7 июня.

Пост выкладываю по времени значительно раньше. Воскресенье.

Вчера при расчете Пензенской области ввели два показателя для оценки течения эпидемии.

Надо более подробно разъяснить что они обозначают.

Сразу укажу, что оба показателя безразмерные.

Первый показатель Rt8.

Он же показатель Rt из Методики Роспотребнадзора.

Rt8 - число 8 введено мной лично, чтобы указать на 8 дней, за которые этот показатель рассчитывается.

Привожу определения и формулы для Rt (Rt8) из Методики:

"Rt - коэффициент распространения инфекции, вычисляемый как среднее количество людей, которых инфицирует один больной до его изоляции."

"Показатель Rt вычисляется путем деления суммы числа больных, зарегистрированных в субъекте в течение последних 4 суток, на сумму числа больных, зарегистрированных в субъекте за предыдущие 4 суток.

Формула вычислений: R=(X8+ X7+ X6+ X5)/( X1+ X2+ X3+ X4), где

X1 - X8 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки."

Точно переписал из методики, единственно взяв на себя ответственность, убрав из знаменателя знак "=", который в формуле явно лишний.

При написании формулы предполагал бы, что день сегодняшний это X1, а последний день расчета это X8.

Но как решили разработчики Методики, так и решили.

X8 в расчете точно день сегодняшний иначе весь расчет не имел бы смысла, так как это показатель для снятия ограничений.

Потому что если Rt<0, то числитель должен быть меньше знаменателя.

Ну и последовательность коэффициентов в Xi, где i=1...8 я бы написал одинаково либо от большего к меньшему, либо наоборот.

Но опять же не будем строги к разработчикам, так как мы с начальной школы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Проверить и поправить меня вы можете, зайдя на сайт Роспотребнадзора.

Теперь о показателе Rt28. Введен мной лично.

Смысл расчета его почти тот же, только взят период в 28 дней.

Сравниваются два инкубационных периода: последний и предшествующий последнему.

Формула Rt28:

где X1 - X28 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки.

X28 - число зарегистрированных больных за сегодняшний день.

X1 - дата 28 дней назад.

Надеюсь, что понимание по показателям Rt стало более полным.

Теперь расчет по Республике Башкортостан.

График 1. Расчет коэффициентов Rt (Rt8) и Rt28:

Rt8 тут тоже "гуляет". После падения ниже 1.0 вырос значительно выше, достигнув максимума в 1.391. Как тут принимать управленческие решения?

Rt28 выше 1.0. Сравнивая два инкубационных периода: последний (1 245 заболевших) к предшествующему (1 192 заболевших) получаем 1,044, оцениваем его как рост в 4,4% и понимаем, что постепенно эпидемиологическая ситуация в регионе ухудшается, снимать ограничения, наверное, рано.

Rt28 для принятия решений работает эффективнее, чем Rt8.

График 2. Прогноз по логистическому уравнению:

Прогноз по логистическому уравнению (скорость роста в регионе: λ=2,603%) показывает, что при текущих параметрах развития ситуации рост может продлиться до середины осени.

Опять же, снимать ограничения пока, наверное, рано.

Все расчеты сделаны на основании официальных данных.

И небольшое обращение к читателям. Как вы понимаете, своим блогом я в целом призываю к благоразумию и аккуратному отношению к своему здоровью и здоровью близких.

Данные расчеты – это еще один взгляд на сложную ситуацию, которая нас всех накрыла.

И я очень надеюсь, что могу чем-то помочь в принятии решений о защите себя и близких.

Будьте здоровы.

Вчера попытался выложить второй пост, но Пикабу опять написал, что рейтинга почему-то недостаточно. Посмотрим, что получится сегодня.

В плане (исключительно по просьбе читателей) Сахалин, Казахстан, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область, Воронежская область, Республика Чувашия.

А какой регион интересен Вам?

Ссылки:

Население Республики Башкортостан.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru

Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.

6 июня.

Вчера начали изучение документа Роспотребнадзора, и показателя Rt.

