Продолжение поста «Про математику в школах США и РФ»2
Окончание ответа @Saikano, который спросил примерно следующее:
Правильно ли я понимаю, что в США не так молятся на школьную математику, как в постсоветских странах? Ученик или родители сами решают, что учить. Если школьник решил пойти в инженеры, ему дают объяснение на пальцах, до профанации типа: интеграл - площадь под кривой и довольно. А в РФ отработка миллионов упражнений из задачника, часто без понимания.
Теперь про объяснения на пальцах.
Если школьник решил пойти в инженеры, ему дают объяснение на пальцах, до профанации типа: интеграл - площадь под кривой и довольно.
Тут очень сильно зависит от уровня предмета. На пальцах объясняют в младших классах.
Иногда - чтобы объяснить сложные вещи простыми словами. Иногда - потому что составители учебников/заданий - ленивые недоучки.
Приведу примеры последнего:
В этом задании (естествознание, 8 класс) детям рассказывали про тепло. Само задание в духе американских программ, заканчивается "проектом": подобрать на симуляторе подходящие материалы для устройства, чтобы помочь детям в Африке поддерживать температуру. Школьники узнали, что такое температура, что такое молекулы, какие бывают агрегатные состояния, какая температура нужна для физиологического комфорта, сколько стоят разные девайсы, какие проблемы стоят перед развивающимися странами. И поняли, что инженерные задачи не имеют идеальных решений, приходится идти на компромиссы и обосновывать их.
В принципе, неплохо. Но посмотрим, что именно детям рассказали про молекулы и температуру. Кто сколько ошибок и недомолвок насчитает?
И такой профанации полно. Видел учебник, где функции делились на возрастающие, убывающие, постоянные, "не возрастающие и не убывающие" - и "и возрастающие, и убывающие", причем определения последних не приводилось, а иллюстрация противоречила данному выше определению возрастания.
Видел сайт с заданиями, рекомендованные роно для использования на уроках. Там генерировались задачи, в том числе на разные формулы в прямоугольном треугольнике, и многие циферки нарушали неравенство треугольника.
То есть часть упрощений связаны с тем, что составляют учебные материалы либо невежественные авторы, либо те, кому лень перепроверить получившийся бред.
Но часть упрощений делаются сознательно и разумно, чтобы способствовать пониманию.
Обычные предметы действительно простоваты, но не всегда: я в восторге от одного учебника по истории для 5 класса, где начали с проблем источниковедения и связи истории с географией. Давались не только пересказ исторических событий, но и многогранные объяснения их причин, объяснения, откуда нам про них известно и в какой степени можно доверять источникам.
Как иллюстрация упрощающего подхода. Одна из сравнительно популярных олимпиад - Science Bowl, командное соревнование по биологии, физике, химии, математике, энергетике и науках о Земле и космосе. Она непростая, не зря в ней порой побеждают разбирающиеся ученики, например парень из этой истории: Олимпиада :) (золотая медаль и 5 место в общем зачете межнара по химии). Но все задания - на поверхностную эрудицию.
Школы нашего города, кстати, постоянно занимают первые места в национальном зачёте. Это к домыслам @JasonDoe, будто мое мнение о слабой математике в США связано с плохим местом жительства: на самом деле местные школы - лучшие в штате и одни из лучших в США по любым академическим показателям. Но дробнорациональные неравенства все равно решать умеют только те, кто учился этому вне школе.
Классе в 11-12 уровень сложности для желающих резко повышается. Российские основы анализа в непрофильных школах - убожество на фоне американского школьного AP Calculus (не единственный, но самый часто доступный матан в американских школах). Этот AP Calc бывает двух уровней, и даже простой гораздо сложнее и обширнее российского.
AP Statistics, который можно брать сразу после алгебры и который часто изучают ребята, не планирующие заниматься математикой, - халявный курс, если сравнивать со средними курсами нормальных российских вузов. Но для школьника это масса сведений и понимание, которыми типичный россиянин не обладает.
Физику большинство американцев вовсе не проходят, а кто проходит - выбирают курс, напоминающий упрощённый российский. Но есть AP Phys C Mech, где каждый день учат механику, включая упрощенное рассмотрение вращения (угловой момент и связанные вещи). Примерно уровень российских физматов. То же с электричеством и магнетизмом в курсе AP Phys C E&M - только этот курс мало где предоставляется, и школьники его плохо усваивают.
Химия тоже халтурная, но после нее можно пройти AP Chemistry. Россиян удивит, что там рассмотрено мало классов соединений и уделяется мало внимания уравнениям реакций. Зато там физхимия. Глубокой она быть не может: физхимию не объяснишь без квантов, а кванты - без дифуров в частных производных. Но целые пласты непростого материала, отсутствующего в российских школах, можно пройти в американской школе.
А в РФ отработка миллионов упражнений из задачника, часто без понимания.
Не могу согласиться. Тут я согласен с @Birjuk, написавшим об этом пост Ответ на пост «Исповедь учителя, который "натаскивает" учеников на ОГЭ / ЕГЭ»
Объяснение на пальцах, без отработки задачами - видимость. В одно ухо влетело, в другое вылетело. Казалось, ученик все понял, даже покивал на решение простой задачи, но дай ему через час такую же - не решит.
Проблема американских задач не в том, что их мало. В зависимости от учителя, задач на отработку может быть очень много. Проблема, по-моему, в том, что обычно они однотипные. Откройте русские учебники по математике, там после каждой темы - десятки задач быстро возрастающего уровня сложности. Американский учитель скорее всего даст те же десятки задач, но одинакового уровня. К сложным задачам так и не подберется.