Электроника через гидравлику. Часть #4. Переменный ток. Линейные элементы⁠⁠

Продолжаем рассматривать метод электрогидравлических аналогий.

Итак, мы рассмотрели электрический ток как течение жидкости, и представили себе источник напряжения как насос, подающий одно и то же давление и 3 элемента цепи как часть трубопровода:

резистор — решетка фильтра или сужение трубы

конденсатор — гибкая растяжимая мембрана, перекрывающая трубу

индуктивность — массивный барабан с лопастями.

Теперь небольшой промежуточный итог.

Все данные элементы отличаются тем, как реагируют на протекающий ток, и обладают одним общим свойством.

Сперва отличия. Главное отличие — в том, как падение напряжения на них зависит от протекающего тока.

Резистор

Первое. Сопротивление резистора постоянно и выражается конкретным числом. То есть чтобы ток через него увеличился вдвое — к нему надо приложить напряжение вдвое большее. Это утверждение обратимо(в конце поговорим об этих тонкостях): «если пустить через резистор вдвое больший ток, падение напряжения на нем увеличится вдвое» .

Отсюда прямо следует второе: ток через резистор всегда прямо пропорционален напряжению на его выходах. Напряжение ноль — ток ноль. Напряжение максимально — ток максимален. Пример графика зависимости U от I:

И третье: резистор не накапливает энергию. Она на нем только выделяется из жидкости наружу в виде тепла.

Емкость

Его сопротивление не постоянно, и меняется от нуля до бесконечности. Чем больше растянута мембрана тем больше она сопротивляется току воды. В первый момент времени, пока мембрана не растянута — сопротивление ноль, в момент когда растяжение максимально — сопротивление бесконечно. Отсюда следует второе: ток через емкость опережает напряжение.

И третье: конденсатор накапливает энергию и отдает её полностью, и чем больше он набрал энергии — тем больше напряжение(!) на его выходах, и тем меньше ток через него.

Индуктивность

Сопротивление индуктивности тоже не постоянно, тоже меняется, только уже от бесконечности до нуля.

Отсюда второе: ток через индуктивность отстает от напряжения.

Третье: индуктивность тоже не выделяет наружу энергии, она её накапливает и отдает, и чем больше энергии накопила индуктивность — тем больше ток(!) в ней и тем меньше напряжение на её выходах.

А общее свойство для них то, что эти элементы - линейные. Что это означает - долгая история, в двух словах - процессы на цепях, составленные из линейных элементов, описываются линейными дифференциальными уравнениями, что важно, потому что переменный ток - это ток, возникающей в сети с синусоидальным напряжением.

Почему именно именно синусоидальным ? Это сложно объяснить на пальцах, читайте учебники, но зададим направление.

Синусоида обладает двумя очень важными свойствами.

1) Скорость изменения синусоиды(производная) — тоже синусоида, причем той же частоты. Соот-но так до бесконечности, сколько не бери производных от синусоиды — так и будет получаться синусоида одинаковой частоты, сдвинутая по фазе. И интегралы от неё - тоже. Это важно, так как многие вещи зависят не от той или иной величины, а от скорости её изменения.

2) Любой сигнал можно представить в виде наложения синусоид (см. ряды Фурье), поэтому получив методику работы с синусоидой, можно будет обрабатывать любой другой сигнал.

В результате получается, что синусоидальный сигнал, поданный на линейную цепь на входе, на выходе цепи будет тоже иметь форму синусоиды, с той же частотой, но, возможно, с другой амплитудой и/или фазой. Если напряжение подать, допустим, в виде кубических сплайнов, или полуокружностей — на выходе будет неизвестно что.

С точки зрения гидравлики есть определенная сложность представить источник такого напряжения — интуитивно видится поршень, ходящий туда-сюда, но такая модель станет источником тока, а не напряжения. Источник должен не прокачивать одно и то же количество жидкости туда-сюда, а создавать разность давлений строго по синусоиде. Если хотите точную модель — посмотрите видео, а пока просто запомним, что источник переменного напряжения создает разность давлений по синусоиде.

И далее мы наконец-то рассмотрим примеры сетей из наших элементов. Тут бы анимацию сделать, но к сожалению, в рисовании и анимации я не силен, кому интересны примеры— смотрите видео. Будут рассмотрены интегрирующая, дифференцирующая RC-цепочки, и конструкция фильтра ЭМИ.

А потом перейдем к полупроводникам и собсно тому, ради чего все и писалось - к сигналам, подключению контроллеров/драйверов/датчиков и заземлению.