации США, Путин просит отменить санкции и повлиять на цены на нефть. Но по сути дела, это крик о помощи. Одновременно пока еще верный Путину глава МИД России Сергей Лавров пытается протащить через ООН резолюцию, снимающую санкции с РФ перед лицом мирового гуманитарного и экономического кризиса.
И в то же самое время российские тролли продолжают гадить в интернет-пространстве США, обвиняя Америку в разработке коронавируса. В Америке существует аксиома, что за этими троллями стоит "повар Путина" [Евгений Пригожин], который, согласно российской версии Википедии, одновременно является уголовником-рецидивистом, отмотавшим девять лет за разбой, мошенничество, воровство и вовлечение несовершеннолетних в проституцию. В то же время, согласно данным американской разведки, на которые ссылались СМИ, указанная "фабрика троллей" используется в США как ширма ГРУ. Получается, что близкий к Путину человек, а также одна из любимых Путиным контор тонких ценителей "солсберецких шпилей", наносят удар по его усилиям заручиться поддержкой Трампа и по попыткам МИД через ООН развалить режим санкций против РФ.
"Нож в спину" Путина №3. Кирилл Дмитриев – человек, близкий к семейству Путина, генеральный директор Российского фонда прямых инвестиций – в программной статье для CNBC взывает к Америке: у нас много общего, наши деды воевали плечом к плечу за одни и те же ценности; настало время образовать тесное партнерство США и России для совместной борьбы с коронавирусом и неизбежной глобальной экономической рецессией. Ну, в общем, почти встреча на Эльбе Путина и Трампа.
И в это же время тролли ГРУ под ширмой "повара-рецидивиста" распространяют в Америке тезис о том, что США создали COVID-19 в качестве биологического оружия.
Эту же тему подхватывает Михаил Ковальчук, который вместе со своим братом входит в ближайшее окружение Путина. Клан Ковальчуков вышел из кооператива "Озеро" и стал одним из самых богатых в РФ всецело благодаря Путину. Именно он в самом начале своего второго срока позволил им в составе банка "Россия" раздерибанить государственные активы "Газпрома" на сумму примерно $60 млрд. Об этом, кстати, подробно рассказывалось в одном из специальных расследований Бориса Немцова. Часть этих денег пошла на создание в стране крупнейшей медиаимперии, главная цель которой до последнего времени состояла в увековечении пребывания Путина во власти до гробовой доски.
И вдруг сейчас господин Ковальчук присоединяется к операции "повара" и ГРУ, цель которой – не дать Путину договориться с Трампом. 10 апреля, то есть сразу по следам публикации Дмитриева в CNBC, в газете "Новые известия" появляется статья Ковальчука, в которой он гневно обвиняет США в том, что они продолжали "нас дожимать" и "не дали даже нам сохранить лицо". Чтобы противостоять этому "античеловечному" пути, по его словам, РФ и Китай слились в едином порыве, объединив "военно-политическую мощь" России с экономическим потенциалом Китая.
Казалось бы, теперь ненавистным янки наступит долгожданный конец. Но тут, "обратите внимание, на таком фоне появился вирус", проницательно замечает господин Ковальчук. Из дальнейших разъяснений читатель должен прийти к выводу, что коронавирус создали американцы, чтобы "уменьшать народонаселение", которого, по мнению США, стало слишком много по всему миру. Вместо людей при помощи "инкубатора" и "искусственной матки" изверги-американцы создадут человека-функцию.
А что же санкции, снятия которых отчаянно добивается Путин? По мнению Ковальчука, их нельзя снимать, поскольку "под санкциями мы просто воспряли".
Безусловно, читая сей поток сознания, в Вашингтоне ясно понимают: это написал не недоучившийся пэтэушник, а самый большой интеллектуал в ближайшем окружении Путина, который контролирует всю пропагандистскую машину Кремля. И если статья Ковальчука наносит удар по стремлению Путина заручиться поддержкой Трампа и для начала выклянчить у него снятие санкций, значит, в некогда едином путинском "политбюро" произошел глубокий раскол.
"Нож в спину" Путина №4. В некоторых случаях "преемники" наносят по Путину удары на уничтожение. В частности, в одной из "утечек из Кремля" сообщалось, что в ходе недавних телефонных разговоров Путин предложил Трампу феерическую сделку по оказанию помощи на предстоящих президентских выборах. Для этого спецслужбы РФ через Украину реализуют "убийственный компромат" на Байдена. В ответ Трамп снимет санкции с РФ и парализует Пентагон на пять дней, чтобы дать Путину возможность летом этого года покорить одну из стран Балтии, Украину и Беларусь.
