Представьте себе муравья, ползающего по странице книги. Для него вся вселенная — это плоская поверхность. Он может двигаться вперёд-назад и влево-вправо, но понятия «вверх» для него не существует. Если нарисовать на листе замкнутый круг и посадить муравья внутрь, он окажется в ловушке. Стены этой тюрьмы — просто линия, но для двумерного существа она непроходима.
А теперь появляетесь вы — трёхмерное существо. Вы смотрите на лист сверху и видите всё сразу: и муравья внутри круга, и саму линию-стену, и всё, что находится снаружи. Для вас нет никакой тюрьмы. Вы можете просто взять муравья пальцами, поднять его в третьем измерении — том самом «вверх», которое он даже представить не может — и переместить за пределы круга. Для муравья это будет выглядеть как чудо: он исчез из замкнутого пространства и материализовался в другом месте, хотя стена осталась нетронутой.
По этой же логике работает четвёртое измерение по отношению к нашему миру. Мы, трёхмерные существа, живём в пространстве с длиной, шириной и высотой. Четвёртое пространственное измерение — это ещё одно направление, перпендикулярное всем трём нашим. Мы не можем его увидеть, представить или указать на него пальцем, точно так же как муравей не может указать «вверх». Но математически оно существует, и если бы там обитали разумные существа, они обладали бы по отношению к нам теми же сверхспособностями, что и мы по отношению к плоским созданиям.
Как четырёхмерное существо видит наш мир
Когда вы смотрите на лист бумаги с нарисованным домиком, вы видите его целиком: и стены, и то, что внутри, и крышу. Всё одновременно. Для вас двумерный рисунок абсолютно прозрачен. Четырёхмерное существо видит наш трёхмерный мир точно так же.
Представьте, что в вашей комнате стоит закрытый сейф. Для вас его содержимое скрыто за толстыми стальными стенками. Нужно знать код, открыть дверцу, только тогда вы увидите, что внутри. Но для существа из четвёртого измерения сейф абсолютно «открыт». Оно смотрит на него «сбоку» в четвёртом измерении и видит всё содержимое сразу, как вы видите монеты в открытой коробке. Стены сейфа для него не препятствие для взгляда, потому что они замкнуты только в трёх измерениях. В четвёртом они «открыты», как открыт нарисованный на бумаге круг для вашего взгляда сверху.
Более того, четырёхмерное существо может заглянуть внутрь вас самих. Ваша кожа, мышцы, кости — всё это преграды только в трёхмерном пространстве. С точки зрения четвёртого измерения ваше тело так же открыто, как анатомический муляж с прозрачными стенками. Оно видит ваше сердце, лёгкие, мозг — всё одновременно, без необходимости разрезать или сканировать. Примерно так врач видит двумерный рентгеновский снимок: все внутренние органы сразу, без оболочек.
Прогулка сквозь стены
Помните муравья в круге? Вы подняли его в третьем измерении и перенесли. Для муравья вы прошли «сквозь» линию-стену, хотя на самом деле вы просто использовали направление, недоступное его восприятию.
Четырёхмерное существо проделывает то же самое с нашими стенами. Вы заперлись в комнате, закрыли дверь на замок, задернули шторы. Для нас это изолированное пространство. Но для существа из четвёртого измерения ваша комната «открыта» с четвёртой стороны. Оно может просто шагнуть в четвёртом направлении — назовём его условно «ана» и «ката», как иногда делают математики — и окажется внутри вашей комнаты, не открывая дверь, не ломая стену, вообще никак её не касаясь.
Представьте, как это выглядело бы для вас. Вы сидите в запертой комнате, и вдруг из ниоткуда появляется странный объект. Он не вошёл через дверь, не пролез в окно, не материализовался из воздуха в научно-фантастическом смысле. Он просто сместился в четвёртом измерении и оказался в той же точке трёхмерного пространства, где находитесь вы. Вы бы восприняли это как телепортацию или нарушение всех законов физики.
Исчезновение и появление
Ещё одна удивительная способность: существо из четвёртого измерения может стать для нас полностью невидимым, просто сместившись в сторону по четвёртой оси.
Вернёмся к аналогии с листом бумаги. Если вы поднимете палец над поверхностью листа, муравей вас не увидит. Для него вы перестанете существовать, хотя вы никуда не делись — вы просто находитесь в третьем измерении, которое ему недоступно. Но стоит вам опустить палец обратно на лист, и вы снова «материализуетесь» в мире муравья.
Точно так же четырёхмерное существо может «отодвинуться» от нашего трёхмерного пространства в четвёртом направлении. Оно всё ещё там, рядом, но мы его не видим, не можем коснуться, не регистрируем никакими приборами, потому что все наши датчики работают только в трёх измерениях. А потом оно может вернуться — и возникнуть перед нами, как фокусник, появляющийся из пустоты.
Переворот зазеркалья
Один из самых странных эффектов четвёртого измерения — способность превратить объект в его зеркальное отражение физически, а не оптически.
Возьмём двумерный пример. Нарисуйте на листе бумаги букву «R». Теперь попробуйте повернуть её так, чтобы она стала зеркальной, как «Я» в русском алфавите. Вы можете вращать лист как угодно, двигать букву влево-вправо, вверх-вниз — она останется «R». Единственный способ сделать её зеркальной — поднять лист, перевернуть его в третьем измерении и посмотреть с обратной стороны. Только выход в третье измерение позволяет «отзеркалить» двумерный объект.
