Прав ли Афоня?

Струйка воды толщиной с одну спичку даёт утечку 200 литров в сутки.

После пересмотра «Афони», задался вопросом, а верно ли сие утверждение. Полез искать всякие формулы истечения жидкости и слегка призадумался… Сходу как-то не решается.


Для начала я узнал, что в городских сетях обычно давление составляет 4-4,5 бара.


Далее я узнал, что есть Число Рейнольдса (критерий подобия течения вязкой жидкости), а жидкость может иметь ламинарное и турбулентное течение.


Есть кинематическая вязкость воды и коэффициент сопротивления отверстия, влияющий на φ- коэффициент скорости

Прав ли Афоня? Физика, Афоня (фильм), Вода, Расчет

где α - коэффициент Кориолиса;

ζ- коэффициент сопротивления отверстия.


Короче, я вас внимательно спрашиваю, как расчитать объём утечки?

Upd. расчёт #comment_239594295

Прав ли Афоня? Физика, Афоня (фильм), Вода, Расчет

Лига упоротых расчетов

372 поста6.6K подписчиков

Добавить пост

Правила сообщества

Лига занимается странными веселыми подсчетами на основании уже имеющихся в общем информационном доступе знаний. Расчеты - ради лулзов и хорошего настроения. Не нудите сами и не занудничайте в адрес других, играть в Шелдона Купера хорошо до определенного предела.

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
288
Автор поста оценил этот комментарий

Товарищи, это лига упоротый расчётов! Какие эксперименты?


Дано: толщина струи в одну спичку.

Найти: объём утечки в сутки.

Решение: предположим, что толщина струи (не капель, а именно струи) толщиной в спичку где-то в начале полёта из условного крана*. Тогда, если высота полёта воды в струе (до разбития на капли) "h", мы уже можем вычислить скорость струи. Пусть струя будет вытекать свободно и v0 = 0 (погрешность ответа в меньшую сторону), тогда время падения струи t = √(2h/g), и v(конеч) = √(2hg).


Конечный объём потерь воды - это объём V за 24 часа, где s = площадь поперечного сечения струи в известном нам участке пути - по условию как площадь поперечного сечения спички (её толщина²)

V = s*v(конеч)*24*60*60 = s*√(2hg)*86400.


В моем случае высота полёта воды в струе ~5 см. Если больше, то это уже не утечка, а полноценно открытый кран, если меньше, то уже не струя.

Ребро спички 2мм.

V= 4*10-⁶*√1*86400=0.3456 м³

Или 345,6 литров воды.


*Для трубы надо играть от давления но без высоты h. Запарно для меня. Уже так видно, что даже из крана и при диванных расчетах мы укладываемся в тот же порядок чисел, а это уже отличный результат.

раскрыть ветку (28)
114
Автор поста оценил этот комментарий
Поставить литровую емкость, засечь время?))
раскрыть ветку (10)
137
Автор поста оценил этот комментарий
Ну ты это... Не усложняй! Тут теоретики а не экспериментаторы)
раскрыть ветку (7)
19
Автор поста оценил этот комментарий
Шелдон и Леонард)
раскрыть ветку (5)
6
Автор поста оценил этот комментарий
Смотрю их сейчас прям)
раскрыть ветку (3)
5
Автор поста оценил этот комментарий

Поясните пожалуйста как вы высоту определяете.

У меня пока возникло впечатление, что у вас это получился произвольный параметр. Ведь нет?

раскрыть ветку (2)
31
Автор поста оценил этот комментарий

Видимо вопрос ко мне, так что отвечу я.


Метод решения задачи взят намеренно наипростейший - геометрический, из-за этого есть некоторые допущения. Если у кого-то есть желание пораскинуть извилинами и пошевелить своим матаном в анналах гидродинамики - инженерный калькулятор человекам в зубы! А я так... для души посчитал.


В задаче есть конкретное условие:

Струйка воды толщиной с одну спичку даёт утечку 200 литров в сутки.

