Капитан холод вертел физику⁠⁠

Ну по сути, оно не хранится там, он задерживается. Т.е. можно представить пулю, которая летит на большой скорости, задерживается в материале, а потом вылетает из него же на той же самой скорости, на которой влетела в него изначально. Он не может хранить информацию как если бы она хранилась на жестком диске. Если предположить, что когда нибудь изобретут стекла, которые смогут задерживать в себе свет на 12 часов, то через них можно будет смотреть со сдвигом по фазе двенадцатичасовое прошлое. Накопителем данных оно может конечно быть, но буферным, т.е. передавать информацию с фиксированным сроком хранения (как вы сами сказали полностью остановить фотон - нонсенс), а если считать не успел на момент выдачи - то все, извините, но данные просраны. Есть кстати такая штука как конденсат Бозе - Энштейна, ученые научились получать фазовую скорость света в конденсата Бозе-Эйншейна рубидия до 0,2 мм/с, т.е. оно на столько медленно расползается по данному конденсату, что если взять слой этого конденсата толщиной в пару сантиметров, можно увидеть что было за ним 100 секунд назад. В общем технология интересная, и инженеры придумают что с ней делать, а так это значительная веха в движении к чему то грандиозному (как написано в статье на Хабре например к дальнодейственным квантовым сетям).

Просто фотон с отсутствующей массой не подчиняется законам физики как обычной, так и релятивистской

т.е. те формулы, которые у вас приводят к делению на 0 нельзя применять к фотону.

Объясняется его поведение разве что дуализмом волна-частица, довольно мутно и далеко не факт, что правильно.