Деревянная лента Мёбиуса

Тор сам по себе имеет одностороннюю поверхность, а тут хоть и есть грани, но плоскость одна, свёрнута четыре раза. Если провести пальцем по плоскости, то вы сделаете четыре круга и вернётесь в исходную точку. Абсолютно бесполезная штуковина, ну разве только успокаивает, когда в руках крутишь, ну и вообще её приятно держать в руках. Гладенькая и тёпленькая. Из дерева шелковицы сделана, или по другому называют, тутовник. Обычные вещи имеют внутреннюю сторону, внешнюю и боковую, а тут только одна поверхность свёрнутая в замкнутую спираль.

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Чурку распиливаем вдоль на делянки

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

20-25 мм толщина доски

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Высверливал коронкой по дереву, мне удобно в токарном станке, но и в сверлильном или шуруповёртом можно, только усилий больше

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Сверлил с двух сторон

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

На ленточной пиле вырезал наружную сторону

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Можно и на циркулярке, но мне так удобнее

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Разметка

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Грубая обдирка мультитулом, шарошками и рулоном наждачки 60 грит

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Почти готово, наждачками до 280 грит вышлифовал

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Покрыл смесью льняного масла и пчелиного воска. Готово.

Деревянная лента Мёбиуса Топология, Технологии, Лента Мёбиуса, 3D, Загадка, Видео, Длиннопост, Тор, Изделия из дерева, Своими руками, Рукоделие с процессом

Ну и видео.

Рукодельники

52.6K постов58.4K подписчиков

Добавить пост

Правила сообщества

В сообществе запрещена торговля, обсуждение цен, ссылки на страницы с продажами, контакты автора в комментариях. Обязательна информация о материалах и инструментах в текстовом виде.

0. Соблюдайте основные правила Пикабу.


1. Будьте вежливы, старайтесь писать грамотно.


2. В публикациях используйте четкие и красивые фотографии.


3. Автор поста с тегом [моё] может оставить ссылку на свой профиль, группу или канал на других источниках, при условии, что ссылки (активные и не активные) не ведут на прямые продажи. Допускается не больше четырёх ссылок и только в конце поста (п. 8.5 основных правил).


Запрещены:

-ссылки рекламного характера/спам;

-ссылки, ведущие на магазины с указанием стоимости товара/услуги;

-ссылки, ведущие на призывы, покупки, продажи, подписки, репосты, голосование и тому подобное.

(нарушение основных правил сайта, п.8.1 и п. 8.2).

При переходе по ссылке запрещено наличие активных (кликабельных) ссылок, ведущих на вышеперечисленное в п.3, содержание таких ключевых слов как «товар», «услуга», «купить», «продам», «в наличии», «под заказ» и т.п.


3.1 Размещение контактов автора (самим автором или другими пользователями) в комментариях запрещено и подлежит удалению (п. 9.1 и 9.3 основных правил).


4. Обязательным для авторов является наличие технических характеристик изделия в публикациях (материалы, техники, авторские приемы, размеры, времязатраты и прочее) в текстовом виде.

Также помечайте свою работу тегом «Рукоделие с процессом» или «Рукоделие без процесса».


5. Пост-видео, пост-фото без текстового описания переносится в общую ленту. Даже если в видео показан подробный процесс изготовления, делайте краткое описание для тех, у кого нет возможности/желания смотреть видео.

Администрация оставляет за собой право решать, насколько описание соответствует п. 5.


6. Посты с нарушениями без предупреждения переносятся в общую ленту.

За неоднократные нарушения автор получает бан.

Автор может размещать новую публикацию в сообществе, не допуская полученных ранее замечаний.

2
Автор поста оценил этот комментарий

Вспомнилось:

"Не пытайтесь представить n-мерный куб. Представить ещё никто не смог, а в дурдом переехали многие"

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Видел где-то гифку четырёхмерного куба. Их много, но вот эта вроде наиболее наглядная ))

Предпросмотр
4
Автор поста оценил этот комментарий

Прикольно что у меня есть "почитатели" которые пристально следят за всем что я тут пишу. С минусомётами наперевес )) Даже самые добрые и безобидные комментарии подвергаются остракизму ))
Господа подписчики, не желаете с большей пользой проводить время игнорируя мои посты?
Что такого что я позвал человека который в теме математических парадоксов?

