Минутка школьной математики на Пикабу. Длиннопост.⁠⁠

Хочу уменьшить процент ТП и ТХ среди населения. В слогане Пикабу написано, что это коллективный разум. А разуму нужно образование.

Если вкратце:
Комплексное число - математический объект, представляемый в разных формах. Первая, и самая распространенная - алгебраическая (z = a + bi), где i - мнимая единица.
Сложение: (a + bi)+(c + di) = (a+c) + (b+d)i
Умножение: (a + bi)*(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i
И то и другое выполняется по стандартным алгебраическим правилам, но с учетом того, что i*i = -1.

Вторая форма - тригонометрическая (геометрическая).
мы можем ввести переменные r и ? так, чтобы они удовлетворяли равенствам
a = rcos?
b = rsin?
тогда число z имеет вид r(cos? + isin?)
Из этого представления видно, что удобно ввести систему координат, в одной оси которой будет действительная часть (без i), а в другой - мнимая (c i). Тогда каждому числу будет поставлен радиус-вектор с координатам a и b, длиной r и углом ? с осью абсцисс. В такой форме сложение реализуется так же, как у векторов, а при умножении модули (r) перемножаются, а аргументы (?) складываются.

Есть еще экспоненциальная форма, но она вряд ли будет тебе интересна.
Подробнее может когда-нибудь сделаю, но я не могу заниматься этим быстро в одиночку. У меня есть и другие дела(