Построим график для Пензенской области для показателя Rt, при этом обозначим его как Rt8, так как он анализирует динамику выявления больных в регионе за 8 дней (синяя кривая).

Пензенская область. График 1:

Видно, что показатель Rt8 "гуляет" рядом со значением 1.00, которое является критерием снятия ограничений на I (первом) этапе.

В середине мая показатель Rt8 достигал значения 1.55, потом начал снижаться до уровня в 0.873 и опять начал расти.

На вчерашнем примере в Саратове можно увидеть, что по данному показателю, всего один день может радикально изменить картину. Например, сейчас в Саратове по показателю Rt8 можно переходить к I этапу смягчения, хотя причиной для этого будет собственно негативное событие в недавнем прошлом, в один день с пиковым значением количества выявленных больных.

Я решил додумать показатель Rt, потому что идея сравнивать два периода является разумной.

Для оценки текущей ситуации к показателю Rt8 решил добавить показатель Rt28.

28 = 28 дней = 2 х 14 дней, где 14 дней это инкубационный период коронавируса.

Будем сравнивать два инкубационных периода: текущий к предыдущему.

Предполагаем, что сравнивая 2 периода можно достаточно определенно дать оценку развития ситуации.

На графике сверху можно увидеть кривую Rt28 красным цветом за 4 дня (03 - 06 июня).

За более длительный период в Пензенской области не получается, так как он ограничен данными, начиная с 06 мая, взятыми с официального источника.

При этом уверен, что общее представление мы получим, а дальше посмотрим показатель Rt28 в другом регионе.

Показатель за эти четыре дня снижается с 1,771 до 1,387.

Давайте посчитаем показатель Rt28 на 06 июня.

Rt28(06 июня) = (Количество заболевших с 24 мая до 06 июня)/(Количество заболевших с 10 мая до 23 мая) = 1233 / 899 = 1,387.

Данные для расчета взяты с официального источника.

Очевидно, что сравнивая два инкубационных периода, за второй произошло увеличение заболевших на 38,7 % по отношению к первому, значит можно сделать вывод, что ситуация ухудшается.

Любая новация требует проверки. Давайте посмотрим как будет вести себя показатель Rt28 на регионе маркере, который идет впереди эпидемиологической ситуации, а именно в Москве, где эта ситуация однозначно улучшается.

Москва. График 1:

Видно, что на начальном этапе эпидемии показатель Rt28 был даже двузначным.

Но для более точного анализа текущей ситуации надо взять меньший промежуток времени, чтобы все было видно на графике 2:

Москва. График 2:

По графику видно, что Rt8 "гуляет" и в Москве, снижаясь менее 0.8, а потом поднимаясь даже выше 1.0 при всем при том, что эпидемиологическая ситуация явно улучшается.

Дневные колебания Rt8 не влияют на общую картину в регионе.

При этом показатель Rt28 показывает однозначное снижение количества заболевших.

Rt28 требует дальнейших проверок, но, как мне кажется, он дает достаточно четкое представление о развитии ситуации именно по заболевшим в периоде половины месяца.

В дальнейших постах буду его рассчитывать и использовать при анализе ситуации.

В Саратове, кстати, Rt28 на сегодня, 06 июня, составляет 1,012.

Возможно, что Саратовская область подошла к какому-то важному рубежу.

Поэтому логистическое уравнение как инструмент прогноза будет дополнен и показателем Rt28, как инструмента анализа.

Eще один график по Пензенской области.

Пензенская область. График 2:

Тренд расчета по логистическому уравнению (скорость роста λ = 103,335%) соотносится с показателем Rt28 на 06 июня.

Rt28(06 июня, Пенза) = 1,387.

В регионе продолжается ухудшение ситуации.

Анализ показателя Rt28 забрал много сил и времени.

Поэтому сегодня ограничусь один постом по Пензе.

Обещаю, что завтра выложу два поста по двум регионам.

По-прежнему в плане Башкирия, Сахалин, Казахстан, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область, Воронежская область.

А какой регион интересен Вам?

