Привет всем!
В прошлых двух постах были видосы про то, как, чередуя два аккорда на музыкальном инструменте, вызывать у людей определённые эмоции.
Появилось время, тогда давайте разберём эту тему поподробнее.
Сначала введение в связь созвучий и настроения, а в следующем посте разберём уже сами видео.
Когда мы играем несколько нот одновременно - их звуки (а по-физическому - частоты) для нашего уха смешиваются. То, насколько эти частоты “уживаются” вместе - насколько ноты консонантны - влияет на то, насколько нам приятно их общий звук слушать.
Консонанс - это, дословно, созвучность. Диссонанс - соответственно, наоборот - плохо звучащие вместе звуки. Давайте наглядно посмотрим на разницу.
Так как отдельные ноты - это разные частоты - разные звуковые волны - для экспериментов, мы можем описать их с помощью математической функции.
В реальности, каждая частота создаёт ряд гармоник - частот кратных изначальной (2x, 3x, 4x, …). А инструменты ещё привносят свои обертона (более широкое понятие, включающее в себя гармоники), которые появляются из-за материальности инструментов.
Например, струна колеблется не только по всей длине, но и частями:
Картинка с википедии.
Но для наглядности можно использовать синусоидальную волну в вакууме. И то, как ноты “уживаются” вместе посмотреть на графиках их функций. Дальше я буду использовать термины из моей карточки по интервалам: Помощь с теорией музыки #2
Сначала посмотрим на то, с чем будем сравнивать. График одной ноты:
По-горизонтали - время. Какой конкретно это отрезок времени - для нас не важно. Важно то, что все графики здесь - за одинаковый промежуток времени.
По-вертикали - амплитуда - для нас это громкость звука.
На каждом графике с двумя нотами три линии. Две (синяя и лиловая) - частоты, которые мы складываем, и одна - их сумма (жёлтая). Нам сейчас нужна именно жёлтая. Давайте посмотрим:
“Полный консонанс” - две одинаковые ноты - унисон - звучит приятнее всего:
Обратите внимание на “заполненность” графика по-вертикали. Форма графика полностью повторяет график выше с одной нотой, только с амплитудой вдвое больше.
Октава чуть менее приятна, потому что функции не идентичны:
Меньше консонанса (кварта - 5 полутонов между нотами):
Из-за того, что частоты у нот разные - появляется интерференционная картина - наложение двух частот друг на друга усиливают или ослабляют друг друга в определённом закономерном рисунке.
Этот рисунок повторяется, потому что сами частоты тоже периодичны. Это как считать до двух и до трёх:
Наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел - это сколько шагов будет длиться наша “интерференционная” картина, пока не начнёт повторяться.
На примере 2 и 3:
НОК для 2 и 3 = 6. Это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.
Первые 12 шагов:
121212-121212
123123-123123
6/3 = 2 - сколько раз повторится первая частота.
6/2 = 3 - сколько раз повторится вторая.
И 6 - это до скольки надо досчитать до повторения.
То же самое можно проделать и с реальными частотами. Чтобы не считать большие числа (стандартная нота ля колеблется 440 раз в секунду), можно эти частоты взаимно сократить. Числа, которые не имеют общих делителей называются “взаимно простые числа”. Чтобы сэкономить время, вот отношения частот:
Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большая секунда (8:9), малая секунда (9:10), и тритон (15:16).
Минимум консонанса (злой и страшный пан тритон, он в диссонансе знает тон):
По графику мы можем увидеть, что перепады громкости звука уже очень сильна, и сам звук нами воспринимается как этакое “дрожание” звука, менее приятное для нас (а в данном случае - это самое неприятное сочетание, если не брать меньше полутона между нотами).
При слишком большой или слишком маленькой разнице между частотами возникает дополнительное “биение” в звуке, которое довольно явно воспринимается нашим ухом (больше тут: https://ru.wikipedia.org/wiki/Биения).
Полу-итоги:
- В зависимости от того, какие две ноты мы берём - звук будет более или менее приятный для нас.
- “Приятность” звука зависит от отношения частот. Сначала сократим частоты, потом находим наименьшее общее кратное.
- Чем меньше НОК - тем “приятнее” созвучие.
- Чем больше НОК - тем больше будет “дрожание” звука или уже биение.
- Биение на слух воспринимается как “пульсация” звука.
---
Двух нот не всегда достаточно, поэтому надо уметь расположить не две ноты, а три, да так, чтобы они звучали гармонично, консонантно, приятно и вообще.
Как стабильную основу можно вместе с нотой взять квинту (получить самое приятное и “уместное” созвучие). Тогда добавив новую ноту, уже третью, также, как было описано выше, можно влиять на эмоциональную окраску аккорда (созвучия из трёх звуков = трезвучия = аккорда).
Но это уже совсем другая история.
В следующем посте уже разберём эту другую историю вместе с полезной нагрузкой из видео.
Надеюсь, было интересно!
Спасибо!
---
Бонусом, вот график нот на расстоянии в полторы октавы (нона):
И интервалы от унисона до квинты (в секстах и септимах ничего экзотичного нет, они работают также. Но вот вам ссылка: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%20sin%2816x%2F9%2... - 16x/9 можно заменить на любое отношение частот из поста или этих ваших интернетов)
По-книжному: Унисон, октава, м. секунда, б. секунда, м. терция, б. терция, кварта, тритон, квинта:
