Волею судеб Черкасский родился в Черкасской области. С детства хотел заниматься мультипликацией, потому в 1959 году он пришёл работать на студию «Киевнаучфильм» в качестве аниматора. За режиссёрским дебютом в 1964 году последовали другие мультфильмы, в том числе первые советские мультсериалы «Приключения капитана Врунгеля», «Доктор Айболит» и двухсерийный «Остров сокровищ». Давид Янович привёл на студию многих талантливых людей, например, Владимира Дахно (автор серии мультфильмов «Как казаки...»), в его фильмах начал работать Александр Татарский (автор мультфильмов «Пластилиновая ворона», «Падал прошлогодний снег»). Сам Черкасский работает в рисованной технологии. В своих фильмах Черкасский использовал несколько новаторских для советского кинематографа приёмов. Он совмещал в кадре мультипликацию и игровые съёмки. Делал трёхмерные «пролёты», имитирующие панорамирование в художественном кино, создавая такой эффект, словно камера летает вокруг персонажей. В его фильмах рисовались звуки, вроде «Бум», «Бац» и т.д., как в этих ваших комиксах.