Нужна помощь юриста по гражданскому праву⁠⁠

Приветствую всех юристов, и просто пикабушников... Очень нуждаюсь в юридической консультации, желательно украинского юриста (вдруг такие есть на ресурсе).
История такая:
Мои родители очень коммуникабельные люди, хорошо общаются и дружат с людьми. Так случилось, что одна соседка была одинокой, пожилой женщиной. Родители всячески ей помогали, а она любила приглашать меня и моего брата к себе в гости, задабривать нас разными угощениями.
В 2001 году, эта женщина, будучи одинокой пенсионеркой, попала в больницу с ужасным диагнозом - рак кишечника. Родители помогали ей, чем могли, проведывали в больнице, приносили еду и т.д.
Она испытывала ко мне огромную симпатию и частенько говорила, что оставит мне в наследство свою небольшую квартиру.
Ввиду тяжёлого недуга и запущенности стадии болезни - она скончалась в больнице.
В письме, которое она готовила на случай своей кончины, она попросила позвать её единственного родственника - двоюродного брата на её похороны. Брата этого, в процессе общения с ней, на протяжении многих лет, мы никогда не видели и ничего о нём не знали, но решили выполнить волю усопшей.
Приехав, этот человек, её брат, не изъявил желание разделить расходы на похороны, а в его глазах не было видно скорби. Единственной его целью - были поиски драгоценностей в квартире, а так же извлечь выгоду от продажи квартиры, на которую, как выяснилось, он прав не имел (с документами на квартиру он обращался к юристам, на сколько я понял).
Оказалось, что эта женщина, владелица квартиры не составила завещание и никому не оставила эту квартиру.
Со злости, её брат забрал документы на квартиру с собой и уехал в свой город.
С тех пор я живу в этой квартире, исправно оплачиваю коммунальные платежи, сделал ремонт и т.д., в общем, живу в ней, как в своей.
Квартира приватизированная и почти за 20 лет, никто пока не постучал в дверь и не предъявил претензий, соседи частично сменились, но есть те, кто помнит доброту и любовь соседки ко мне. У меня есть квитанции об оплате и не единого документа на квартиру...
Скажите, применимо ли к моему случаю понятие "приобретательная давность"? Могу ли я как-то претендовать на собственность этой квартирой? Или лучше тихо продолжать жить здесь и каждый день бояться, что постучат в дверь и попросят освободить "помещение"?
Сейчас жена беременна и не хотелось бы, чтоб случился какой-то "сюрприз" когда его не ждёшь.
Просьба, отнестись к теме с серьёзностью, без троллинга, а если у вас есть возможность и желание мне как то помочь, то напишите реальные советы. Как выглядит сама статья - я видел, но всё ещё не могу понять, что мне "светит", а что нет.
Заранее очень благодарен.
Всем добра!