Струйка - это непрерывный равномерный поток воды. А так как толщина указана конкретная, что предполагается задачей, то и у потока толщина неизменная. Как добиться равномерного потока воды в домашних условиях? Приоткрыть кран*. Вот только если открыть слишком слабо, не будет струйки - будут отдельные капли. Слишком сильно - будет уже не струйка, а поток. Эмпирическим путём кран был приоткрыт на минимальное значение, достаточное для образования струйки воды, габаритами совместимой со спичкой (2 мм толщиной). Высота конкретного участка (h) была получена как раз из этого измерения. Т.е. при минимальном напоре струйка "толщиной с одну спичку" появляется примерно на высоте 5 см.


Хитрость в том, что если взять не минимальный напор воды (и соответственно минимальное значение h), а произвольный, например при h=50 см, то мы получим кратно большую скорость потока на этом участке и, соответственно, кратно большую утечку. Теоретически, можно посчитать скорость не свободного (под давлением) истечения воды из отверстия в 2мм² (или найти где-то в справочнике), но это такая залупа, в которую без акваланга и заглядывать страшно. Соответственно, взятое около минимальное значение h позволяет предположить, что и конечный результат из-за погрешности меньше, и чем при "залезании в гидродинамическую залупу", и чем при 24-х часовом эксперименте. Впрочем, считаю, что погрешность при моделировании струйки в случае моего замера при помощи интегрированного во вселенную физического движка будет даже меньше, чем при моделировании на листочке или без помощи специализированного аналитического софта, запущенного в облаке на то же время, что я потратил на открытие и закрытие крана.


Упоротость проведённых расчётов считаю достаточными.

Оценку данной задаче ставлю выше среднего из-за попыток одной части общественности "залезть в гидродинамическую залупу", а другой в двухсот литровую бочку.

Достоверность результатов считаю приемлемыми.

Погрешность в районе порядка (сотни литров) считаю несущественной.


ФИО, Дата, Подпись (неразборчиво)


*После исследования первоисточника было установлено, что метод решения задачи, как и "тестовый стенд" был определён верно - максимально близко к оригиналу. Хотя сама утечка в кинохронике была несколько (в 4-16 раз) гиперболизирована ради лучшего художественного эффекта.

Иллюстрация к комментарию
Автор поста оценил этот комментарий
Это не я)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Вот так простой комментарий переключил голос в моей голове на кураж-бамбей на всю ветку и этот комментарий, пока я его пишу. И не факт, что этим кончится. [закадровый, сука, смех]

2
Автор поста оценил этот комментарий

Не, ну теоретически практика с теорией не расходятся, но практически теория с практикой не сходятся.

3
Автор поста оценил этот комментарий
И быстрее. Пока найдешь формулы, посчитаешь. Лишь бы не вставать с дивана теоретикам))
Автор поста оценил этот комментарий
Эмпирически-не наш метод!
10
Автор поста оценил этот комментарий
Вот спасибо, гора с плеч) Неплотно закрытый кран тёк всю ночь в колодец в частнике. Я его только откачала, переживала что такое может повториться при полном колодце и будет потоп. Бочка за сутки, да пусть даже 345 л не страшно, тем более на сутки неплотно закрытый кран маловероятно
6
Автор поста оценил этот комментарий

сечение определил, далее надо знать скорость потока в струе. для ламинарного течения воды она д.б. примерно от 0,5м/с до, пусть, 3м/с

итого

а) 24 часа * 2мм2 * 0,5м/с = 86,4 литра

б) 24 часа * 2мм2 * 3,0м/с = 518,4 литра


если же провести обратные расчёты, то

200 литров / (24часа * 2мм2) = 1,157m/s


что вопщем-то довольно похоже на правду

раскрыть ветку (5)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Я решил пойти экспериментальным путем. Сначала я открыл кран таким образом, чтобы струя была как можно более тонкой и не рассыпаясь на капли достала до дна раковины. Вышло 290мл за 35 секунд. Это эквивалент 715л/сутки.


Затем я прикрыл воду таким образом, чтобы это было хоть сколько нибудь похоже на понятие "струя". Вышло 287мл за 79 секунд. Это уже 313л/сутки.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

у меня, к сожалению, нет ни одного подходящего краника для проверки. разве что взять пластиковый пакет и проколоть в нём отверстие зубочисткой или той же спичкой

1
Автор поста оценил этот комментарий

Толщина спички ~2 мм. Площадь сечения 4мм²

Свободное падение жидкости - это совсем не течение.

