Иакимовская новгородская летопись, известная по пересказу российский историком Татщиевым, прямо говорит о том, что в стародавние времена русские именовали себя славенами и возводили свой род к библейскому герою Иафету, сыну Ноя. «О князех руских старобытных Нестор монах не добре сведем бе, что ся деяло у нас славен во Новеграде…» О названии «славене» в летописи сказано прямо: они прозывались так от имени старшего из двух князей Славена (младшего звали Скифом), которые много воевали и покорили себе земли от Черного моря до Дуная. Справедливости ради надо сказать, что в этой же летописи автор говорит еще о двух союзных народах — руси (русь) и чуди (чудь), вскользь упоминает полян и горян. То есть названия — славене и чудь в те годы вполне могли дать название формирующемуся русскому народу, но этого не произошло.
Вместо этого в обиход вошел этноним «русь» (рѹсь), который на долгое время стал не только самоназванием людей, но и названием государства и употреблялся вплоть до XVI века. Происхождение этого названия доктор филологии Кирилл Максимович связывает с праславянским словом roud-s-ь (rъd-/*roud-/*rуd-), которое значит красный, красивый, а советский славист Валентин Седов считает, что название «русь» может иметь два варианта происхождения: оно связано с древнегерманским словом rods – что значит гребцы, мореходы; либо с индо-иранским словом ruxs/roxs — «светлый», что указывает на цвет кожи русских. Любопытно, что арабские историки называют страну Rusiya, а народ – rus уже в IX веке; это же название – Russia, Ruscia входит в оборот в европейских источниках X века, однако вплоть до XV века русские летописи называют страну Русской землею, а людей — русами, правда, входит в оборот и иное название – русины.
Слово русин (он – рѹсинъ, она – рѹска) в первый раз встречается в договоре русских с греками в X веке; этим словом обозначают одного представителя русского народа. Название это пошло от народа русины, который до сих пор живет на территории западной Украины, и который, по-видимому, на какое-то время стал знатной верхушкой молодого государства. В летописях русинами называют православных славян, которые живут в северо-восточных княжествах Руси, а так же на землях Польши и Литвы, но название вскоре распространяется на всех, живущих в Русской земле. Этот этноним до XVIII века сохраняется в польском языке, болгары называют русских русинами вплоть до XX века, в XV веке название встречается в «Хождениях за три моря» купца Афанасия Никитина, который пишет: «А в том в Чюнерѣ ханъ у меня взял жеребца, а увѣдал, что яз не бесерменянин — русинъ», а в XVI веке автор «Сказания о Mамаевом побоище» пишет, что «един русинъ сто поганых гонит», так что название это вполне могло закрепиться за русским народом.
Наравне с русином русский человек мог назвать себя русаком. Служивший Лже-Дмитрию французский наёмник Жак Мержерет писал, что русские сами себя называют русаками (Russac).

Форма названия «рос», «росс» на Руси долго была неизвестна, хотя у греков она употреблялась с VII века. Даже само название Россия (Rossia) в первый раз встречается в середине X века в бумагах императора Багрянородного Константина, при этом очевидно, что название страны возникло по аналогии с другими странами, в названии которых присутствует суффикс -ia. Постепенно греческая традиция вытеснила из европейских хроник названия Ruzzia или Ruthenia, во всяком случае, уже в середине XI века русских называют росами (Rhos) в «Бертинских анналах».
В России новая форма «россы» и прилагательное «российский» возникает в XVI—XVII веках под влиянием греческой литературы и сначала имеет только книжное употребление, причем для распространения названия много делают писатели и поэты, которые ориентируются на европейские образцы литературы. В это же время возникает теория о происхождении русских от древнего скифского племени роксоланов (россланов), которое поддерживает даже Ломоносов. От россов возникают этнонимы «россияне», «российцы» и даже «российщики», – которые обозначают именно русский народ. Отсюда же происходит и этноним «великороссы» – русские, проживающие в центре России и имеющие здесь давние корни в противоположность малороссам, живущим на окраинах государства.

"Руские" – именно так с одной буквой «с» по мнению этногафа Владимира Даля должно писаться и звучать название народа. Даль считал, что сдвоенное «с» в слове русский появилось в результате влияния латинского написания, а значит, чуждо народу и неправильно. В доказательство этого, он приводил выдержки из летописей: например, в «Повести временных лет» встречается «Поход руси на Царьград», есть и такие строки: «И сел Олег, княжа, в Киеве, и сказал Олег: Да будет это мать городам руским».

Однако ему возражают современные лингвисты, которые указывают на двоякое написание названия народа в литературных источниках: «руские» и «русЬские», а появление сдвоенной «с» объясняют падением (исчезновением) редуцированных (слабых) гласных, по которому слово «русЬские» превращается со временем в «русские» по аналогии со словами «татарьскии» или «печерьскии» – татарские и печерские.

Материал взят отсюда:
https://russian7.ru/post/russkie-zabytye-nazvaniya-yetogo-na...