Брюс родился 22 июня 1958 года в Роял-Оук, штат Мичиган, США. В школе познакомился и сдружился с Сэмом Рэйми. Начинал свою карьеру в студенческих фильмах. Также выступал с отцом в любительских спектаклях. В 1978 году Кэмпбелл снялся в роли самого себя в короткометражном фильме Рэйми «В лесах», сюжетная линия которого, а также многие приёмы в дальнейшем были использованы в цикле про «Зловещих мертвецов», где его уже звали Эш Уильямс. Первый успех к актеру пришел в 1981 году, когда Кэмпбелл снялся в роли Эша Уильямса в фильме ужасов Рэйми «Зловещие мертвецы». Кэмпбелл не только сыграл главную роль, но и принял активное участие в создании всего фильма, в результате чего был указан как один из продюсеров фильма. Впоследствии вышли ещё два фильма из этого цикла, «Зловещие мертвецы 2» и «Армия тьмы».