То же самое работает для трёхмерных объектов и четвёртого измерения. Ваша правая рука и левая рука — зеркальные отражения друг друга. Но вы не можете повернуть правую руку так, чтобы она стала левой, как бы ни крутились в пространстве. Однако четырёхмерное существо может взять вашу правую руку, «вывернуть» её через четвёртое измерение и вернуть обратно — и она станет левой рукой. Физически. Навсегда. Все молекулы, атомы, спирали ДНК окажутся зеркально перевёрнутыми.
Если такое существо проделает этот фокус со всем вашим телом, вы станете полным зеркальным двойником самого себя. Ваше сердце окажется справа, печень — слева, родинки и шрамы поменяют сторону. Вы будете выглядеть как своё отражение в зеркале, но уже в реальности. И самое жуткое: все ваши белки и сахара изменят хиральность, и вы больше не сможете переваривать обычную пищу.
Тесеракт: куб в четвёртом измерении
Чтобы хоть как-то представить себе четырёхмерные объекты, математики придумали тесеракт, или гиперкуб — четырёхмерный аналог обычного куба.
Вспомним, как строятся фигуры. Возьмите точку — это ноль измерений. Протяните её в одном направлении — получится отрезок, одномерная линия. Возьмите два одинаковых отрезка и соедините их концы перпендикулярными линиями — получится квадрат, двумерная фигура. Теперь возьмите два одинаковых квадрата, расположите их параллельно друг другу и соедините соответствующие углы — получится куб, трёхмерная фигура.
Тесеракт строится так же. Берём два одинаковых куба, располагаем их параллельно в четвёртом измерении и соединяем все восемь вершин одного куба с соответствующими вершинами другого. Получается фигура, у которой восемь кубических граней (как у куба шесть квадратных), тридцать две рёбра и шестнадцать вершин.
Когда мы рисуем тесеракт на бумаге или экране, мы видим его проекцию — тень в три или два измерения. Поэтому он выглядит странно: как куб внутри куба, с косыми соединениями. Но это лишь искажение, как искажается куб, когда вы проецируете его на плоскость. На самом деле все рёбра тесеракта равны, все углы прямые, и он совершенно симметричен — просто в четырёх измерениях.
Вращение в невозможных плоскостях
В нашем мире мы вращаем объекты вокруг оси: вокруг вертикальной палки, вокруг горизонтального стержня. В двумерном мире можно вращаться только вокруг точки. В четырёхмерном пространстве можно вращаться вокруг целой плоскости.
Представьте себе куб, который вращается не вокруг рёбра и не вокруг вершины, а вокруг одной из своих квадратных граней. Эта грань остаётся неподвижной, а весь остальной куб крутится вокруг неё в четвёртом измерении. Со стороны нашего трёхмерного мира это выглядело бы дико: куб начинает выворачиваться наизнанку, его внутренние части становятся внешними, грани проходят друг сквозь друга, размеры и пропорции меняются непредсказуемо.
Если наблюдать за вращающимся тесерактом, можно увидеть, как один куб «проваливается» внутрь другого, потом выворачивается, маленький становится большим, а большой маленьким — и всё это без разрывов и столкновений, потому что движение происходит в дополнительном измерении, которое мы видим только в срезе.
Срезы и проекции
Если четырёхмерный объект пройдёт через наше трёхмерное пространство, мы увидим только его сечение — трёхмерный «срез», который будет меняться по мере движения.
Это как если провести сферу через плоскость листа. Двумерный наблюдатель сначала увидит точку, потом она превратится в маленький круг, круг будет расти, достигнет максимума в экваторе сферы, потом снова начнёт уменьшаться и исчезнет. Для него это была серия кругов разного размера, хотя на самом деле это одна и та же сфера.
Точно так же, если четырёхмерная гиперсфера пройдёт через наш мир, мы увидим появление маленького шара из ниоткуда, его рост, достижение максимального размера, затем уменьшение и исчезновение. Но это не отдельные шары — это одна четырёхмерная сфера, пересекающая наше пространство.
А если бы четырёхмерное существо решило пройти через вашу комнату, вы бы увидели нечто совершенно непостижимое: странные трёхмерные формы, возникающие из воздуха, меняющие вид, открывающие внутренние структуры, деформирующиеся в невозможные конфигурации — и всё это просто потому, что сложное четырёхмерное тело движется сквозь трёхмерный срез реальности.
Почему мы не видим четвёртое измерение
Если четвёртое измерение так логично вытекает из математики, почему мы его не наблюдаем? Возможно, оно свёрнуто в микроскопический масштаб, как предполагают теории струн: оно есть, но настолько крошечное, что недоступно нашим приборам. Или, может быть, мы просто биологически ограничены — как муравей на листе, который не может посмотреть вверх, потому что у него нет соответствующих органов чувств.
А может, четвёртое измерение и существует вокруг нас, но мы воспринимаем только его трёхмерный срез, как фотография передаёт лишь плоский образ объёмного мира. В таком случае вся наша вселенная — лишь тонкая трёхмерная «плёнка», плавающая в более широком четырёхмерном пространстве. И где-то там, совсем рядом, но в недоступном нам направлении, могут существовать другие вселенные, другие реальности — и существа, для которых наши стены прозрачны, наши тайны открыты, а законы физики выглядят совсем иначе.
Насколько я знаю, если я поставлю тег "моё", а текст именно мой. То я могу оставлять ссылку на свою телегу если вам интересно и дальше со мной общаться https://t.me/sibur001