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

@admoders, можно как-то скинуть подписчиков которые не участвуют в обсуждениях, но регулярно отмечаются в оценках. Я заметил что подписчики появляются в особо негативные моменты, ну и цели их скорее деструктивны чем разумны.

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

От цензуры была все же определенного рода польза, откровенное говнище не издавали. Я про зарубежную фантастику. Другое дело, что книги эти днем с огнем было не сыскать, все больше "Политиздат" в магазинах на полках стоял. Впрочем, это я уже брюзжу по-стариковски.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

В семидесятых у нас была изумительная библиотека. 21 том Герберта Уэлся, Курт Воннегут и  много-много разных, масса отечественных классиков, Беляев, Казанцев. Дома собрание сочинений Салтыкова-Щедрина, Пушкина, Лермонтова, Гоголя, Маяковского и Есенина. Периодика. Куча журналов, начиная от Юного техника, до Науки и жизни, Техники молодёжи, Знание-сила и т.д.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

До скольки, говорите, вино-водочный у вас?

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Вообще не в курсе. Не пью и не курю ))

2
Автор поста оценил этот комментарий

Вот какую фантастику экранизировать надо, а не комиксы! Стругатские, Брэдбери, Азимов и Хайнлайн – оставили россыпь сокровищ жанра, которые еще себя покажут.

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Это верно. У меня тут игнор-литст за три сотни давно перевалил, пони, вархамеры, манги и прочую чешую из голов подрастающего поколения выметать надо качественными произведениями. Но их мало ((

Автор поста оценил этот комментарий
Сделаешь мне на заказ? Сколько будет стоить?
раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Нет не сделаю. Я не торгую поделками. Бывает дарю гостям ))

показать ответы
3
Автор поста оценил этот комментарий

@RusCGur, вам наверное будет любопытно посмотреть.

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Прикольно что у меня есть "почитатели" которые пристально следят за всем что я тут пишу. С минусомётами наперевес )) Даже самые добрые и безобидные комментарии подвергаются остракизму ))
Господа подписчики, не желаете с большей пользой проводить время игнорируя мои посты?
Что такого что я позвал человека который в теме математических парадоксов?

Иллюстрация к комментарию
показать ответы
5
Автор поста оценил этот комментарий
Теперь нужно слепить тессеракт, для полной красоты и чувства глубокой удовлетворенности!))
раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Как только налажу машину времени, закручу обычный кубик в шестое измерение, так сразу и покажу ))

показать ответы
8
Автор поста оценил этот комментарий

Ну справедливо говоря, это уже не лента - ведь в сечении это квадрат. Так что ее можно назвать параллелепипедом Мебиуса). А вообще так можно любую фигуру растянуть и закрутить в подобную фиговину с одной стороной, хоть треугольник, хоть звезду, главное чтоб была симметрия.

раскрыть ветку (1)
5
Автор поста оценил этот комментарий

Я сделал! )) С одной плоскостью и одной гранью ))
Недавно был пост об умозрительном построении воздушных потоков во вращающейся ленте Мёбиуса. Я просто сделал себе в реальности наглядное пособие ))

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

По идее, плоская развертка любой такой лопасти это прямоугольник. Можно и самый узкий вариант лопасти делать. Или я что-то недопонял

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

А вот тут заблуждение. Лента Мёбиуса такая что пятак не приложить, она ведь кривая во всех плоскостях )) Это бумагу можно свернуть за счёт пластической деформации будет примерно так, но при соотношении сторон например 1 к 20.

А если у нас лист один к двум или даже к трём. Ну попробуйте сложить ))

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Какой там. Пока по-прежнему, есть сторонники у всех трех вариантов ответа, но даже попыток обоснования не встречается, а у вас уже есть попытка подхода через логику и даже прототип!

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Развёртка есть плоская для вашего вентилятора? Кроить лист достаточно сложно для такой фигуры. Я мог-бы собрать из фрагментов, но желательно выкройку уже готовую.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Если уже физические модели пошли, видно недолго загадке осталось:
Вентилятор Мёбиуса

Только там "лента" плоская и на 180º перекручена, а у вас на 270º, профессора могут взбунтоваться)

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Мне конечно нетрудно сделать такую модель в реале, но я думал вы уже всё просчитали ))
Ну что там профессура будет думать, так поди и не увидит никто, или они тут тоже есть? )) Хотя модель верная, топологически правильная.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Ну это ж я и есть) Вот, позвался получается))

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Ну да, так и есть! )) С первых строк и позвал )) Я думал вам будет любопытно посмотреть ))

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Получилось отлично! Золотые руки!

На минусовщиков и токсичных бестолочей не обращайте внимания.

Про ленты Мёбиуса в VK есть некое Сопротивление, которое их требует, немного описано: https://vk.com/ruscgur

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Благодарю за похвалу! ))
Я именно автора  той ссылки что вы привели, позвал в первых строках ))

Это его пост Вентилятор Мёбиуса

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

О да, у Лема хорошей техно-кибериадной фантастики хватает!

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Классика! Зачитывался "Мир на Земле" да и вообще не помню провальных вещей.

показать ответы
3
Автор поста оценил этот комментарий

Я помню этот рассказ )) И много других. Например мне очень нравятся "Записки пилота Пиркса"

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий
Вот ещё, вспомнил! Вообще улёт! «Звёздные дневники Ийона Тихого»
показать ответы
5
Автор поста оценил этот комментарий
раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Я помню этот рассказ )) И много других. Например мне очень нравятся "Записки пилота Пиркса"

показать ответы
3
Автор поста оценил этот комментарий

Подписался, жду "бутылку Клейна".

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Была такая мысль, но нет подходящего прозрачного материала для неё ))

2
Автор поста оценил этот комментарий

Геометрия Фоменко и Носовского, рекомендую)

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Предпочитаю Лобачевского, Евклида и Римана ))

показать ответы
3
Автор поста оценил этот комментарий

Она потрясающая) Бесполезная абсолютно, но клевая. Как радуга)

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Её очень приятно крутить в руках. У меня гости правда сломали голову пытаясь понять в чём тут подвох )) Проводят пальцем по плоскости, а попадают на соседнюю боковую, проводят ещё, попадают на противоположную ))

3
Автор поста оценил этот комментарий
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Существует в единственном экземпляре ))

Ну, насколько я знаю. Может где-то и есть, я не встречал.

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Если есть грани, то уже не плоскость, а объемная фигура. Можно измерить сечение, умножить на длину и получить объем

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Но сторона только одна у этой фигуры ))

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Глупо спорить просто так.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

О чём спорить? Я не спорю. Просто утверждаю факт.

Грань одна. Замкнутая, четыре витка.
эта самоделка имеет только одну поверхность и одну грань
показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

В том то и беда, у вас сделано с сопаставимой(более того равной) по размерам 3 гранью. Сделано добротно, но с математической точки зрения не верно, да математика это абстракция. И поэтому ленту мебиуса для наглядной демонстрации делают из бумаги, что бы толщиной можно было пренебречь.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Грань одна. Замкнутая, четыре витка.

показать ответы
4
Автор поста оценил этот комментарий

лента -- это поверхность, двумерный объект. у вас получилось полноторие, трёхмерный объект. но у него есть двумерная поверхность (это нормально), т.е. граница между твёрдой внутренностью и внешним воздухом. сама эта поверхность гомеоморфна тору и, очевидно, является двустронней. но если её разрезать вдоль созданного вами "ребра", то получится лента, закрученная вокруг себя несколько раз, но не лента Мёбиуса. у неё всегда будет сторона, обращённая к деревянной внутренности, и сторона, обращенная наружу к воздуху. отсюда -- полноторие не является лентой, тор не является лентой, тор, разрезанный в ленту, не является лентой Мёбиуса.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Не хочу спорить, однако замечу, лента только в математическом понимании двухмерный объект, в реальности всё имеет толщину. Вы ведь не будете отрицать что эта самоделка имеет только одну поверхность и одну грань? Шар и тор не имеют граней но тоже состоят из одной поверхности. С бутылкой Клейна конечно всё сложнее, но я за неё и не берусь ))

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Она приблизительно называется спиралью, эта фигура, вроде днк

Возьмите проволоку и обожмите фигуру в любом месте - получите квадрат

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Спираль имеет начало и конец, а у этой фигуры есть только одна сторона и одна грань, ну и дырка посерёдке ))

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Просто привычные мне в 3D софте развертки: под текстуры, карты планет или выкройки для шитья – плоские, деформация в них всегда подразумевается.