Ссылки:

Население Пензенской области.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru

Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.

5 июня.

Сегодня нашел документ, который определяет комплект мероприятий, а также показателей для поэтапного снятия ограничений.

Пока до конца в нем не разобрался, но показатель Rt для Саратова впервые посчитаю.

График по Саратову:

Сегодня количество выявленных случаев в Саратове составляет 3 553 человека.

По прогнозу логистической модели выход на плато в Саратовской области состоится в конце сентября - начале октября. Пока наблюдается рост, при скорости по логистической модели в 2,924% он будет продолжаться.

Поэтому дорогие саратовчане, все далеко пока не просто, заботьтесь о своей защите, оберегайте старших от лишних контактов. Хорошая погода не повод сильно расслабляться.

Ну и теперь показатель Rt. Сегодня 05 июня для Саратова он составляет 0,89.

По методическим рекомендациям (п.6) такая величина Rt один из показателей перехода к
I (первому) этапу смягчения. 31 мая Rt составлял 1,31.

Такой скачок в 0,4 пункта произошел из-за значительно выше среднего количества выявленных 31 мая в Саратове: 142 заболевших.

В остальные дни, которые использовались в расчете, количество выявленных заболевших колебалось в небольшом диапазоне от 94 до 97 человек.

В общем надо думать про это коэффициент.

Когда начал писать пост, рейтинг этого блога составлял 198.

До 200х осталось два лайка.

Если завтра блог достигнет планки в 200, то смогу выложить посты по двум регионам.

Пензу посчитал и там есть одно интересное наблюдение.

По-прежнему в плане регионы Пенза, Башкирия, Сахалин, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область.

И, конечно, Казахстан.

А какой регион интересен Вам?

Ссылки:

Население Саратовской области.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru

4 июня.

Днем на почти 4 часа вырубили свет, планы на день сместились, поэтому пост выкладываю в ночь.

При расчете выхода на плато ориентировался на статью из Википедии.

Как оказалось, определение в статье оформлено без должной ссылки на источник.

Начал искать в Интернете.

Не нашел ни одного источника, который бы давал четкое определение плато ни на российском официальном источнике стопкоронавирус.рф ни на сайте всемирной организации здравоохранения.

Не нашел и медицинских учебников в открытом доступе на эту тему.

Просьба читателям: если кто-то найдет источник, дайте, пожалуйста, ссылку.

Тем не менее, для расчета выхода на Плато воспользуюсь именно формулировкой из этой статьи Википедии:

Подножье плато — последовательность дней, когда в среднее количество заболевших в день становится не больше, чем в предыдущий день.

Для COVID-19 оценка продолжительности подножья плато — около 21 дня (20—24).

Плато — последовательность дней после подножья, когда в среднем число заболевших в день приблизительно равно (не больше) числа выздоровевших и умерших в этот день.

Для COVID-19 оценка продолжительности плато — около 21 дня (20—24).

Спуск с плато — последовательность дней после плато, когда в среднем число заболевших в день меньше в k (k<1) раз, числа выздоровевших и умерших в тот же день.

Для COVID-19 оценка продолжительности спуска плато — около 21 дня (20—24).

Логика для меня очевидна: Плато и спуск с плато вместе - это историческая продолжительность карантина (по-итальянски quarantena) - сорок дней.

Для нашего случая 3*14 дней ≈ 40 дней ≈ 3 инкубационных периода.

За это время (красная кривая) количество активных больных значительно уменьшится и вот после спуска с плато можно думать о мерах по снятию ограничений.

Расчет Москвы:

Какие важные события произошли в Москве в мае по развитию эпидемии с точки зрения математического расчета.

19 мая (пик красной кривой) Москва прошла пик по активным случаем (далее больным).

116 460 больных (красное число).

27 мая среднее количество заболевших становится больше заболевших в конкретный день.

Это когда оранжевая кривая (среднее количество больных за 20 дней) пересекает красную кривую (больные на конкретную дату) и теперь она сверху, а не снизу.

01 июня перестает расти среднее количество больных в день (107 631человек, оранжевое число).

