Как быстро считать в уме?
Меня постоянно спрашивают, как я умудряюсь перемножать гигантские числа в уме за считанные секунды. (Данная строчка здесь не выпендрежа ради, а как введение).
Сразу оговорюсь, что речь идет о приблизительных вычислениях, то есть именно тех, которые и бывают нужны в реальной жизни. Оставим вычисления с точностью до десятого знака после запятой вчерашним выпускникам экономфаков, у которых в бизнес-плане всегда требуемые инвестиции указаны с точностью до сотых долей копейки. (это происходит, потому что в excel стоит по умолчанию округление до 2го знака после запятой.)
Так вот. Для этого необходимо помнить и уметь применять три аспекта математики, которые мы знаем еще со школы:
1.Вынесения разрядов степеней
2.Округления
3.таблица умножения
Опять же, потребуется некоторая практика, поскольку хотя бы несложные вычисления вы все-таки должны быть способны осуществить, плюс, потребуется много памяти для промежуточных вычислений. Сложность вычисления прямо пропорциональна точности, которую вы хотите получить.
Теперь пример. (цифры придумал совершенно рандомные)
34526*12344.
Итак, в зависимости от прокаченности навыка и желаемой точности:
1.Округлим первое число просто до 35 тысяч, а второе до 10 тысяч.
2. 35*10=350. Теперь применяем правило сложения степеней. Тысяча - это 10 в третьей степени, значит произведение тысячи на тысячу - 10 в шестой (миллион). В данном примере получаем, что ответ приблизительно равен 350 миллионам. Поскольку первое число мы округлили в большую сторону, а второе - в меньшую, итоговая погрешность меньше максимальной, в данном случае менее 24%.
Следующим этапом повышения точности расчета, при необходимости, может служить тот факт, что 12344 составляет примерно 120% или 125%, но в данном примере проще округлять до 120%, от 10 тысяч, а значит, необходимо добавить еще 20% от этого числа. Это еще 70 миллионов. Итого, численный ответ, который вы можете дать менее, чем через 10 секунд - 420 миллионов.
Проверка на калькуляторе показывает, что ошибка составила менее 1.5%.
Попробуем смоделировать максимально вероятную ситуацию, где это может пригодиться: вы на научной конференции или экономическом форуме, посвященном проблеме использования нефтегазовой ренты и ведете спор о доле нефтегазовых доходов в экономике России с диванным экспертом. Поэтому за калькулятором вам лезть не с руки - хочется эффектно утереть ему нос. Да и не охота признаваться, что вы не помните точных цифр! Он, как и многие диванные эксперты, слышал цифры 50% и 70%, но не помнит, что они означают. Поэтому он утверждает, что 50% - это доля в ВВП, в то время, как 50% это доля в бюджете РФ, а 70 - доля экспорта. Вы хотите наглядно показать ему, что он не прав. У него на слайде написано, что Россия добывает примерно 11 млн. баррелей нефти в день.
0. 11=1.1*10
1. 365*1.1 примерно равно 400
2. 400*10 = 4 млрд. баррелей.
3. Примерно 50 баксов за баррель - 200 млрд. долларов. А ВВП России, как все знают, в районе 2 триллионов долларов в номинальном выражении. (т.е. 10%, а раньше было 20%)
Если в этом месте ДЭ начнет утверждать, что остальные 30%-50% - доходы с газа, то тут-то он и попался. Особенно хорошо, если он это заявит публично, потому что тогда всем станет очевидно, какой он идиот, а вы всех поразите тем, что так быстро считаете в уме.
Удачного применения на практике и успехов на конференции!