1.Третьяковская галерея
Работает бесплатно первое и второе воскресенье каждого месяца
Адрес: Лаврушинский переулок, 10

2.Государственный исторический музей
Открыт для бесплатного посещения последнее воскресенье каждого месяца
Адрес: Красная площадь, 1

3.Народный музей истории Московского метрополитена
Бесплатный вход для всех
Адрес: Хамовнический вал, дом 36

4.Минералогический музей имени А. Е. Ферсмана РАН
По средам можно зайти абсолютно бесплатно
Адрес: Ленинский проспект , д.18/2

5.Государственный Дарвиновский музей
Третье воскресенье каждого месяца вход в музей бесплатный
Адрес: ул. Вавилова, д. 57

6.Государственный Биологический музей им. К. А. Тимирязева
Дети-сироты, инвалиды 1-й и 2-й групп, участники ВОВ, военнослужащие срочной службы, дети до 7 лет, студенты и музейные работники - бесплатно
Адрес: ул. М. Грузинская, д.15

7.Государственный музей истории ГУЛАГа
В музее регулярно проходят различные мероприятия, на которые можно попасть бесплатно, отслеживая расписание на официальном сайте
Адрес: ул. Петровка, д.16

8.Музей-панорама «Бородинская битва»
В зимние и летние каникулы, в определённые дни, музей работает бесплатно. Уточнять необходимо по телефону или на сайте музея.
Адрес: Кутузовский пр., 38

9.Музей-театр «Булгаковский Дом»
Бесплатный вход для всех
Адрес: ул. Большая Садовая, дом 10

10.Государственный музей изобразительных искусств им. А.С. Пушкина
Дни бесплатных посещений нужно отслеживать на официальном сайте музея
Адрес: ул. Волхонка, д.12

11.Музей уникальных кукол
С 1 сентября по 31 мая каждую пятницу с 10:00 до 12:00 бесплатный вход для всех
Адрес: Ул. Покровка, д.13, стр. 2

От себя: студентом часто посещал музеи, сейчас мало времени. Когда в командировках бываю - посещаю местные краеведческие, это обязательно (= бесплатно ни когда не ходил, т.к. считаю не сильным ударом по своему кошельку покупку билета за 100-1000 рублей, которые пойдут на охрану или зарплату сотрудникам.
По ночам в музей тоже не ходил. Это мейнстрим.