Стратегия выбора сложных математических задач А.Н. Колмогоровым
Данная статья относится к Категории 🔑 Метод – умение решать задачи
Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников. На фоне — изображение создано нейросетью Kandinsky 2.1
«В многочисленных воспоминаниях, посвящённых А.Н. Колмогорову отмечается, что, начинается со школьных лет он стремился – так или иначе – работать со сложными задачами (стратегия большинства людей иная – они стремятся работать с самыми лёгкими задачами, которые гарантировано получаются). При этом:
Для математических работ Андрея Николаевича характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях, решая порой двухсотлетние проблемы. Технической работы по обобщению построенной теории Андреи Николаевич старался избегать (он говорил, между прочим, что на этой стадии особенно преуспевают евреи, – скорее с восхищением, поскольку своё инстинктивное отвращение к этому виду деятельности Андрей Николаевич воспринимал как недостаток). Зато на третьей стадии, где надо осмыслить полученные результаты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих теорий. Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения».
Арнольд В.И. Об А.Н. Колмогорове, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М. МЦНМО, 2006 г. с. 38.
В детстве, в школе:
«Впрочем, нельзя всё-таки сказать, что Андрей совсем не принимал участия в школьных шалостях. В основном учителя гимназии Репман были очень опытными педагогами. За одним исключением – молоденькой учительницы физики Елены Николаевны Боковой, которая была едва старше своих учеников. Конечно, в понимании физики Андрей превосходил свою неопытную учительницу. И постоянно (к всеобщему удовольствию товарищей и к неописуемому огорчению учительницы) проделывал такой аттракцион. Он поднимался и сообщал, что придумал вечный двигатель. (В школе царил дух свободы, и не дать гимназисту высказаться считалось недопустимым). Он выходил к доске и описывал свой прибор, как правило, весьма хитроумный, и найти ошибку было очень затруднительно. Учительница что-то пробовала возражать, но её аргументы легко разбивались. Время шло, ученики были в восторге, а учительница чуть не плакала, проклиная, должно быть, тот час, когда связала свою жизнь со школой».
Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 25.
В студенчестве:
«С курсом Лузина связано первое моё достижение, после которого на меня было обращено некоторое внимание. Николай Николаевич любил импровизировать на лекциях. На лекции, посвященной доказательству теоремы Коши, ему пришло в голову использовать такую лемму: Пусть квадрат разделен на конечное число квадратов. Тогда для любой константы С найдется такое число С', что для всякой кривой длины, не большей С, сумма периметров, задевающих кривую квадратов, не больше С'. Через две недели я обратился к председателю студенческого математического кружка Семену Самсоновичу Ковнеру с небольшой рукописью, где это утверждение было опровергнуто. В своей статье Научный руководитель, посвященной П.С. Урысону, Андрей Николаевич пишет: «Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным кругу лузитанцев, от которого я стоял, впрочем, несколько в стороне, колеблясь между культивировавшимися в их среде интересами, возникшим ранее увлечением проективной геометрией (которую старомодно, но подлинно талантливо читал Алексей Константинович Власов) и смутным желанием заниматься математикой, имеющей широкие выходы в физику и естествознание».
Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 32.
На преподавательской работе:
«1 октября 1942 г. Московский университет открыл двери для нового набора студентов. Были сформированы две группы – всего 50 человек. Лекции и упражнения по анализу вёл Андрей Николаевич. Было очень холодно, университет не отапливался, перед Колмогоровым сидели в основном девочки, дрожащие от холода, в пальтишках на рыбьем меху и валеночках. Вадим Иванович Битюцков, учившийся в одной из групп (а спустя годы много сотрудничавший с Колмогоровым по Энциклопедии), рассказывал, что после первой лекции второго семестра, где было объяснено, что интегрирование – операция, обратная дифференцированию, Андрей Николаевич в качестве первой задачи на упражнениях дал не что иное, как вычислить интеграл ∫dx(1+ x^4)^-1. После того как минут через пятнадцать ни у кого ничего не вышло, Андрей Николаевич усмехнулся и сказал, что удивительного в этом нет, и сам Эйлер затруднился сначала взять этот интеграл. Это очень характерно для Андрея Николаевича – он с любым собеседником разговаривал обычно, как если бы это был сам Эйлер».
Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 77.
Фрагмент текста цитируется согласно ГК РФ, Статья 1274. Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.
Если публикация Вас заинтересовала – поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.
Дополнительные материалы
Стратегия исследований для научного сообщества по Джону Берналу
см. термин Уровни изобретений по Г.С. Альтшуллеру в 🔖 Словаре проекта VIKENT. RU
+ Плейлист из 17-ти видео: СТРАТЕГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕКА
+ Ваши дополнительные возможности:
Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультации третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.
Задать вопросы Вы свободно можете здесь:
+ 12 способов Вашего участия в проекте VIKENT. RU: https://vikent.ru/w4/
Изображения в статье
Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников / fmclass.ru & На фоне — изображение создано нейросетью Kandinsky 2.1
Изображение от nuraghies на Freepik
Лига математиков
908 постов2.5K подписчика