Оранжевая кривая пошла на снижение.

И вот с этого момента, с 01 июня Москва выходит на плато эпидемии. Это далеко не победа еще. Как я вчера писал, аналогия войны: конец 1941 года, враг отброшен и очень силен и будет пробовать брать столицу с флангов.

Кривая показывает прогноз развития эпидемии по логистическому уравнению до конца года. Скорость роста 2,582%.

Ну и теперь о прогнозах. Открутим время назад.

Давайте возьмем 20 апреля (количество выявленных случаев в Москве 26 350 человек (синее число)) и заявим, что плато будет к началу мая (1 мая - количество выявленных случаев в Москве 57 300 человек (синее число)).

И вот честно ответьте, могли ли мы 1,5 - 2 месяца назад, не имея под рукой математического аппарата, предположить, что пик придется только на 19 мая в 149 607 (синее число) выявленных случаев в Москве, а на плато Москва выйдет только 01 июня с 180 791 (синее число) выявленным случаем заболевших?

Ну а по текущей модели, если ситуация будет не ухудшаться, а только улучшаться, то есть скорость роста популяции вируса будет снижаться, Москву ждет постепенное выздоровление.

Но. Все равно. Расслабляться еще очень рано. Надо беречь себя и близких. Соблюдать дистанцию. Носить средства индивидуальной защиты. Избегать скопления людей. Дезактивировать одежду и обувь после прогулок. Мыть продукты питания, включая все упаковки. Кроме овощей и фруктов, которые тоже обязательно мыть, не покупать иные продукты вразвес и т.д. и т.п.

Но.

С Москвой все понятно. Москва столица. Москва имеет больше всего ресурсов, лучшую систему здравоохранения.

Надо делать выводы по всей стране. Для этого надо сделать расчеты по конкретным регионам.

И потом от частного к целому делать выводы.

Сделаны расчеты по Московской области, по Санкт-Петербургу, по Пермскому краю, по Волгоградской и Ульяновской областям.

В планах по просьбам читателей Саратов, Пенза, Башкирия, Сахалин, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область.

Работы по расчетам много.

Но для того, чтобы ускорить работу и выкладывать на Пикабу хотя бы по 2 поста в день этому блогу нужен рейтинг всего 200 баллов.

В этом вопросе, от вас, читателей, жду поддержки, а именно, лайков моим постам.

Какие регионы интересны вам?

Ссылки:

Население Москвы.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.

3 июня.

Тема сложная, тяжело каждый раз что-то из себя вытаскивать, все должно быть по делу и внутреннему порыву.

Поэтому сегодня кратко без вступлений.

Расчет по Ульяновской области.

При текущих (сегодняшних) темпах развития ситуации (скорость роста 3,893% минимальна за последние 5 дней), пик эпидемии в области прогнозируется на начало сентября, но зависит от множества обстоятельств.

Общее количество подтвержденных случаев заболевания до конца года может составить до
45 тысяч человек в этом регионе.

В графике поменял цвет кривых, как мне кажется на более логические по гамме.

Если говорить в целом, то по развитию ситуации регионы похожи, сейчас идет нарастание ситуации, пик наступит ориентировочно через два-три месяца в зависимости от поведения населения и действий региональных властей.

Все расчеты сделаны на основании данных официального источника.

Да. сегодня можно четко зафиксировать факт, что Москва вышла на начало плато.

Но плато это еще далеко не победа.

Это как конец 41-го года. Враг отброшен, но еще очень силен.

Завтра пост об этом.

После вчерашнего поста поступили запросы по нескольким регионам:

Саратов

Пенза

Башкирия

Сахалин

Казахстан

Нижний Новгород

В таком порядке и буду считать.

Какой регион или страна интересны вам?

Ссылки:

Население Ульяновской области.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.

Предыдущие посты:

Расчет Волгоградской области 02 июня

Расчет Индии 01 июня

День Химика 31 мая

Расчет Бразилии 30 мая

Расчет США 29 мая

Расчет Пермского Края 28 мая