Почему на ноль делить нельзя⁠⁠

Что не так с треугольником с углами 90+90+0? Нормальный вырожденный треугольник. А не умеешь рисовать бесконечные линии, просто рисуй их в другом пространстве. Мне нравится диск Пуанкаре.

BAC стремится к 90°

А нельзя было нормальные названия придумать? Вместо всех этих тангенс, синус, гипотенуза.

Для меня это звучит как шрибель - это отношение ближне крубеля к бубелю.

Или есть какая-то мнемоника(или логика в названиях), чтобы это запомнить?

Чота у меня небольшие сомнения. Ну или у кого-то ручки из жопки.

В вашей версии выходит, что и отрицательных чисел не бывает, т.к. косинус не может быть меньше 0.

Все верно.

Из школьного курса арифметики известно, что на ноль делить нельзя.

Но...

А если мы возьмем косинус где он равен одному, разве не такой же график получим?

при делении на ноль получается бесконечность, параллельные прмые пересекаются... но где-то в бесконечности

1. идём в русскую статью.
2. переключаемся на английскую. там находим фразу "extended complex plane", которая ведёт на сферу Римана. (если бы ссылка вела в другое место, дал бы её, но увы) переходим туда. кстати, уже в русской статье указано, что расширенная комплексная плоскость называется сферой Римана.
3. в разделе Arithmetic operations видим те же соотношения, что и в русской статье (выделил их одинаковыми цветами). сиреневым подчеркнул соотношения, которых нет в русской статье. в принципе это всё, что я хотел сказать этой ссылкой.

(кстати, мой первый ответ был на комментарий с картинкой, где изображена сфера Римана, откуда к ней претензии вообще?)

в тексте после открытой скобочки как только начинается капс, сразу заканчивается смысл. в евклидовой геометрии все, абсолютно все прямые, и пересекающиеся, и параллельные, вместе и по отдельности, обоими концами уходят в бесконечность. эта бесконечность находится со всех сторон вокруг нас, нашего кусочка, где мы оперируем конечными числами; в какую сторону ни пойди -- там где-то вдалеке будет бесконечность. но бесконечность не является частью пространства, это не объект в геометрии, к которому можно прийти и подержаться за него. и вот когда мы плоскость заворачиваем в сферу без одной точки, эта вся бесконечность вокруг стягивается в одну точку. при этом все прямые, и параллельные, и пересекающиеся, превращаются в почти окружности, а их концы, уходившие в бесконечность, стягиваются в эту самую точку. но так же как бесконечность не является частью евклидовой плоскости, так и эта точка не является частью образа нашей плоскости на сфере. эту точку нужно после добавить вручную. тогда сфера без одной точки с добавлением точки станет сферой, а плоскость станет плоскостью с одной не лежащей в этой плоскости точкой (которую мы отождествляем с бесконечностью). то, что образы прямых теперь пересекаются в добавленной точке, не означает, что они пересекаются где-то в плоскости. потому что в плоскости этой точки нет. прямые не могут пересекаться в точке, которой нету.

еще раз, мы всю бесконечность скукожили в одну точку и вынесли её наружу, за рамки плоскости. оба конца одной и той же прямой попали в одну точку. но это не значит, что прямая пересекает сама себя. эту точку мы добавили пост фактум, и она не является частью евклидовой плоскости.

возьмем две прямые, которые пересекаются на плоскости в одной точке, и все четыре конца которых уходят в бесконечность. когда мы отобразим их на сферу, то получим две окружности, которые пересекаются в некоторой конечной точке и в той самой добавленной точке. но это не значит, что две прямые могут пересекать друг друга два раза. потому что второй точки их пересечения нет на евклидовой плоскости.

и хватит пересекать параллельные прямые, их определение состоит в том, что они не должны пересекаться. как только они начинают пересекаться, они перестают быть параллельными. это просто такое название для прямых, которые не пересекаются.

чего с ним спорить, он всё правильно пишет. взял плоскость и изоморфную ей сферу без точки, дополнил плоскость бесконечно удаленной точкой, а сферу без точки -- недостающей точкой. в полученных изоморфных друг другу пространствах дополнил арифметические операции, но не полностью. нуль перестал обладать свойством поглощающего элемента относительно умножения, поэтому на него стало можно делить, новые операции стали определены не всюду, сравнивать их со старыми +-*/ нельзя. нигде ничего лишнего не пересекается.

формулы, которые он заскриншотил в википедии, взяты из учебника Свешников А. Г., Тихонов А. Н. "Теория функций комплексной переменной", 1970 год, страница 21.
в английской википедии без ссылки на источник к этим формулам добавляется ещё парочка соотношений, но операции все так же остаются частично определёнными: https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphere#Arithmetic_oper...

а в комментариях к статье есть хорошее замечание: "Только вот умножив бесконечность на 0 мы опять z не получим."

вообще зачем к "данному диалогу" приплетать проективную геометрию всё ещё не понятно.

дядь петь, ты херню пишешь. плоскость на сферу не отображается, там остаётся одна лишняя точка -- тот самый полюс. образ плоскости -- сфера без точки, и на сфере без точки образы параллельных прямых не пересекаются нигде. если ты хочешь сказать, что они пересекаются в полюсе, то нужно добавить полюс и к сфере без точки, и к плоскости, но тогда и на плоскости с добавленной бесконечно удаленной точкой все прямые будут пересекаться в этой самой точке.

приплетать проективную геометрию сюда не нужно.

Непонятно, зачем я должен подробно опровергать человека, который путает геометрию Римана со сферической (хотя разница и мала) и пишет ее с двумя "м". В геометрии Римана нет параллельных. Утверждение "параллельные прямые пересекаются" бессмысленно: параллельными прямым по определению называются такие, которые не пересекаются, и в геометриях, где любые прямые пересекаются, параллельных прямых просто нет. Если все прямые пересекаются, то что же вы понимаете под параллельными? Те, между которыми угол равен нулю? Ну так в сферической геометрии угол между разными прямыми никогда не равен нулю.

А вы его откройте и убедитесь, что согласился бы:

значит в Вашей вселенной отрезок вышедший из точки А где-то всё-таки пересёк параллельную себе линию ВС =). Получилось какое-то значение, равное скорее всего пределу того пространства, в котором у вас произойдёт пересечение (например на северном полюсе). Но это уже геометрия сфер. (вы её знаете как геометрия Риммана)

https://dzen.ru/a/XAv6_R1ZRQCrRNND

В сфере бесконечность обрела определенную точку, место в пространстве. Таким образом нам удастся ввести некоторые арифметические действия:

На ноль делить нельзя потому, что в поле вещественных чисел для числа 0 для операции умножения не определен однозначно обратный элемент.

В правильных условиях на 0 делить можно см. Делители нуля.

Деление на 0 не имеет отношения к параллельности.

Существование единственной параллельной прямой проходящей через данную точку это один из вариантов геометрии.

Например в кольце матриц 2х2 можно делить на 0.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Делитель_нуля