Скорость жидкости в ламинарном течении разная в разных слоях. Надо дифференцировать.

Явление струи зависит только от скорости (как и утечка), т.е. именно скорость на глаз брать нельзя.

И, честно говоря, не представляю как можно определить правдивость скорости струи в 1м/с, учитывая, что она не должна распадаться на капли хоть какое-то время... Сомнительно.


А так всё правильно)

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

благодарю за замечание, в свое оправдание скажу - сечение я взял из первого расчёта, не вникая :о)

что до скорости, то надо помнить, что падение струи - это падение в поле гравитации нашей планеты с ускорением один жэ равном 9.81...9.83 м/с2, и такоже надо помнить, что падение начинается со скорости = 0м/с или очень близко к этому значению. т.е. при некоторых условиях в любом месте начиная с начала струи и до какого-то момента, где струя развалится на отдельные капли, течение будет ламинарным или квазиламинарным. и его скорость вполне может составлять упомянутые 1,2м/с, например.

что до самого падения жидкости - то на том самом начальном участке оно будет мало отличаться от течения в цилиндрической трубе, только здесь стенки трубы будут "сделаны" из самой воды и её поверхностного натяжения. плюс к этому течение в такой "трубе" будет отличаться профилем скорости, т.к. скорость течения жидкости у стенки не будет стремиться к нулю, а значит не будет влияния "центров неоднородности" порождающих турбулентность

Автор поста оценил этот комментарий
Кстати, поток жидкости же будет турбулентным, скорее всего.
4
Автор поста оценил этот комментарий

@moderator, добавьте, пожалуйста, в пост ссылку на этот комментарий)


И вот эту ссылку, где на Дзене посчитано:

https://zen.yandex.ru/media/tima/struika-vody-tolscinoi-v-od...


@giririj, не возражаете?

раскрыть ветку (4)
1
Автор поста оценил этот комментарий

В посте типичная зеновская статья. Мерный стакан не является мерной емкостью и погрешность будет огромной. Я получил в более точных условиях при ламинарном потоке 186л/сут. можно повторить. но это уже в пределах погрешности. разброс на практике будет намного больше)

5
Автор поста оценил этот комментарий

Не возражаю, но я всё-таки ожидал более глубоких физических расчётов )

раскрыть ветку (2)
13
Автор поста оценил этот комментарий

Дело в том, что обычно в Лигу приносят уже готовые расчеты, а не запрос на расчеты.


Поэтому вы всегда можете посчитать сами, если вас не устраивает предложенное, и запостить)

раскрыть ветку (1)
5
Автор поста оценил этот комментарий

Ясно. Я хотел сам... ) Да не смог

1
Автор поста оценил этот комментарий

Похоже на правду.

Бытовой фильтр обратного осмоса имеет производительность около 200л/сут. Без накопительного бака даёт как раз тоненькую струйку или частую капель.

Автор поста оценил этот комментарий

Думаю, что потери будут заметно больше, но исхожу исключительно из жизненного опыта: имею двухсотлитровую бочку, которая проржавела, приблизительно на уровне середины. Отверстие, правда, слегка больше спички, но несильно(при засовывании спички течь практически перестает). Те 100 литров, что выше этой отметки сливаются приблизительно за 5-6 часов. В трубах же давление изрядно больше.

Автор поста оценил этот комментарий

Ответ от менее упоротых практиков. Есть хрущевка, 1й этаж, почти на 10 лет старше фильма, мерная колба (2 класс, конечно, на 250мл) и секундомер. Сложнее всего было сделать обычным краном более-менее ламинарный поток нужной толщины. Поэтому есть смысл повторить на 1 отверстии душевой лейки например. Ескость наполнилась за 116секунд. Таким образом конкретно для этой хрущевки и этого случая 0,25*86400/116=186. Единственное что вода сливалась с крана и давление  можно сильно не учитывать. Поэтому учитывая прогрешность и конкретно мой случай экспериментально все подтверждается. Текущий ламинарно с минимальным потоком кран даст примерно 200л.  Ну и как и большинство задай проще решается экспериментально для каждого конкретного случая. Потому что упарываться формулами я не люблю.

ещё комментарии
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку