Константин Семин: логика, образование и порочные круги⁠⁠

Ну и сколько лет прошло с первых егэ? 10 уже почти. Вы думаете оно не поменялось?

Во множестве предметов а и б частей уже и нет в помине.

Современное образование скатывается - написал человек чьё школьное образование закончилось 10 лет назад, это несколько не современно.

Бтв, современное образование вообще направлено на размышление как таковое, на обработку и понимание информации. А тесты заучивали мы с вами, бедолаги начинавшие учиться по одной программе, а закончившие по другой.

т.е. для угадывания достаточно знать в чем измеряется величина

Это пиздец.

"И сейчас, когда я занимаюсь с учениками тригонометрией, я в первую очередь стараюсь показать им возможность двигаться самостоятельно, используя только базовые схемы и величину синуса угла П/6."

Именно поэтому я считаю трату целого года на тригонометрию - неправильной тратой

И сейчас, когда я занимаюсь с учениками тригонометрией, я в первую очередь стараюсь показать им возможность двигаться самостоятельно, используя только базовые схемы и величину синуса угла П/6

.

Именно поэтому я считаю отведение целого года на тригонометрию ( а если все просуммировать примерно так выходит ) - жуткой тратой времени. Те, кто в будущем станут математиками - они вполне в состоянии за пару уроков познакомиться с этим понятием настолько, чтобы вывести абсолютно все школьные тригонометрические формулы тупо из определений синуса, косинуса и тангенса ( а остальным это вообще не понадобится никогда, в любом случае они полезут за формулой в гугл/справочник ). Значение sin(pi/6) тоже элементарно выводится из определения синуса. Я в свое время школьником сделал это без подглядывания в учебник, засек время которое мне понадобилось - меньше часа, после чего вопрос о заучивании этих формул закрыл для себя раз и навсегда. Несмотря на то, что это стоило мне нескольких троек в 9-м классе ( на контрольной быстро нужную формулу не выведешь), это не помешало в итоге ни стать призером всероса, получить золотую медаль в школе или закончить мехмат - просто потому что это абсолютно бесполезное знание, даже для профессионального математика, не говоря уже об остальных. Единственное, кому это может пригодиться после школы - это собственно учителя математики в школе и только до тех пор пока это есть в школьной программе.

Ведь в конце концов формулы можно всегда распечатать и повесить перед собой - если в данный конкретный момент они понадобятся чаще чем один раз. Некоторые формулы необходимо выучить ( вроде теоремы пифагора или суммы квадратов) - т.к. на них базируются другие формулы или некоторые важные рассуждения. Некоторые формулы учатся сами собой как только ты понял их смысл ( вроде формулы объема цилиндра ). Некоторые ( вроде формулы дискриминанта квадратного уравнения ) необходимо выучить т.к. уж очень часто она будет встречаться, буквально всюду. Но тригонометрические формулы не относятся ни к одной из этих категорий. Смысла учить их столько же сколько учить формулу Кардано. А если не требуется их заучивать, то теряется смысл и в бесчисленных упражнениях которые прорешивают школьники ( с целью того чтобы заучить эти формулы ).

Да, пространства для творчества на такой тренировке мало, но польза для формы и дисциплины неоспорима

Для формы чего - это я простите, не понял. Что же касается дисциплины, то есть такое наблюдение, что важность дисциплины и субординации склонны сильно переоценивать те, кто стоит наверху текущей иерархии ( например, учителя), в то время как людям со стороны часто видна мнимая ценность подобной "дисциплины". Если хочется прививать детям именно дисциплину - то есть, скажем, курсы военной подготовки, труды или танцы, что-то что имеет кроме собственно дисциплины еще и практическую пользу в виде полезных навыков. Математика же призвана развивать абстрактное мышление, логическую строгость и творческий взгляд на вещи - и прорешивание однотипных тригонометрических упражнений ничему из этого не помогает.

Я так понимаю, ничего кроме Сканави вы и не видели? Это особенно веселит в контексте вашей фразы про "понимать а не заучивать". Потому что если подняться на уровень выше, то Сканави - сборник стандартизированных однотипных задач, собранный что помочь усидчивым ученикам вызубрить все разновидности задач особого жанра - "задачи вступительных экзаменов".
Я в свое время пролистал Сканави, понял что могу решить любую задачу из него - и отложил. Потому что я немного понимал и чувствовал математику, поэтому просиживать часами за этими однотипными задачами мне не было никакого смысла, я и так прекрасно поступил. С другой стороны, некоторые мои одноклассники, которые математику не понимали, но в хороший вуз поступить хотели - они эти самые часы со Сканави и иже с ними упорно высиживали и часто даже поступали. Только назвать это пониманием - у меня язык не повернется. Это именно что зазубривание шаблонных задач.

Начнём с того, что Сканави - это задачи особого жанра. Жанр "задачи вступительных экзаменов". И о том насколько пагубно повлияла замена обучения в старших классах собственно математике, на обучение решения задач конкретно этого жанра - высказывались многие профессиональные и знаменитые математики, начиная с 70х годов, после колмогоровской реформы. Могу найти для вас ссылок, если интересно. И они еще тогда говорили что "теперь в школе зубрят вместо того чтобы понимать" и т.п. Про засилье формализма, что математику превращают в бессмысленную игру с символами вместо науки - что составляет 90% задач из Сканави и 100% задач по тригонометрии. Что в науке ничего похожего на эти задачи нет, так что проверять математические способности по этим задачам - нелепо и. т. п. Так что как видите, когда-то сканави обвиняли в том, в чем вы сейчас обвиняете тех, кто сканави знать не хочет. Впрочем, я думаю что это вечная фраза, которую говорили ещё в девятнадцатом веке - стандартное "молодежь уже не та" которое повторяли ещё в древнем египте.
И наконец тригонометрия - так в том и суть что все эти формулы прекрасно выводятся за время от пяти минут до получаса, от твоего уровня подготовки. В будущем прекрасно ищутся в справочниках. Поэтому тратить полгода в школе на тригонометрические выражения как это делали и продолжают делать - это верх идиотизма. Решать эти тупые задачи добровольно - может только тот, у кого нет вкуса к математике вообще. Лично я, просто послал бы того кто стал просить бы меня такое решать. Так что это не показатель.
А что же показатель? Ну для начала можно сравнить учебники. Сравните учебники современных программ ( один из плюсов нынешнего времени что есть несколько программ очень разного уровня) и к примеру советского времени. После этого непредвзято ответьте себе на вопрос - где преобладал формализм и дидактика, а где - пытаются научить творческому походу. Это будет значительно более показательно.