Таблица умножения: цветная, треугольная и озвучена песней, для лучшего запоминания⁠⁠

Здесь таблица умножения поёт, светится, показывает простые множители для каждого произведения и отбрасывается симметричная часть таблицы, чтобы использовать внутреннюю структуру числа и свойства памяти для запоминания.

Зачем это нужно?

Заучивал таблицу умножения, лет в 5 или 6 может, почти механически: «дважды два — четыре», «семью восемь — пятьдесят шесть». Да, конечно, понимал почему так получается на уровне, если взять пять восьмерок и все их сложить, то получится 40. Но часть таблицы "выпала" из памяти и приходится подсчитывать заново некоторые пары. Например: 9х4 - это 9x2=18 | x2 = 36. При этом результат почему-то не запоминается и в другой раз приходится снова повторять эти же действия. А ведь умножение имеет еще дополнительные свойства, которые можно использовать для запоминания.

Это система, основанная на простых числах, и она обладает симметрией, которую не все замечают. Хотя, в этом году, осенью забрел в книжный и впервые увидел школьные тетради, на обложке которых таблица умножения треугольная.

Моя задача — экспериментирование с форматом визуализации, чтобы найти лучший способ знакомства с цифрами, пока на примере таблицы умножения.

Как это сделано?

Каждому простому числу сопоставлен чистый цвет:

• 2 → Красный

• 3 → Золотой

• 5 → Зелёный

• 7 → Электрик-синий

Когда числа умножаются, их цвета смешиваются пропорционально количеству простых множителей. Например:

• 6 = 2 × 3 → смесь красного и золотого → оранжевый оттенок

• 12 = 2² × 3 → удвоенный «вес» двойки → красный сильнее влияет на итоговый цвет

Так в каждой клетке таблицы появляется визуальный портрет его разложения.

Анимация

С помощью библиотеки Manim (той самой, что использовалась на математическом канале 3Blue1Brown), анимировал:

1. Построение сетки.

2. Появление множителей → их распад на простые → смешение цветов → рождение результата.

3. Симметрию: подсвечивается диагональ, и зритель видит, что 3×5 и 5×3 — это одна и та же клетка как в зеркале.

4. Оптимизацию: нижний треугольник исчезает — ведь он дублирует верхний! Это не просто экономия места, а демонстрация закона коммутативности как естественного свойства умножения.

И всё под ритм песни, где каждая строфа объясняет следующий слой идеи: от построения — к факторизации — к симметрии — к упрощению. Стихи, музыка и вокал написаны автоматически в Gemini и producer.ai (Текст песни есть на рутуб под видео)

Это промежуточный результат поиска формы для лучшего запоминания умножения и может быть дальше лучше будет отказаться от таблицы и опираться на свойства чисел и визуализацию умножения как сложения последовательно для разных пар - знакомство с каждым числом наедине, а не всеми сразу в таблице.

Но пока это просто медитация над вопросом:

Как сделать так, чтобы таблица умножения «прилипла» к сознанию навсегда — не через зубрёжку, а через понимание свойств чисел и эйдетику?