Задачи для восьмилетнего ребенка 3⁠⁠

Продолжаю выкладывать подборку задач, которые мы решали с одним из моих учеников.

Парень готовится к олимпиадам и поступлению в лицей.

Если у Вас не возникнет проблем с их решением, буду очень удивлен:))

1. Семь школьников играют шахматный турнир по круговой схеме (каждый играет с каждым ровно один раз). Оказалось, что до обеденного перерыва Ваня сыграл 6 партий, Толя — 5 партий, Леша и Дима — по 3, Семен и Илья — по 2, а Женя — только одну. С кем до обеда успел сыграть Леша?

2. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 400 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 38 секундам. Ответ дайте в метрах.

3.Вниз по течению реки мимо пристани проплыл плот. Через 10 мин от этой пристани отошел катер в том же направлении. Собственная скорость катера 35 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч. Катер обогнал плот и причалил к следующей пристани, а через 11 мин мимо нее проплыл плот. Чему равно расстояние между пристанями?

Удачи!