Что ещё придумать...

Могу взять 3D-модель ненулевой толщины "ленты Мёбиуса" и разрезать поперек на нужное кол-во кусков. Потом их выложить рядом и отскринить: ровно спереди, потом ровно сверху, на фоне миллиметровки.

Просто заморочно будет склеивать.

Ещё странный вариант: если вы квадратную смогли на 270º, то и на 180º можете, тогда в ней две стороны будет и одну можно сточить.

Ещё вариант: из полоски жести вырезать, но наверное тоже не получится согнуть.

Ещё вариант: на 3D принтере смогу распечатать, но пока не знаю как скоро.

Сейчас кроме нас двоих никто решение не может обосновать, я теоретически через 3D-софт вроде могу, но не буду пока выкладывать решение. Может кто интереснее решит, а то не шевелятся) Забавно, если физ. модель опровергнет мое решение)

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Вчера не заострил внимание, но в голове держал

Ещё странный вариант: если вы квадратную смогли на 270º, то и на 180º можете, тогда в ней две стороны будет и одну можно сточить.
Это уже выпадает из условий задачи ))

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Так я о том и спрашивал там где-то: какую форму мы увидим на поперечном разрезе и будет ли она одинакова по всей длине окружности

Мне тут в телефоне ни рожна не видать

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Да ну их считать-то, проще в банку с водой опустить и посмотреть на сколько уровень поднялся, это и будет искомый объём.

Иллюстрация к комментарию
1
Автор поста оценил этот комментарий

Это вам никакой разницы, уважаемые математики. А я практик, и сиськи должны быть кожаные и трехмерные. Двухмерных, вон, в журналах навалом

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Трёхмерные говорите? Пятый номер? Это по нашему! Одобрямс! ))

3
Автор поста оценил этот комментарий

@RusCGur, вам наверное будет любопытно посмотреть.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Ничего себе!
Видео можно ещё в какой-нибудь ВК загрузить, а сюда ссылку вставить – я так вставлял.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Просто привычные мне в 3D софте развертки: под текстуры, карты планет или выкройки для шитья – плоские, деформация в них всегда подразумевается.

Что ещё придумать...

Могу взять 3D-модель ненулевой толщины "ленты Мёбиуса" и разрезать поперек на нужное кол-во кусков. Потом их выложить рядом и отскринить: ровно спереди, потом ровно сверху, на фоне миллиметровки.

Просто заморочно будет склеивать.

Ещё странный вариант: если вы квадратную смогли на 270º, то и на 180º можете, тогда в ней две стороны будет и одну можно сточить.

Ещё вариант: из полоски жести вырезать, но наверное тоже не получится согнуть.

Ещё вариант: на 3D принтере смогу распечатать, но пока не знаю как скоро.

Сейчас кроме нас двоих никто решение не может обосновать, я теоретически через 3D-софт вроде могу, но не буду пока выкладывать решение. Может кто интереснее решит, а то не шевелятся) Забавно, если физ. модель опровергнет мое решение)

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Я уже всё придумал, сделал и задокументировал )) Сейчас подготовлю новый пост с видео, сюда напрямую загрузить нельзя, а через ютуб мне не хочется. Но может и придётся, тут с загрузкой видео тоже не всё ладно.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Мы, адмодеры, здесь на общественных началах. Можем забрать пост, перенести в общую ленту, отредактировать теги, скрыть ветку комментариев, при нарушении правил сообщества - забанить пользователя, что крайне редко происходит.

