Минутка школьной математики на Пикабу. Длиннопост.
В продолжение серии http://pikabu.ru/story/pikabu_khotel_fiziki_pikabu_ee_poluchit_1167879
Насчет записи (x^2)^1/2 = x = (x^1/2)^2
Должна выглядеть (x^2)^1/2 = |x| = (x^1/2)^2 , это очень важно, очень часто попадаются задания с подобными подковырками
Должна выглядеть (x^2)^1/2 = |x| = (x^1/2)^2 , это очень важно, очень часто попадаются задания с подобными подковырками
раскрыть ветку (1)
Спасибо огромное.
Ну определение я и так себе более-менее представляла, а вот всякие "Изобразите на плоскости Im(z)>=2 или Re(z)
Ну определение я и так себе более-менее представляла, а вот всякие "Изобразите на плоскости Im(z)>=2 или Re(z)
раскрыть ветку (1)
Когда-то я делал наглядную демонстрацию комплексного умножения. Красную и синюю стрелки можно таскать за конец мышкой. Желтая - их произведение (как комплексных чисел).
Скачать можно с ргхоста по номеру 45291353. Непосредственные ссылки Пикабу, увы, запрещает. r g h o s t/45291353
Скачать можно с ргхоста по номеру 45291353. Непосредственные ссылки Пикабу, увы, запрещает. r g h o s t/45291353
показать ответы
раскрыть ветку (1)
Всего первый.
Как говорят "там - легко, учиться - сложно".
Ну а если честно, то до сессии не очень сложно. Только практикум - хардкорная вещь.
Как говорят "там - легко, учиться - сложно".
Ну а если честно, то до сессии не очень сложно. Только практикум - хардкорная вещь.
Спасибо.
Вы, случайно, не учитель?
Несколько лет учусь в физмате, если что, с какими-то элементарными вещами могу помогать, если у Вас не будет хватать времени.
Вы, случайно, не учитель?
Несколько лет учусь в физмате, если что, с какими-то элементарными вещами могу помогать, если у Вас не будет хватать времени.
раскрыть ветку (1)
Спасибо огромное.
Ну определение я и так себе более-менее представляла, а вот всякие "Изобразите на плоскости Im(z)>=2 или Re(z)
Ну определение я и так себе более-менее представляла, а вот всякие "Изобразите на плоскости Im(z)>=2 или Re(z)
раскрыть ветку (1)
Ну смотри, x-ось это Re (действительная часть, от слова Real), у-ось - Im (мнимая, от слова Imaginary). Если надо изобразить Im(z) >= 2, то мы закрашиваем всю ту часть, где y больше 2ух. То есть так https://www.desmos.com/calculator/5ebd1rpcnp
раскрыть ветку (1)
Многие жалуются на плохих учителей и радуются школьным темам тут, что показал прошлый пост.
показать ответы
Если вкратце:
Комплексное число - математический объект, представляемый в разных формах. Первая, и самая распространенная - алгебраическая (z = a + bi), где i - мнимая единица.
Сложение: (a + bi)+(c + di) = (a+c) + (b+d)i
Умножение: (a + bi)*(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i
И то и другое выполняется по стандартным алгебраическим правилам, но с учетом того, что i*i = -1.
Вторая форма - тригонометрическая (геометрическая).
мы можем ввести переменные r и ? так, чтобы они удовлетворяли равенствам
a = rcos?
b = rsin?
тогда число z имеет вид r(cos? + isin?)
Из этого представления видно, что удобно ввести систему координат, в одной оси которой будет действительная часть (без i), а в другой - мнимая (c i). Тогда каждому числу будет поставлен радиус-вектор с координатам a и b, длиной r и углом ? с осью абсцисс. В такой форме сложение реализуется так же, как у векторов, а при умножении модули (r) перемножаются, а аргументы (?) складываются.
Есть еще экспоненциальная форма, но она вряд ли будет тебе интересна.
Подробнее может когда-нибудь сделаю, но я не могу заниматься этим быстро в одиночку. У меня есть и другие дела(
Комплексное число - математический объект, представляемый в разных формах. Первая, и самая распространенная - алгебраическая (z = a + bi), где i - мнимая единица.
Сложение: (a + bi)+(c + di) = (a+c) + (b+d)i
Умножение: (a + bi)*(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i
И то и другое выполняется по стандартным алгебраическим правилам, но с учетом того, что i*i = -1.
