Ответ на пост «Математическое образование»⁠⁠

Итак, @MirelIe, откликнувшись на мой вопрос о том, "где-бы найти такого…", чтобы математике людей взрослых научил, вы попросили уточнить:

-ну напишите, какие задачи вы хотите решать

Отвечаю.

Исходные: классическая офсетная типография полного цикла, способная выпустить как визитку/листовку/бланк/плакат, так и что посложнее – брошюру/книгу/альбом. Да и коробки или сумки подарочные вырубить и склеить тоже без проблем. То есть в наличии масса разнообразного оборудования, способного выполнять прорву различных операций. Типография не имеет долгосрочных постоянных контрактов (как газетно-журнальные) и живёт с выполнения заказов – что принесли, то и работают.

Задача зав. производством – балансировать поток по определению из ТОС (Теории Ограниченных Систем) Голдратта.

Надо сказать, что разжёванная "на пальцах" и написанная "для чайников" в форме лёгкого производственно романа «Цель» и «Цель 2» очень помогли в своё время этому зав. производством.

Итак, есть ресурсы: люди (точнее человеко-часы), технологические операции и связанное с ними оборудование (причём некоторые ТО могут выполняться на разном оборудовании иногда из-за технологических ограничений, иногда для скорости), подготовительные процессы, предваряющие ТО и, наконец, время – самый главный невосполнимый ресурс.

Зав. производством отвечает за выпуск всей принятой в работу продукции, поэтому ему необходимо составить как отдельный план работ по каждому заказу, так и общие планы работ всей типографии на ближайщие сутки. При составлении таких планов необходимо принимать в расчёт всё: как возможности каждого станка, так и "персональный профиль" конкретного ключевого работника. Например некоторых печатников лучше ставить на длинные прогонные работы, когда основная задача следить за тем, чтобы парамтры печати не "уплыли" заполнять наклад и опустошать приёмку. А кого-то лучше поставить на "мелкую нарезку", когда за смены выполняется 10-15 переналадок машины и печатается много мелких тиражей. Необходимо учитывать, порядок прохождения работ с точки зрения затрат на переналадку. В некоторых случаях перестроение займёт минут 10, а в других, до 40. Необходимо учитывать дефицит места в типографии – поэтому некоторые работы приходится разбивать на несколько заходов и т.п.

Для учёта всего этого кране желателен живой анализ статистики уже выполненных работ. Живой – в том смысле, что постоянно отслеживающих и корректирующий "коэффициенты трудового участия" как отдельных работников, так и бригад и механизмов. Такой анализ, разумеется ведётся, но исключительно вручную и, зачастую, интуитивно. Результат такой аналитики очень помогает в составлении более точных планов.

Фактически, составляя производственны планы на ближайшие смены, зав. производством играет в пространственно-временной тетрис, составляя максимально компактную фигуру из причудливых блоков не только в пространстве возможностей людей и оборудования, но и во времени.

Собственно вопрос в том, какие разделы математики могут помочь в облегчени подобной работы? И что имеет смысл почитать, хотя бы из ознакомительного. Желательно в варианте "для чайников"?