Ваших подписчиков мы не можем видеть, от слова "совсем", можете поставить в "игнор" тех комментаторов, которые не нравятся, но так только от себя скроете их комменты.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Да я знаю что можно игнорить, я даже пост писал о том чтоб на пару часиков можно было силами автора особо разбуянившихся успокаивать. Но тут другая плоскость, все чинно обсуждают, а хейтерам невдомёк о чём речь, но с минусомётом только в путь по жизни у них. Я сам сижу в свежем и не скромничаю на раздаче в  слабых и тупых постах. Но откровенно неприятно видеть заминусованными невинные комментарии.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Если в поперечном разрезе в любой произвольной точке площадь сечения одинакова, то это школьные расчёты

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Вы объём спирального сверла подсчитайте по школьной программе ))  Может и удастся, сразу запишем вас в магистры ))

Иллюстрация к комментарию
показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

А если мы её фиганем торцевой пилой по диаметру, что увидим на срезе? Если создатель этой весьма приятной глазу штуки прав, то при определённом ракурсе - глядя на срез перпендикулярно, - мы не должны увидеть ничего)

Moebius Loop, кстати, приятная композиция

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Гипотетически мы можем высверлить внутри отверстие, для упрощения примем размер этого отверстия равным площади сечения. Пока мы не в двумерном мире, а в трёхмерном, то и видеть мы будем квадратную трубу. А вот разницы с точки зрения двумерного пространства никакой, будет-ли это отверстие круглым или квадратным.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Если в поперечном разрезе в любой произвольной точке площадь сечения одинакова, то это школьные расчёты

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Кроволинейная поверхность у этой безделушки вся! И какие формулы существуют для этих фигур?

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Я их и не приводил.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Вам не понравилось то что я упомянул всем известных учёных которые и создали науку геометрию. Что именно вам не понравилось что вы мне посоветовали определиться и не козырять умными словечками?

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Какой там. Пока по-прежнему, есть сторонники у всех трех вариантов ответа, но даже попыток обоснования не встречается, а у вас уже есть попытка подхода через логику и даже прототип!

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

У меня пока гости. Занят. Но чуть попозже если освобожусь, сделаю вам реальную штучку что вы обсуждали ))

2
Автор поста оценил этот комментарий

Если есть грани, то уже не плоскость, а объемная фигура. Можно измерить сечение, умножить на длину и получить объем

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Объём проще высчитать методом погружения. Я думаю математические способы тут будут весьма громоздкие.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Мне все понятно, и не кого я не обвиняю, не люблю я этого. Вам тут пытаются указывать на ошибку и не более.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Какую ошибку? Приведя сюда вообще не в тему Носовского и Фоменко, вы сами в курсе кто это? Я так да, знаю ))

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Вы уж определитесь, или умных слов нахватались?

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Вы меня в чём-то обвиняете? Что вы не поняли из моих слов? Я с радостью вам растолкую.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

Да, было в каком-то древнем сборнике в серии "Зарубежная фантастика". Там вообще много хорошего было.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

В детстве, а это уже пятьдесят с гаком лет назад, все книжки были хорошие )) Ещё и выпрашивали почитать у друзей и соседей. в библиотеке в очередь стояли.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

Это хорошо что вы знаете кто такой например Лобачевский, а может быть и что он сделал, в том числе не в области математики,  не за это говорю. Вы сути математики не понимаете, и понять не хотите, а это печально.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Не печальтесь! Всё будет хорошо! ))

Автор поста оценил этот комментарий

Уолтер Тивис мл. "Новые измерения"

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Благодарю! Начал читать и вспомнил что уже читал в детстве.

показать ответы
2
Автор поста оценил этот комментарий

Верно, отписать кого-либо от чего-либо мы не можем

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Мне не надо от чего-либо, мне надо от меня отписать ))

1
Автор поста оценил этот комментарий

Тут мы бессильны:(

Только (+) могу добавить на комментарии ;)

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Благодарю! Не за плюсики, а просто моё почтение и уважение! Я не раз видел ваши комментарии, всегда исключительно корректно!

4
Автор поста оценил этот комментарий

Сделано красиво, но учите геометрию.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Видео посмотрите, разглядите повнимательней, описание прочтите. Я учил, вы просто не осознали пока то что видите, у этой фигуры действительно только одна сторона, это математический парадокс. Вот вам ссылка https://ru.wikipedia.org/wiki/Мёбиус,_Август_Фердинанд

показать ответы
3
Автор поста оценил этот комментарий

@RusCGur, вам наверное будет любопытно посмотреть.

показать ответы
5
Автор поста оценил этот комментарий

У вас не лента, как вы не понимаете, толщина должна стремится к 0.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Лента четырежды скрученная в трёхмерном пространстве. ))