Вторая форма - тригонометрическая (геометрическая).
мы можем ввести переменные r и ? так, чтобы они удовлетворяли равенствам
a = rcos?
b = rsin?
тогда число z имеет вид r(cos? + isin?)
Из этого представления видно, что удобно ввести систему координат, в одной оси которой будет действительная часть (без i), а в другой - мнимая (c i). Тогда каждому числу будет поставлен радиус-вектор с координатам a и b, длиной r и углом ? с осью абсцисс. В такой форме сложение реализуется так же, как у векторов, а при умножении модули (r) перемножаются, а аргументы (?) складываются.
Есть еще экспоненциальная форма, но она вряд ли будет тебе интересна.
Подробнее может когда-нибудь сделаю, но я не могу заниматься этим быстро в одиночку. У меня есть и другие дела(
раскрыть ветку (1)
Учи математику, люби математику, получи математическое высшее, стань никому не нужным специалистом и иди работай преподавателем ненавистного большинству людей предмета... х)
раскрыть ветку (1)
А какой-нибудь интересной геометрии не будет?
А, ещё можно попросить объяснить геометрию мнимых чисел? А то нас все учителя послали, сказали: "Понимайте как хотите". А задачи спрашивают.
А, ещё можно попросить объяснить геометрию мнимых чисел? А то нас все учителя послали, сказали: "Понимайте как хотите". А задачи спрашивают.
раскрыть ветку (1)
Если вкратце:
Комплексное число - математический объект, представляемый в разных формах. Первая, и самая распространенная - алгебраическая (z = a + bi), где i - мнимая единица.
Сложение: (a + bi)+(c + di) = (a+c) + (b+d)i
Умножение: (a + bi)*(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i
И то и другое выполняется по стандартным алгебраическим правилам, но с учетом того, что i*i = -1.
Вторая форма - тригонометрическая (геометрическая).
мы можем ввести переменные r и ? так, чтобы они удовлетворяли равенствам
a = rcos?
b = rsin?
тогда число z имеет вид r(cos? + isin?)
Из этого представления видно, что удобно ввести систему координат, в одной оси которой будет действительная часть (без i), а в другой - мнимая (c i). Тогда каждому числу будет поставлен радиус-вектор с координатам a и b, длиной r и углом ? с осью абсцисс. В такой форме сложение реализуется так же, как у векторов, а при умножении модули (r) перемножаются, а аргументы (?) складываются.
Есть еще экспоненциальная форма, но она вряд ли будет тебе интересна.
Подробнее может когда-нибудь сделаю, но я не могу заниматься этим быстро в одиночку. У меня есть и другие дела(
Комплексное число - математический объект, представляемый в разных формах. Первая, и самая распространенная - алгебраическая (z = a + bi), где i - мнимая единица.
Сложение: (a + bi)+(c + di) = (a+c) + (b+d)i
Умножение: (a + bi)*(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i
И то и другое выполняется по стандартным алгебраическим правилам, но с учетом того, что i*i = -1.
Вторая форма - тригонометрическая (геометрическая).
мы можем ввести переменные r и ? так, чтобы они удовлетворяли равенствам
a = rcos?
b = rsin?
тогда число z имеет вид r(cos? + isin?)
Из этого представления видно, что удобно ввести систему координат, в одной оси которой будет действительная часть (без i), а в другой - мнимая (c i). Тогда каждому числу будет поставлен радиус-вектор с координатам a и b, длиной r и углом ? с осью абсцисс. В такой форме сложение реализуется так же, как у векторов, а при умножении модули (r) перемножаются, а аргументы (?) складываются.
Есть еще экспоненциальная форма, но она вряд ли будет тебе интересна.
Подробнее может когда-нибудь сделаю, но я не могу заниматься этим быстро в одиночку. У меня есть и другие дела(
показать ответы
раскрыть ветку (1)
Хочу уменьшить процент ТП и ТХ среди населения. В слогане Пикабу написано, что это коллективный разум. А разуму нужно образование.
показать ответы
Вещи, описанные тут, элементарны. Я знаю. Но этот пост нужен для того, чтобы последующие были как-то понятны и младшим школьникам, которые этим заинтересуются. Дальше будет сложнее.
показать ответы