by Keith Devlin, the Executive Director of the Human-Sciences and Technologies Advanced Research Institute (H-STAR) at Stanford University and The Math Guy on NPR's Weekend Edition.

Источник.

Люди отстаивают свои позиции в силу либо:

- политических взглядов и глубокой убежденности в своей правоте, либо

- результатов размышлений, рефлексии и всестороннего обдумывания вопроса.

Первые часто прибегают к тактике соломенных человечков. Это особо часто происходит во время Математических войн в США, обсуждение в которых сейчас сосредоточено вокруг Основных Стандартов Штатов по математике.

Особенно популярный аргумент в стиле соломенных человечков, а конкретно, "соломенный учитель", заключается в том, что якобы есть учителя математики, которые все уроки обсуждают математические понятия (что бы это слово не значило) и не уделяют никакого внимания обучению учеников тонкостям процедур математических преобразований и вычислений.

Возможно, такие учителя существуют, но я пока их не встречал. То же самое можно сказать про соломенных учителей, для которых получение правильного ответа неважно. Учителя так не поступают, для них важны знания, процедуры и правильные ответы.

Те из моих коллег, кто занимается подготовкой учителей к проведению занятий, говорят мне, что многие учителя математики по большей части занимаются зубрежкой правил и отработкой конкретных приемов. В некоторых случаях так происходит потому, что их просто не учили преподавать математику и они не до конца понимают математические концепты, которые стоят за вычислениями. Но я таких тоже не встречал. Я видел людей, которые стали учителями математики потому что они ее любят и потому что им нравится ее преподавать. И они посещают математические конференции, обмениваются на них опытом, изучают что-то новое, и именно в таких местах я с ними и знакомлюсь.

Любой человек с практическими знаниями по тому, что такое (настоящая) математика (1) и как работает мозг (2), понимает, что для практического изучения математики необходимо как совершенство во владении базовым аппаратом так и концептуальное понимание математических нотаций, на базе которых этот аппарат построен.

В практическом плане это означает, что вам надо:

- с одной стороны в совершенстве изучить базовые процедуры до того, как у вас появится концептуальное понимание,

- а с другой стороны вам необходимо концептуальное понимание, чтобы ваши инструментальные навыки укоренились и вошли в привычку, а не исчезли через какое-то время.

И это то, что делает хороший учитель математики. И еще раз, для протокола, оба этих навыка описаны в Основных Стандартах, которые все так обсуждают.