Дополнительное соглашение, акт второй.⁠⁠

Добрый вечер, уважаемые участники Лиги Юристов.  
Снова прошу совета с дополнительным соглашением, поскольку история развивается и завтра мне предстоит принять решение: подписывать его или нет.

С первой частью можно ознакомиться здесь: http://pikabu.ru/story/vopros_lige_yuristov_dopolnitelnoe_so...

Сегодня я явился в отдел персонала с дополнительным соглашением и сказал что подписывать его не буду. Начальник отдела кадров сходу заявила, что будет меня увольнять на основании моего несогласия с изменениями в трудовом договоре. На моё замечание о необходимости уведомления об изменении в условиях труда за два месяца до подписания дополнения ответила, что GPS-навигатор является несущественным условием трудового договора и в связи с этим за два месяца меня никто уведомлять не обязан. На моё требование подкрепить её заявление сослалась на статью 57 ТК РФ.

Вопрос, вытекающий из создавшейся ситуации прост: имеет ли отдел кадров право на увольнение или просто берёт "на испуг" и по результатам увольнения можно смело идти в ГИТ?

Заранее признателен.