Не деревья на мешки, а мешки на деревья!⁠⁠

>>Ну, во-первых, даже будь у еня дети, не думаю, что в уровне обучения их какую-то роль должно играть то, скольо я плачу за наше бесплатное образование.

-- Непосредственную. Деньги-то им на зарплаты, и на сам штат учителей -- наши налоги, если что. Вот та доля налогов от вас и вашего работодателя, которая идёт на образование, помимо всего прочего -- и есть плата за обучение конкретно вашего ребёнка. Или половина платы, если у вас двое. Если вы считаете, что за эти деньги можно организовать индивидуальный подход -- это очень странно.

>>Во-вторых, мысль-то охуенная, требовать от младшеклассников выводить законы

-- Так это я за вашей мыслью следую, и за мыслью нескольких товарищей, которым ответил выше. Мы же типа не учим детишек последовательному мышлению и следованию инструкциям, мы же возмущаемся "да какая разница по законам математики, есть аксиомы, 1000 лет истории" и прочее.. Ну хотите из аксиом -- сломайте ребёнку голову, пусть он всё выводит. Это, действительно, будет пиздец. Максимальная "свобода", и никаких "вскукареков о шаблонном мышлении", дерзайте.

>>В-третьих, исходя из истории ОП-поста, видно, что даже сам препод стесняется объяснить свою оценку, потому что если он будет ее объяснять, ему придется сказать, что он ее занизил на ДВА балла (не на один, на на полбалла) просто за то, что НУ ОТКУДА ТЕБЕ ЗНАТЬ, ТЫ ЖЕ ЕЩЕ ГЛУПЫЙ, НАДО НАОБОРОТ.

-- Я уже написал выше. Три балла за верный ответ. Минус два балла -- за то что не слушал лекцию, либо слушал, но ошибся (имхо, много -- но тут уж каждый учитель волен ставить по своему усмотрению). Пять баллов просто за верный ответ не ставили никогда, ни сейчас, ни 40 лет назад -- все решения всегда проверяются по опорным точкам. Ещё раз говорю, проверяется то, как ученик усвоил изложенный материал, а не то, получил ли он верный ответ в принципе.

>>В четвертых, по той же логике, ребенок вряд ли спутает делимое и делитель, по крайней мере нас этому учили на том же уровне, я до сих пор это помню. Сколько раз нужно "взять делитель, чтобы получит делимое?". И проверяли умножением, и все в порядке. А тут выходит, что нынешние дети сплошь австралопитеки,в детстве об камень стукнутые. Вот та кнельзя, потому что нельзя, а наоборот можно. ну что за пиздец?

-- Ну, во-первых, вам про переместительный (раз уж "коммутативный" у вас вызывает такую странную реакцию) закон не могли не рассказывать. Вам просто сейчас, спустя много лет, думается что это "и так очевидно и логично". И квадратики какие-нибудь, наверняка, рисовали 3 на 2 и 2 на 3, и считали что их и так и так получается 6. А, во-вторых, да, по достаточно длинному ряду причин дети тупее (и под "тупее" я подразумеваю не физиологию, а совокупность всех факторов, позволяющих судить об обучаемости).

>>Просто вы считаете, что учителя, вероятно, правы, просто непонятно почему?

-- Почему так составлена программа -- точно не знаю. Предполагаю, как писал выше, что, во-первых, из-за возможной путаницы с последующими операциями -- деление, вычитание, степени и прочее, и, во-вторых, из-за того что ученику просто неоткуда взять информацию о том, что можно менять местами (вам с высоты обучения это кажется очевидным, однако, это совсем не очевидно), если до этого ему просто изложили что-то типа "MxN это взять M штук N раз", и, стало быть, с большой вероятностью его запись -- невнимательность, или же рука человека непричастного.

>>Просто я всегда считал, что цель обучения - понять не только "Как это работает", но и понять "Почему это работает именно так".

-- Очень рекомендую к просмотру.

https://www.youtube.com/watch?v=IPogLMRBZ4o

Также где-то на "элементах" была интересная статья, возможно, у Маркова про зашитый в нас на время детства механизм ускоренного обучения, это про "впитывает как губка". Тут можно думать что угодно, но чтобы от диванно-кухонного быта перейти к абстрактному математическому мышлению, некоторые тезисы должны быть приняты безоговорочно. Иначе будет как в известном меме с "определением единицы", см. поиск по картинкам. Аксиоматика в разделах математики -- штука очень страшная..

Так или иначе, у коммутативного закона есть объяснение на примере фигурок 3 по 2 и 2 по 3, а есть ещё строгое доказательство..

>>А здесь вполне зрелая личность, но никто не может сказать, почему мешки на деревья умножать неправильно...

-- Я же сказал, с точки зрения математики -- абсолютно правильно :-) конечно, если только в мат.модели мешков и деревьев не используются матрицы, тогда можно наглядно показать, что АхБ не равно БхА..

>>Предлагаю придумать закон, по которому яблоки имеют красный цвет. А, например, зеленые яблоки — это просто случай, в котором закон не работает.

-- Вы, видимо, видите в этом какую-то аналогию моим словам, вероятно, что-то доводящую до абсурда. Я - нет. Приведённая вами формулировка законом не является, и вовсе не потому, что "так можно очень много законов придумать", и тем более не потому, что само предложение звучит абсурдно. Из вашей аналогии следует, что вы закон перестанете считать законом сразу же, как только увидите границы его применимости -- если так, то это очевидная ошибка. Вы также, вероятно, считаете, что я спорю с вами на тему "свойство или закон" -- нет, не спорю. Объяснять, что такое закон, и в каких случаях утверждение называется законом, равно как и разбираться, почему для вас свойство и закон понятия взаимоисключающие, я не намерен.

У терминов есть строгие определения, и соответствие тому или иному термину не определяется исходя из смешных аналогий.

>>а коммутативность — свойство некоторых операций

-- Ок. Моим словам это как противоречит?