Давайте вверх подкидывать монетки, считая решки вновь и снова⁠⁠

Привет :-)

Полтора года назад я развлек достопочтенную публику пикабу небольшой заметкой о когнитивных искажениях: http://pikabu.ru/story/10_interesnyikh_sistematicheskikh_osh... . Она довольно простенькая и рассчитана на людей любого уровня знаний и опыта. Ну, типа "профессору не всегда понятно, что именно непонятно его студентам", "в изнасиловании виноват, внезапно, все-таки насильник, а не жертва" и т.д.

К моему большому удивлению больше всего споров вызвала, так называемая, "Ошибка игрока" и простенький пример с подкидыванием монетки.

Вот смотрите. У нас есть монетка. Она идеально отбалансирована и вообще сферическая в вакууме.

Я подкинул ее 999 раз и все эти разы выпала решка. Вопрос: с какой вероятностью решка выпадет 1000-й раз?

Если вы, как и я, полагаете, что вероятность сего события составляет 50%, то я советую вам быть осторожным и с опаской высказывать свою догадку, т.к. есть люди, которые за это готовы "обоссать вам лицо" или "уебать учебником по матстатистике". Я серьезно. Смотрите:

Я понимаю, что для многих людей вот эти 50% контринтуитивны. Если бы это было очевидным, то никакого когнитивного искажения "Ошибка игрока" просто бы не было. И люди, которые думают, что на 1000-е подкидывание вероятность выпадения орла является очень высокой, не являются глупыми или недалекими. Эксперимент с подкидыванием монетки вызвал вопрос еще в других топиках на пикабу в комментах. И у некоторых моих знакомых. Поэтому давайте быстро разберем пример, прежде чем идти дальше.

В общем, пришел я такой в офис. Коллеги мне суют в руки монетку и говорят: "Кидай!" Нормальная такая стандартная рабочая ситуация. Какова вероятность того, что монетка упадет решкой? Я думаю, тут все согласятся, что это 50%.

Но тут коллеги говорят тебе: "Мы уже до тебя кинули эту монетку 999 раз, и прикинь, каждый раз она выпала решкой!"

Мы исходим из того, что коллеги не обманывают (в этот конкретный раз). И что монетка нормальная. И, действительно, случился вот такой вот маловероятный исход серии событий.

После того, как я получил вот эту новую информацию, изменилась ли вероятность того, что при моем подкидывании монетка упадет решкой? Влияет ли знание о предыдущих испытаниях случайного события на вероятность будущего события? Разумеется, нет. Монетка не помнит, что ее уже подкинули 999 раз. Вселенная этого не помнит. Каждый раз, когда я бросаю монетку, вероятность того, что выпадет решка = 50%.

Я надеюсь, на данном этапе с этим уже все согласны и мы можем прекратить подкидывать монеты.

Какой урок мы из этого можем извлечь? На самом деле мы из этого можем извлечь много уроков:

1) Те вещи, которые для вас являются очевидными, могут не являться очевидным для других. У нас тут такой срач в комментах из-за какой монетки развелся, а представьте, что речь идет о чем-то более материальном. Во многих конфликтных ситуациях обе стороны уверены в своей правоте, для них это просто очевидно.

2) Очевидные вещи бывает очень-очень-очень сложно объяснить другим. По ссылкам видно, что до людей долго доходит, почему вероятность выпадения решки составляет 50%:

#comment_60059837

#comment_60048585

#comment_60041931

#comment_89648248

Ситуации, когда коллега/супруг/ребенок не понимают что-то совсем простое, - это норма. Надо это принять и не выходить из себя в таких ситуациях.

К тому же мы сами всегда можем оказаться "по ту сторону баррикады" (т.е. тупить немножко).

3) Даже если вы в чем-то уверены на 146%, вы все еще можете ошибаться.

Человек, которые пишет, что готов "уебать меня учебником по матстатистике" наверняка очень уверен в своей правоте. У него не было ни капли сомнения, что не прав все-таки он. Более того, мои слова вызвали у него негативные эмоции, т.к. он был уверен, что я пишу ересь. Поэтому в любом споре нужно хотя бы допускать вероятность своей неправоты.

4) Мы ошибаемся. Мы очень много ошибаемся и каждый день принимаем много нерациональных или очевидно ошибочных решений. Это нормально. Надо уметь признавать ошибки. Ошибаться - это не страшно и не стыдно. Не, я серьезно. Это очень важный момент. Для многих людей признать даже минорную ошибку - это уже целый подвиг. Не парьтесь. Мы все ошибаемся. К несчастью, слишком часто.

Я хотел привести еще несколько экспериментов, результаты которых являются контринтуитивными для многих людей, но пост итак уже получился объемным, поэтому в этот раз не буду. Всем спасибо за внимание :-)

P.S. Для тех, кто спешит написать в комментариях, что все вышенаписанное - это совсем очевидно. Нет, это не очевидно. Если бы это все было очевидно, то не было бы никаких когнитивных искажений, их никто бы не изучал и никто бы не грозился "уебать меня учебником по матстатистике" :-)

P.P.S. Для тех, кому заголовок статьи что-то напоминает, но кто не может вспомнить, что именно. Это мотив песни "Давайте делать паузы в словах" Андрея Макаревича.