Трудно найти более страшное обвинение в адрес Трампа и Путина. Еще совсем недавно спецпрокурор США Роберт Мюллер не смог найти прямых улик, подтверждающих сговор между людьми Трампа и Путина в ходе прошлых президентских выборов. В результате демократам не удалось отрешить Трампа от власти. И вот теперь врагам Трампа делается царский подарок: им открытым текстом сообщается "из Кремля", что прямо сейчас Путин втягивает Трампа в сговор, в ходе которого тот должен совершить государственную измену ради переизбрания на второй срок.
Это также и мощный удар по Путину. Если он действительно предлагал Трампу вышеуказанные вещи, то в США пора открывать против него уголовное дело за соучастие в заговоре (conspiracy) с Трампом, а также вернуться к вопросу о причинах их нетрадиционных (в политическом смысле) отношений.
В целом, последние откровения "из Кремля", просочившиеся в российские СМИ, настолько чудовищны, что у меня возникает вопрос: не проникла ли в Кремль особая мутация коронавируса, которая точечно поражает головной мозг. В результате происходит разруха в головах как следствие хаоса в высшем эшелоне власти.
"Нож в спину" Путина №5. Телефонный разговор между Кремлем и Белым домом – это очень серьезное мероприятие. Подготовка к нему ведется тщательно и занимает много времени. Если Путин за две недели имел четыре разговора с Трампом, это значит, что он всецело поглощен этим делом и оно для него важнее всего. И вот пока Путин обрывает телефон Трампа, практически одновременно минобороны РФ проводит испытание противоспутниковой ракеты, а российский Су-35 совершает опасный "перехват" самолета-разведчика США Р-8, летевшего в международном воздушном пространстве над Средиземным морем.
При этом полезно знать, что в практике советских спецслужб было железное правило: накануне и во время контактов на высшем уровне между Кремлем и Белым домом прекращались все сколь-нибудь острые мероприятия. Это делалось для того, чтобы, не дай бог, не помешать внешнеполитическим усилиям руководства страны. С этой точки зрения проведенные ведомством господина Шойгу "перехваты" и испытания следует трактовать как попытку помешать достижению договоренностей между Путиным и Трампом, а также усилиям МИД РФ в ООН.
Таким образом, получается, что не только Ковальчук, любимый "повар-рецидивист", ГРУ, но и Шойгу втыкает нож в спину "национального лидера". И делается это демонстративно. Как тут не воскликнуть: "И ты, Брут-Кужугетыч?!".
Одновременно "преемники" проводят активные мероприятия, основная цель которых – перевести общественное внимание на негодный объект и отвлечь от главного: развернувшейся борьбы за власть. С другой стороны, они драматизируют ситуацию, доводят блеф до красной черты, чтобы впоследствии добиться не полной и безоговорочной, а почетной капитуляции перед "Вашингтонским обкомом".
Одно из основных проявлений этой кампании – тиражирование тезиса, что некие таинственные "мессии" в Кремле по-прежнему планируют покорить одну из стран Балтии, Украину и Беларусь. Правда, эти наполеоновские планы сдуваются на глазах. Совсем недавно речь шла чуть ли не о готовности к ограниченной ядерной войне в Европе. Теперь – лишь о каком-то мутном блицкриге при помощи российских вирусологов. Но на фоне продолжающейся пандемии и почти апокалиптических перспектив российской экономики даже эти сдувшиеся планы выглядят настолько неадекватными, что и комментировать не хочется. Ограничимся краткими замечаниями.
Распространяемый из Кремля тезис о наличии там неких "мессий" имеет практический смысл, если кремлевские планируют капитуляцию перед дядей Сэмом. Действительно, одно дело, когда ты приходишь сдаваться как вор, наркокурьер и убийца, и совсем другое дело, если ты косишь под Наполеона (мессию). В первом случае тебе светит пожизненное, а во втором можно надеяться на почетную капитуляцию с сохранением капиталов.
Но на самом деле рассказы о "мессиях" из Кремля – это достаточно давняя и грубая выдумка, следы которой уходят еще ко временам Хрущева. В общепринятом понимании мессия – это чуть ли не посланец небес, который появляется перед народом в критических ситуациях и ведет этот народ к спасению. Сейчас в РФ наступила как раз такая ситуации, и народ жаждет увидеть спасителя. И где он? Все "мессии" попрятались в бункерах и норах. Они в первых рядах, когда нужно пилить бюджет или присваивать победы предков, к которым они сами не имеют никакого отношения. Но когда действительно нужно проявить мужество, лидерство и интеллект, они исчезают, как утренний туман. Вот и все, что нужно знать о наличии отсутствия "мессий" в Кремле. Нет их. Клептократия и мессианство – вещи несовместимые, и это аксиома политической жизни России.
Тополиный пух, жара, июль...
Сможете найти на картинке цифру среди букв?
Справились? Тогда попробуйте пройти нашу новую игру на внимательность. Приз — награда в профиль на Пикабу: https://pikabu.ru/link/-oD8sjtmAi