Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов.

Когда-то этот пример про выборные системы нам рассказал профессор матана.  Сегодня, в очередной раз его вспомнив, решил восстановить циферки и собрать пост. За много лет в полном виде похожего не встречал. Так что не баян.


На необитаемый остров выбросило 5 человек (А, Б, В, Г и Д). И решили они выбрать главного. Чтоб картинка была живее можно наделить этих кандидатов в президенты острова характерами:


А. Сильный и харизматичный. Особенно недолюбливает среднячка В. Чувствует, что нужно опасаться Г и Д, но не понимает почему. Предпочтения на выборах - А - Б - Г - Д - В.


Б. Заместитель А. Чуть-чуть ненавидит всех, кроме себя. Предпочтения - Б - А - Г - В - Д.


В. Менеджер среднего звена. Работает на А. Без сильных и слабых сторон. Немного боготворит босса и его зама. Предпочтения - А - Б - В - Д - Г.


Г и Д - мутные ребята. Изначально сговорились сливать остальных в меру их опасности для себя. Д - более молодой и немного ненавидит более опытного Г. Предпочтения у Г: Г - Д - В - Б - А и у Д: Д - Г - В - Б - А.


А теперь рассмотрим разные системы подсчёта голосов и баллов и посмотрим кто при этом победит.


Мажоритарная система. Победитель определяется большинством голосов.

Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов. Выборы, Математика, Интересное, Голосование, Длиннопост

Победа А. 2 голоса.


Консенсусная система. Подсчёт суммы баллов. Баллы от 1 до 5 начисляются за места в рейтинге (5 баллов за первое место, 4 - за второе,...).

Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов. Выборы, Математика, Интересное, Голосование, Длиннопост

Победа Б. 17 баллов.


Бальная система. Как используемая в гимнастике и других видах спорта. Жюри выставляет оценки от 0 до 10.0 баллов.

Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов. Выборы, Математика, Интересное, Голосование, Длиннопост

Побеждает В с 48.2 баллами. Хотя приоритеты голосующих опять не изменились.


Голосование за выбывание. На каждом этапе по итогам голосования выбывает один самый низкоприоритетный кандидат (определяется большинством голосов). То что один и тот же кандидат одновременно и самый низкоприоритетный и самый популярный никого не волнует.

Запишем приоритеты столбиком и посмотрим:

Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов. Выборы, Математика, Интересное, Голосование, Длиннопост

Побеждает Г. Точнее, только он и остаётся в конце.


Наименее неприятный для всех. 0 баллов - безразличие. -5 баллов - лютая ненависть. Побеждает тот у кого меньше баллов ненависти другими учасниками. Баллы не противоречат приоритетам.

Немного про разные системы подсчёта голосов и баллов. Выборы, Математика, Интересное, Голосование, Длиннопост

Побеждает Д.


Вот так при пяти разных способах определения победителя победили пять разных претендентов. При том, что голосования разными способами не противоречили друг другу.


Мораль: нельзя недооценивать мутных типов.

Наука | Научпоп

7.7K постов78.5K подписчиков

Добавить пост

Правила сообщества

Основные условия публикации

- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

- Видеоматериалы должны иметь описание.

- Названия должны отражать суть исследования.

- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.


Не принимаются к публикации

- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.


Наказывается баном

- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

- Попытки использовать сообщество для рекламы.

- Фальсификация фактов.

- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

- Троллинг, флейм.

- Нарушение правил сайта в целом.


Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество Пикабу.

10
Автор поста оценил этот комментарий

Поставь побольше комментов, за такой охуенный пост одного плюса мало.

раскрыть ветку (1)
106
Автор поста оценил этот комментарий

Плюсы это, конечно, хорошо, но чтоб специально для этого комменты ставить... Жизнь меня к этому не готовила.

51
Автор поста оценил этот комментарий

https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Кондорсе - тут больше и формальнее

А еще в тексте есть ссылка на теорему Эрроу, которая утверждает, что избирательные системы, в некотором смысле, никогда не отражают интересов избирателей

раскрыть ветку (1)
49
Автор поста оценил этот комментарий

Нам тоже говорили, что непротиворечивая система голосования только та, где решение принимает один человек. Т.е. абсолютная власть в одних руках. Но это же не вариант, да?

показать ответы
41
Автор поста оценил этот комментарий
3е голосование чуть подогнано
Большая разбежка между голосами Д и Г "против" А,Б и нейтрально В
раскрыть ветку (1)
91
Автор поста оценил этот комментарий

Конечно подогнано. Два часа сидел цифры стыковал =)

На то он и пример, что из 5 участников - 5 вариантов победителей получилось.

показать ответы
2
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

не понял насчет последнего голосования

раскрыть ветку (1)
44
Автор поста оценил этот комментарий

На примере А. У него предпочтения А - Б - Г - Д - В. Т.е. он может выставить штафные баллы тем, кто ему не нравится от (-5, -5, -5, -5, -5) до (0,0,0,0,0). Но штрафные баллы должны не противоречить его общему предпочтению при голосовании, т.е. у А штрафных баллов должно быть ближе к нулю, чем у Б и т.д.

Например А = 0, Б = 0,... - можно, а А = -5, Б = 0,... - нельзя. Чем ближе к концу списка предпочтения находятся числа, тем они меньше (из-за знака, но по модулю всё больше и больше).

Эта часть придумана на ходу, т.к. оригинальную пятую часть, что рассказывал профессор, я забыл. Но вроде пока никто ничего не заподозрил.

показать ответы
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

хз, тогда ряд будет 0 -1 -2 -3 -4 -5 и сумма у всех одинакова, ну по условиям задачи.

раскрыть ветку (1)
7
Автор поста оценил этот комментарий

Это же не консенсусная система, где обязательно баллы должны быть разными.

2
Автор поста оценил этот комментарий

Это копипаста откуда-то, или от себя написал?) Если от себя, то мне было бы крайне интересно с вами пообщаться, спросить некоторые вещи

раскрыть ветку (1)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Лет десять назад было. Мой 6-й курс. Магистратура. Кажется это было в рамках подготовки к кандоминимуму (вторая "а", это не здание), где харизматичный и весёлый профессор матана рассказывал интересные вещи.

показать ответы
15
Автор поста оценил этот комментарий

О, в тему помню еще одну статью читал. Не помню как правильно называется, но там на примере США показывали, как голосует каждый штат, и если считать их по отдельности - по побеждает один кандидат, если эти самые штаты объединить в кластеры, причем правильно, то по сумме средних значений в кластерах побеждает уже другой кандидат.


Если кто найдет этот материал - буду рад с ним еще раз ознакомиться.

Что-то подобное описывают в этой статье -

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/00000c51-1000...


Правильно говорят - не важно как проголосуем, главное как посчитают.



UPD. Нашел сам. У этого термина есть хитрое название "Джерримендеринг"

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/00000c51-1000...

раскрыть ветку (1)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Это было на пикабу тоже http://pikabu.ru/story/146_po_amerikanski_3594253

2
Автор поста оценил этот комментарий

У мне вопрос на счет последнего варика. Ты сказал что побеждает тот, кто набрал меньше баллов. Ну тогда же побеждает А: (-5) (-5) (-1)=-11 . А (-11) меньше , чем в Д. Косяк

раскрыть ветку (1)
15
Автор поста оценил этот комментарий

Конечно. Косяк со знаком. Меньше по модулю подразумевается. Зря я, вообще, минус в штрафные баллы запихал. Хотя многие не заметят. В бытовом смысле же минус 5 градусов меньше, чем минус 10.

показать ответы
6
Автор поста оценил этот комментарий

Лет десять назад было. Мой 6-й курс. Магистратура. Кажется это было в рамках подготовки к кандоминимуму (вторая "а", это не здание), где харизматичный и весёлый профессор матана рассказывал интересные вещи.

раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Сорри, понял, что это было не мне.

Я человек простой: сообщение прилетело - ответил.

показать ответы
209
Автор поста оценил этот комментарий
Конечно подогнано. Два часа сидел цифры стыковал =)
Мораль: нельзя недооценивать мутных типов.
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Если это один кот, то он из той же временной эпохи, что и история.

Иллюстрация к комментарию
Автор поста оценил этот комментарий
Немного не понял насчёт варианта, где побеждает "в"._. Может кто-нибудь объяснить на пальцах как это высчитывалось?..
раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Просто баллы подобраны так, чтоб победил В и при этом не нарушались предпочтения участников. Т.е. А ставит себе самый высокий балл, Б он ставит меньше баллов, Г - ещё меньше, Д - ещё меньше, В - меньше всех. Также и остальные.

Подгон, конечно. Зато ближе к реальности. А то понавыпускают университеты математиков, а в жизни всё не так идеально.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

ааа то есть это специально, чтобы показать, что при желании любого можно выставить победителем, не нарушая предпочтений? То-то я заподозрила неладное... Кстати, в голосовании на выбывание кто-то хитрожопый запросто может изменить приоритеты, чтобы подстроить выгодный себе результат. Так в мафию играют)

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Именно!

Поэтому при игре на выбывания часто идёт подковёрная агитация, борьба за голоса и интриги всякие. Каждый склонённый в нужный момент в нужную сторону голос очень ценен. Казалось бы мелочь - "твой" то кандидат ещё не выбыл, а ты помогаешь выбить какого-то немного другого, чем хотел.